2022-2023學(xué)年廣東省東莞市九年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省東莞市九年級上冊數(shù)學(xué)期中專項提升模擬試卷（含解析），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題 (本大題共10小題， 每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的.)
1．一元二次方程 的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ※ ）.
A.， B.， C. , D. ，
2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ※ ）.

A B C D
3．將拋物線平移，得到拋物線，下列平移方式中，正確的是（※）.
A．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
B．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位
C．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
D．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位
4．一元二次方程的解是（ ※ ）.
A．B． C． D．，
5．關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（ ※ ）.
第6題
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
6．如圖，在中，以點(diǎn)為中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊、相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ※ ）.
A． B． C． D．
7．已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ※ ）.
A． B． C．且 D．且
8.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．”意思是：一塊矩形田地的面積是平方步，它的寬和長共步，問它的寬和長各多少步？設(shè)它的寬為步，則可列方程為（ ※ ）.
A． B． C． D．
9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（ ※ ）.
A．圖象開口向下 B．時，函數(shù)有最大值
C．方程的解是 D．時，函數(shù)y隨x的增大而減小
10．如圖，在和中，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，若繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，面積的最大值為（ ※ ）.
A． B． C． D．
第10題
第9題
x= -1
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ※ ．
12. 方程的解是 ※ ．
13．設(shè)， 是拋物線上的兩點(diǎn)，則
※ （填,或）
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，分別在軸和軸上，并且，．若把矩形繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ※ ．
15.若是方程的一個根，則 ※ ．
16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①；②；③；④，⑤．
其中，正確結(jié)論的有 ※ ．
第14題
第16題

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17.（本小題滿分4分）
解方程：
18.（本小題滿分4分）
第18題
四邊形是正方形，繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，點(diǎn)E落在AD上，如圖所示，如果, ，求：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是_______,旋轉(zhuǎn)角度是_______；
（2）求的長度.
19．（本小題滿分6分）
已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、
（1）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的；
（2）連接、，則四邊形的面積是 ．
第19題
20. （本小題滿分6分）
已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸下方，請完成以下問題：
（1）求的取值范圍；
（2）選一個合適的值，求：①此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
21．（本題滿分8分）
如圖是證明勾股定理時用到的一個圖形，，，是和的邊長，顯然 ，我們把關(guān)于的一元二次方程稱為“弦系一元二次方程”。請解決下列問題:
方程是不是“弦系一元二次方程”： （填“是”或“否”）；
寫出一個“弦系一元二次方程” ；
（3）在（2）的條件下，判斷此方程根的情況.
第21題
22. （本小題滿分10分）
年月日至日，第屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某廠家月份生產(chǎn)萬個“冰墩墩”，月底因市場對“冰墩墩”需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從月份開始擴(kuò)大產(chǎn)量，月份產(chǎn)量達(dá)到萬個．已知月份和月份產(chǎn)量的月平均增長率相同．
（1）求“冰墩墩”產(chǎn)量的月平均增長率；
（2）按照（1）中的月平均增長率，預(yù)計月份的產(chǎn)量為多少萬個？
23．（本小題滿分10分）
某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元．
（1）當(dāng)銷售單價x=40時，則每天的銷售利潤 ；
（2）求與之間的函數(shù)解析式；
（3）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
24. （本小題滿分12分）
在 中，，是斜邊的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，以為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與的兩直角邊分別交于點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，四邊形的面積大小是否有變化?若沒有變化，請求出四邊形的面積；若有變化，請說明理由；
（3）連接，在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，周長的最小值是 .
第24題


25. （本小題滿分12分）
已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
(1)求的值；
(2)如圖，過點(diǎn)的直線與拋物線的另一個交點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)將線段先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到線段，若拋物線與線段只有一個交點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍.
第25題
答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題 (本大題共10小題， 每小題3分，滿分30分.)
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）
（注：第16題答對一個得2分，答錯一個扣2分，扣分扣完為止）
三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（本小題滿分4分）
解：（解法1）
QUOTE ?+22=1 x+22=1 分
QUOTE ?+2=±1 x+2=±1 分
QUOTE ?+2=1 x+2=1或 QUOTE ?+2=?1 x+2=?1
QUOTE ?1=?1 QUOTE ?1=1 x1=1 QUOTE ?2=3 x2=3 分
（解法2）
QUOTE ?2?4?+3=0 x2?4x+3=0 分
QUOTE (??1)(??3)=0 (x?1)(x?3)=0 分
或 QUOTE ??3=0 x?3=0 分
QUOTE ?1=1 x1=1 QUOTE ?2=3 x2=3 分
18．（本小題滿分4分）
解：（1）點(diǎn)A、 QUOTE ??? 90分
（2）∵ 旋轉(zhuǎn)一定角度后得到
∴AF=AE=2,AD=AB=5 分
∴ QUOTE ??=?????=5?2=3 DE=AD?AE=5?2=3 分
（本小題滿分6分）
（1）如圖所示，即為所求分

（2）20 分

20．（本小題滿分6分）
（1）因為拋物線頂點(diǎn)在軸下方，且拋物線開口向上，則拋物線與軸有兩個交點(diǎn)
?=?22?4×1×m>分
∴m＜1 分
（2）將m=0代入二次函數(shù)，得：
QUOTE ?=?????=??12?1 y=x2?2x=x?12?1 分
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1） 分
令x=0，得y=0，∴次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）分
（注：此題答案不唯一）
21．（本小題滿分8分）
解：（1）是 分
（2）3x2+52x+4=分
（3）3x2+52x+4=0
QUOTE ∵a=3,b=52,?=4 ∵a=3,b=52,c=4分 QUOTE ∵a=3,b=52,?=4
∴ QUOTE ?=(52)2?4×3×4=2>0 ?=(52)2?4×3×4=2>0分 QUOTE ∵a=3,b=52,?=4 QUOTE ?=(52)2?4×3×4=2>0
∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根 分
（注：答案不唯一）
22．（本小題滿分10分）
解：(1)設(shè)“冰墩墩”產(chǎn)量的月平均增長率為x，依題意得 分
10x+12=12.1 分
解得：x1=0.1=10%,x2=?2.1(舍去） 分
答：“冰墩墩”產(chǎn)量的月平均增長率為10%。 分
(2) 12.1×1+10%=13.31（萬個） 分
答：按照（1）中的月平均增長率，預(yù)計4月份的產(chǎn)量為個13.31萬個。 分
23．（本小題滿分10分）
解：(1) 300 分
(2) 解：W=x?30?x+70 分
=?x2+100x?2100（30≤x≤70） 分
(3) 解： W=?x2+100x?2100
∵a=?1,b=100,c=?2100
∴x=?b2a=?1002×?1=50 分
∵a=?1