廣東省茂名市茂南區(qū)2023年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

這是一份廣東省茂名市茂南區(qū)2023年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】，共8頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（　?。?/span>A．﹣a＜﹣b      B．2a＞2b         C．a(chǎn)﹣1＜b﹣1   D．a(chǎn)c2＜bc23．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）A．            B．C．          D．4．已知的三邊為a，b，c，下列條件不能判定為直角三角形的是（　　）．A．，，            B．，，C．，，             D．，，5．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則它的底角是（　?。?/span>A．55°        B．70°             C．50°或70°      D．70°或55°6．將點(diǎn)P（﹣6，﹣9）向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到P′，則P′坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣6，﹣8）  B．（﹣6，﹣11）     C．（﹣5，﹣9）      D．（﹣5，﹣11）7．不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>A．            B．               C．                D．8．下列命題中，它的逆命題成立的是（　?。?/span>A．兩條直線平行，內(nèi)錯角相等          B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等9．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E．若cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為（　　）A．17cm         B．19cm             C．21cm             D．23cm10．如圖，將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，則圖中陰影部分的面積為（　?。?A．12           B．15               C．18               D．24二、填空題11．已知和關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=．12．已知不等式組無解，則a的取值范圍為.13．等腰三角形的底角必為銳角．用反證法證明，第一步是假設(shè)．14．如圖，OP平分∠AOB，P于點(diǎn)C，P于點(diǎn)D，若P2，則PD．15．如圖是一次函數(shù)與的圖象，當(dāng)x時(shí)，．16．如圖，在中，，，DE的垂直平分線AB分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若，則AC等于cm．17．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為．三、解答題18．解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．解不等式組：20．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．( 1 )若經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出；( 2 )請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AC邊上一點(diǎn)，連接BE與AD交于點(diǎn)F，G為△ABC外一點(diǎn)，滿足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，連接EG．（1）求證：△ABF≌△ACG；（2）求證：BE＝CG+EG．22．已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，AF⊥BD于E，（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BD于G．（保留作圖痕跡，不寫做法，下結(jié)論）（2）求證：AG＝CF．23．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，收費(fèi)16元；超過1千克，超過的部分按單價(jià)每千克2元收費(fèi)．乙公司表示：快遞物品不超過1千克的，收費(fèi)10元；超過1千克，超過的部分按單價(jià)每千克4元收費(fèi)．（1）設(shè)快遞物品x千克（x>1），甲、乙公司收費(fèi)分別為y甲（元）和y乙（元），分別寫出甲、乙公司收費(fèi)的表達(dá)式；（2）如果只考慮價(jià)格，不考慮其它因素，選擇哪家快遞公司更省錢？24．2021年11月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)，現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱；（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A，B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，B種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計(jì)算幫助政府設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案；（3）在（2）的條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)600元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)450元，政府應(yīng)該選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？25．如圖，直線（）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，且OB=2．（1）求k的值．（2）若點(diǎn)A是直線y=kx-1上一動點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，當(dāng)△AOB的面積為2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．      答案 1．B2．C3．B4．B5．D6．D7．B8．A9．C10．B11．-112．13．等腰三角形的底角不是銳角（或等腰三角形的底角是直角或鈍角）14．215．16．317．18．解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：． 數(shù)軸表示∶ ．19．解：解不等式3x﹣15>0，得：x>5，解不等式7x-2<8x，得：x>-2， 所以不等式組的解集為x＞5．20．解：⑴如圖，△A1B1C1即為所求．⑵如圖，△A2B2C2即為所求．21．（1）證明：∵，∴，即  ．在和中，∵，∴≌（）．（2）證明：∵≌，∴，．∵，于點(diǎn)D，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌（）．∴．∴．22．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，∵AG平分∠BAC，∴，∴∠BAG=∠C，∵AF⊥BD，∴∠AEB=90°=∠BAC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABG=∠CAF，又∵AB=CA，∴△ABG≌△CAF（ASA），∴AG=CF．23．（1）解：由題意可得，甲公司：當(dāng)時(shí)，， 乙公司：當(dāng)時(shí)，；（2）解：當(dāng)0<x?1時(shí)，，，，此時(shí)選擇乙快遞公司更省錢；當(dāng)時(shí)，Ⅰ令，得，解得，Ⅱ令，得，即， Ⅲ，得，即故當(dāng)0<x<4時(shí)，選擇乙快遞公司更省錢；當(dāng)時(shí)，兩家快遞公司收費(fèi)一樣多；時(shí)，選擇甲快遞公司更省錢．24．（1）解：設(shè)食品有x箱，礦泉水有y箱，依題意，得，解得，答：食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）解：設(shè)租用A種貨車m輛，則租用B種貨車輛，依題意，得解得：3≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為3，4，5，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案1：租用A種貨車3輛，B種貨車7輛；方案2：租用A種貨車4輛，B種貨車6輛；方案3：租用A種貨車5輛，B種貨車5輛．（3）解：選擇方案1所需運(yùn)費(fèi)為600×3+450×7=4950（元），選擇方案2所需運(yùn)費(fèi)為600×4+450×6=5100（元），選擇方案3所需運(yùn)費(fèi)為600×5+450×5=5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府應(yīng)該選擇方案1，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是4950元．25．（1）解：∵OB=2．∴點(diǎn)B（2，0），把點(diǎn)B代入，得：解得：；（2）解：由（1）得：直線的解析式為，∵△AOB的面積為2，點(diǎn)A在第一象限，∴，OB=2，∴，∴當(dāng)yA=2時(shí)，，∴A（6，2）；（3）解：存在，理由如下：∵A（6，2），∴，設(shè)點(diǎn)P（0，m），當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（0，-）；當(dāng)AP=OP時(shí)，AP2=OP2，∴，解得：m=10，∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10）；當(dāng)AP=OA時(shí)，AP2=OA2，∴，解得：m=4或0（舍去）；∴此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）；綜上所述，存在點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（0，-）或（0，10）或（0，4）．