七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．方程，，，，中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．5個(gè)           B．4個(gè)          C．3個(gè)          D．2個(gè)2．下列語(yǔ)句中，假命題的是（　?。?/span>   A．垂線段最短                     B．如果直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．同角的余角相等                 D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°3．如圖，直線，直線分別交、于點(diǎn)、，直線交于點(diǎn)．若，，則度數(shù)等于（　?。?/span>A．30°           B．45°         C．60°          D．85°4．已知是二元一次方程組的解，則的值為（　?。?/span>A．            B．           C．3             D．45．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，其中3次正面向上，1次反面向上，則第5次擲出反面向上的概率為（　?。?/span>  A．            B．             C．           D．6．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（　　）  A．∠1+∠2?∠3=90°                B．∠1?∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°                D．∠2+∠3?∠1=180°7．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（　　）A．  B．    C．  D．8．在不透明的袋子里裝有顏色不同的10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，估計(jì)袋中白球有（　　）個(gè)A．15個(gè)         B．20個(gè)           C．26個(gè)         D．21個(gè)9．如圖，下列不能判定DF∥AC的條件是（　?。?/span>  A．∠A＝∠BDF    B．∠2＝∠4       C．∠1＝∠3      D．∠A+∠ADF＝180°10．下列試驗(yàn)中，①拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果出現(xiàn)“正面朝上”與出現(xiàn)“反面朝上”；②在三張相同的小紙條上分別標(biāo)上1，2，3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中抽到“1號(hào)簽”，“2號(hào)簽”，3號(hào)簽”，③一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中摸出“紅球”與“白球”，試驗(yàn)是結(jié)果具有等可能性的有（　?。?/span>A．0個(gè)           B．1個(gè)            C．2個(gè)           D．3個(gè)11．用圖象法解二元一次方程組時(shí)，小英所畫(huà)圖象如圖所示，則方程組的解為（　　）A．         B．          C．       D．12．如圖，將 沿 翻折，使其頂點(diǎn) 均落在點(diǎn)O處，若 ，則 的度數(shù)為（　?。?/span>  A．            B．             C．           D．二、填空題13．已知直線y＝x+b和y＝ax﹣3交于點(diǎn)P（2，1），則關(guān)于x的方程x+b＝ax﹣3的解為．14．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是．  15．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）16．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=.17．在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色球共20只．其中，黑球6只試估算口袋中再加入黑球只，才能使摸出黑球的概率是 ？   18．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則．三、解答題19．按要求解方程組：（1）；                    （2）；（3）．20．如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1與∠2相等嗎？說(shuō)明理由．21．在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．（1）判斷事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球”是什么事件，并寫(xiě)出其發(fā)生的概率；（2）求從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；；（3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？  22．如圖，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．  （1）請(qǐng)你判斷∠1與∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；  （2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，試求∠FAB的度數(shù)．  23．隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？24．如圖，在中，平分為線段上的點(diǎn)，交直線于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明：25．已知直線輕過(guò)點(diǎn)，．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，與點(diǎn)、，若，當(dāng)時(shí)，求的值．            答案1．D2．D3．B4．D5．A6．D7．A8．A9．B10．C11．D12．B13．x＝214．同位角相等，兩直線平行15．隨機(jī)事件16．2017．118．19．（1）解：，由①得：③，把③代入②得：，解得：．把代入③得：，則方程組的解為；（2）解：，方程組整理得：，①×2+②×5得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．（3）解：，整理，得：，將①×3-②×2，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，方程組的解為：．20．解：∠1＝∠2，理由是：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC，∴EF∥AB，∴∠1＝∠2．21．（1）解: 不可能事件，發(fā)生的概率為0， （2）解: P= ， （3）解: 設(shè)取走x個(gè)白球， ，4+x=10，x=6，所以取走6個(gè)白球．   22．（1）猜想：∠1=∠BDC  證明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，∴∠GAD=∠GEC=90°∴AD∥CE∴∠ADC+∠3=180°又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=∠ADC∴AB∥CD∴∠1=∠BDC（2）解：解：∵AD⊥EF，  ∴∠FAD=90°．∵AB∥CD，∴∠BDC=∠1=70°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC= ∠BDC= ×70°=35°．∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=35°，∴∠FAB=∠FAD﹣∠2=90°﹣35°=55°23．（1）解：設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得： ，解得： ．答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）解：80×70+100×80-80×0.8×70-100×0.75×80=3120（元）．答：打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元．24．（1）解：因?yàn)椤螧=35°，∠ACB=85°所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°因?yàn)锳D平分∠BAC所以∠BAD=∠BAC=30°所以∠ADC=∠B+∠BAD=65°又因?yàn)镻E⊥AD所以∠ADC與∠E互余所以∠E=90°-65°=25°（2）解：因?yàn)锳D平分∠BAC所以∠BAD=∠BAC所以∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+∠BAC=∠B+（180°-∠B-∠ACB）=90°+∠B-∠ACB因?yàn)镻E⊥AD所以∠E=90°-∠ADC=90°-（90°+∠B-∠ACB）=（∠ACB-∠B）25．（1）解：根據(jù)題意得，解得，則直線的解析式是；（2）解：根據(jù)題意得，解得：，則的坐標(biāo)是；根據(jù)題意得，解得：，則的坐標(biāo)是；（3）解：由題意得，，，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，，，，．

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