?第1-4單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練
六年級數(shù)學下冊高頻考點培優(yōu)卷（人教版）
姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題
1．比的前項與后項的比值是真分數(shù)，比的后項一定（　?。┍鹊那绊棧?br /> A．大于 B．等于 C．小于
2．一個三角形按照3∶1放大后，得到的圖形與原圖形比較、“不變”的是三角形的（????）。
A．周長 B．面積 C．每個內(nèi)角的大小 D．高
3．已知，下面的式子中不能成立的是（????）。
A． B． C．
4．負數(shù)與正數(shù)比較,下面說法正確的是(　　)．
A．負數(shù)比正數(shù)大 B．負數(shù)比正數(shù)小 C．無法比較
5．把一個長是2厘米的零件畫在圖紙上長10厘米，這幅圖紙的比例尺是（????）。
A．1∶500000 B．5∶1 C．1∶5 D．500000∶1
6．下列說法中正確的是（????）。
A．正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0小。
B．一個平行四邊形的面積是三角形的2倍，它們一定等底等高。
C．5.60和5.6大小相同，計數(shù)單位也相同。
7．用一張長28.26cm、寬15.7cm的長方形鐵皮，應該配上直徑是（????）的圓形鐵皮就可以做成一個容積最大的容器。
A．2.5cm B．5cm C．9cm
8．在比例3：4=6：8中，若第一個比的后項加上8，則第二個比的后項加幾后式子仍能成比例，答案是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
9．有甲、乙兩家商店，如果甲店的利潤增加，乙店的利潤減少，那么這兩家商店的利潤就相同。甲店原來的利潤是乙店原來利潤的（????）。
A．156.25 B．125 C．80 D．64
二、填空題
10．在比例里,兩個外項的積是最小的合數(shù),一個內(nèi)項是,另一個內(nèi)項是( )．
11．一種商品打七折銷售表示售價是原價的( )%，八折就是比原價便宜了( )%。
12．一個圓柱形鉛塊，可以熔鑄成______個和它等底等高的圓錐形零件。
13．比例尺是1：30000表示________，也表示________．
14．=8，那么a與b的比是　 　，b比a少．
15．一個圓柱體和一個圓錐體的高相等，圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，且這個圓柱體和圓錐的體積相差110立方厘米，圓錐的體積是　 　立方厘米．
16．用除法表示：4：9=　 　，20厘米=　 　米，42分鐘=　 　小時．
三、判斷題
17．圓柱的體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘底面半徑。( )
18．所有的正數(shù)都比0大，所有的負數(shù)都比0小。( )
19．雜交水稻比普通水稻增產(chǎn)三成，就是增產(chǎn)3%。( )
20．一種商品按七五折出售,就是按原價的75%出售．????( )
21．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)：乙數(shù)＝8∶15。( )
22．圓的周長和它的直徑成正比例關系。( )
23．長方體的體積一定，長方體的底面積與高成反比例。( )
24．一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)惠了85%。( )
四、計算題
25．直接寫得數(shù)．
四成五＝________%???????八八折＝________%
×75%＝________????????24×5%＝________
×0.4＝_______??????????45÷＝________
0.2÷20%＝________????????10÷10%＝________
26．計算。
??????????????

27．解方程。
????????
五、圖形計算
28．計算下面圖形的表面積和體積。

29．計算下面各圖形的體積。


六、解答題
30．上海東方明珠電視塔高468米．管理處放著這座電視塔的模型，模型和原塔高度的比是1：1000．這座模型高多少厘米？

31．學校新建一個長方形運動場，長240米，寬120米，根據(jù)下面的比例尺，先計算，再在下面圖中畫出運動場的平面圖。（比例尺：1∶4000）。



32．如圖，壯壯測量一個瓶子的容積，測得該瓶子的底面直徑是9cm，瓶子深30cm，然后他給瓶子內(nèi)盛入一些水，正放時水高20cm，擰緊瓶蓋倒放時水高25cm。這個瓶子的容積是多少毫升？


33． 把一個底面半徑10厘米的圓錐形金屬鑄件浸沒在一個底面半徑為15厘米的圓柱形容器中，結(jié)果水面比原來升高了2厘米，求這個圓錐形鑄件的高．


34． 一個圓柱形鐵皮油桶，體積是4.2立方米，底面積是1.4平方米，桶內(nèi)裝油的高度是桶高的，油高多少米？

35．2015年11月，劉爺爺將20000元存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%。到期后計劃將利息捐給希望工程。劉爺爺能捐多少錢？


36．看表回答問題．
某天幾座城市的最高溫度統(tǒng)計表
城市
哈爾濱
北京
南京
上海
最高溫度
－8℃
－2℃
8℃
9℃

（1）北京與南京，哪座城市的最高溫度高？????
（2）把這4座城市的最高溫度從高到低排列出來．????
（3）在這4座城市中，最高溫度最低的城市是哪一座？最高溫度最高的城市是哪一座？它們的最高溫度相差多少？

37．挖一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是20分米，深3米，需要挖土多少立方米？在池的周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

參考答案：
1．A
【詳解】試題分析：真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，所以比的前項與后項的比值是真分數(shù)，比的后項一定大于比的前項．
解：根據(jù)真分數(shù)的意義，可知：
比的前項與后項的比值是真分數(shù)，比的后項一定大于比的前項．
點評：此題考查真分數(shù)的意義和比的各部分的名稱的運用．
2．C
【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1。
【詳解】A．周長會擴大到原來的3倍；
B．3×3＝9，面積會擴大到原來的9倍；
C．角的度數(shù)不會擴大，每個內(nèi)角的大小不變；
D．高會擴大到原來的3倍。
故答案為：C
圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。
3．A
【分析】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，xy＝7×9＝63，將選項A和B寫成兩個積相等的形式，與題干相符即可。
【詳解】A．可以寫成9x＝7y，與題干不符，不成立；
B．可以寫成xy＝7×9，與題干相符，成立；
C．與題干相符，成立。
故答案為：A
關鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。
4．B
【詳解】略
5．B
【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入已知的數(shù)據(jù)，即可求出這幅圖紙的比例尺。
【詳解】10厘米∶2厘米
＝10∶2
＝5∶1
故答案為：B
此題的解題關鍵是靈活運用比例尺的意義求解。
6．A
【分析】0是正負數(shù)的分界點，0大于一切負數(shù)，小于一切正數(shù)；
根據(jù)三角形的面積和平行四邊形面積公式，通過舉反例即可作出判斷；
根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可知，5.6＝5.60，根據(jù)小數(shù)的意義可知：5.6的計數(shù)單位是0.1，5.60的計數(shù)單位是0.01，據(jù)此分析判斷。
【詳解】由分析可得：
A．正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0，選項正確；
B．底4，高6的三角形面積是：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
底3，高8的平行四邊形面積是：3×8＝24
所以平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，但平行四邊形和這個三角形不是等底等高，選項錯誤；
C．5.6和5.60大小相等，計數(shù)單位不同；選項說法錯誤。
故答案為：A
本題考查正負數(shù)的認識、小數(shù)的性質(zhì)以及平行四邊形和三角形之間的關系。
7．C
【分析】根據(jù)題意，做成的容器為圓柱體，長方形鐵皮是圓柱的側(cè)面，有兩種做法，一種是用長做為圓柱的底面周長，另一種是用寬做為圓柱的底面周長。據(jù)此分別計算體積，判斷哪個大。
【詳解】第一種：
直徑＝28.26÷3.14＝9（cm）
3.14×（9÷2）2×15.7
＝3.14×4.52×15.7
＝3.14×20.25×15.7
＝63.585×15.7
＝998.2845 （cm3）
第二種：
直徑＝15.7÷3.14＝5（cm）
3.14×（5÷2）2×28.26
＝3.14×2.52×28.26
＝3.14×6.25×28.26
＝19.625×28.26
＝554.6025 （cm3）
998.2845＞554.6025
第一種大。
故答案為：C
本題主要考查圓柱體的體積和側(cè)面展開圖，關鍵是理解側(cè)面展開圖有兩種不同形式，體積不同。
8．C
【詳解】解：比例3：4=6：8中，第一個比的后項加上8，由4變成12，
則兩內(nèi)項的積：12×6=72，
兩外項的積也得是72，
第二個比的后項應是：72÷24，
第二個比的后項應加上：24﹣8=16；
故選C．
9．D
【分析】將甲店原來的利潤看作單位1，據(jù)此將甲店現(xiàn)在的利潤表示出來，再利用除法求出乙店原來的利潤。最后，利用除法求出甲店原來的利潤是乙店的百分之幾即可。
【詳解】乙店原來的利潤：
（1＋25%）÷（1－20%）
＝1.25÷0.8
＝1.5625
甲店原來的利潤是乙店的：1÷1.5626＝64%
故答案為：D
本題考查了百分數(shù)的應用，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法。
10．16
【分析】根據(jù)已知條件“兩個外項的積是最小的合數(shù)”，知道兩個外項的積是4，又根據(jù)比例的基本性質(zhì)“內(nèi)項之積等于外項之積”即可求得．
【詳解】兩個外項的積是4，而其中一個內(nèi)項是，則另一個內(nèi)項等于4÷=16．
11．???? 70???? 20
【分析】折扣：表示現(xiàn)價占原價的百分之幾十，幾幾折就是現(xiàn)價占原價的百分之幾十幾。因此，打七折表示售價是原價的70%；八折表示售價是原價的80%，則比原價便宜了（1－80%）。
【詳解】依據(jù)折扣的意義可知：一種商品打七折就表示售價是原價的70%，八折相當于比原價便宜了1－80%＝20%。
具體考查了折扣的含義，以及運用百分數(shù)運算求得現(xiàn)價比原價降低了百分之幾。
12．3
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式：
圓柱的體積＝底面積×高；
圓錐的體積＝底面積×高，
所以等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
一個圓柱形鉛塊可以熔鑄成3個和它等底等高的圓錐形零件。
此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的關系。
13．???? 實際距離是圖上距離的30000倍???? 圖上是1厘米的距離實際是30000厘米
【詳解】解1：30000表示實際距離是圖上距離的30000倍，也可以表示圖上是1厘米的距離實際是30000厘米．
故答案為實際距離是圖上距離的30000倍；圖上是1厘米的距離實際是30000厘米
分析：根據(jù)比例尺的意義知道，比例尺是1：30000表示實際距離是圖上距離的30000倍，也可以表示圖上是1厘米的距離實際是30000厘米．
14．8：1，．
【詳解】試題分析：根據(jù)=8，可知a=8b，再逆用比例的性質(zhì)改寫成a：b=8：1；求b比a少幾分之幾，也就是求b比a少的部分是a的幾分之幾，列式解答即可．
解：（1）因為=8，
所以a=8b，a：b=8：1；
（2）b比a少：（8﹣1）÷8=；
點評：此題考查比的意義，解決此題關鍵是明確a=8b，再逆用比例的性質(zhì)求得a與b的比；要注意第二小題是求b比a少的部分是a的幾分之幾．
15．10
【詳解】試題分析：由題意可知：圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，即圓柱的底面積是圓錐底面積的4倍，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以本題中這個圓柱的體積應是圓錐體積的12倍，因為這個圓柱體和圓錐的體積相差110立方厘米，即圓錐體積的（12﹣1）倍是11立方厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可．
解：110÷（12﹣1），
=110÷11，
=10（立方厘米）；
答：圓錐的體積是10立方厘米；
故答案為10．
點評：明確圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，即圓柱的底面積是圓錐底面積的4倍，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以本題中這個圓柱的體積應是圓錐體積的12倍，是解答此題的關鍵．
16．4÷9；；．
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)除法與比的關系：比的前項相當于除法算式中的被除數(shù)，比的后項就是除法算式的除數(shù)，比號相當于除號，據(jù)此即可解答；
（2）把低級單位厘米化成高級單位米，除以進率100；把低級單位分鐘化成高級單位小，除以進率60；
解：4：9=4÷9，
20厘米=米，
42分鐘=小時．
點評：本題主要是考查分數(shù)與除法的關系．注意，結(jié)果要化成最簡分數(shù)．
17．√
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，圓柱的側(cè)面積是，則側(cè)面積的一半是，側(cè)面積的一半乘半徑的積為，據(jù)此判斷即可。
【詳解】圓柱的體積公式，側(cè)面積的一半乘半徑的積為：，所以原題說法正確。
故答案為：√
此題主要考查的是圓柱的體積公式與側(cè)面積之間的關系。
18．√
【分析】因為在數(shù)軸上，正數(shù)都在0的右面，負數(shù)都在0的左邊，根據(jù)“在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序；進而得出結(jié)論。
【詳解】由分析得，
所有的正數(shù)都比0大，所有的負數(shù)都比0小是正確的。
故答案為：√
此題考查的是正負數(shù)的比較，解答此題關鍵是運用正、負數(shù)大小比較的方法進行解答。
19．×
【分析】成數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾十的數(shù)，相當于百分數(shù)。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%。據(jù)此解答。
【詳解】雜交水稻比普通水稻增產(chǎn)三成，就是增產(chǎn)30%。原題說法錯誤。
故答案為：×
此題主要考查成數(shù)問題，理解掌握成數(shù)與百分數(shù)之間的關系。
20．√
【詳解】打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十，由此即可得出答案．
21．√
【分析】根據(jù)條件“ 甲數(shù)的等于乙數(shù)的”可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×， 依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，如果甲是一個外項，則是另一個外項，如果乙是一個內(nèi)項，則是另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比，然后化簡比即可。
【詳解】如果甲數(shù)×＝乙數(shù)×， 則甲數(shù)：乙數(shù)＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
答案為：√
考查了比例的基本性質(zhì)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，同時考查了比的化簡。
22．√
【分析】根據(jù)圓的周長公式和正比例的定義，直接判斷題干的正誤即可。
【詳解】圓的周長等于直徑乘3.14，直徑越長，周長也就越長，所以圓的周長和它的直徑成正比例關系。
所以判斷正確。
本題考查了圓的周長和正比例關系，明確圓周長公式和正比例的定義是解題的關鍵。
23．√
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】因為底面積×高＝體積（一定），即乘積一定，所以它的底面積和高成反比例。
故答案為：√
此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
24．×
【詳解】折扣問題
1－85%＝15%
故答案為：×
打“八五折”出售，也就是按原價的85%出售，把原價看作“1”，即優(yōu)惠了（1－85%），由此進行判斷。
25．???? 45???? 88???? ???? 1.2???? 0.2???? 72???? 1???? 100
【分析】（1）成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，相當于百分數(shù)。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%；
（2）幾幾折轉(zhuǎn)化為百分數(shù)就是百分之幾
（3）（4）分數(shù)乘以百分數(shù)可以將百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者分數(shù)進行計算；
（5）分數(shù)乘以小數(shù)可以將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)再計算；
（6）整數(shù)除以分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，相乘時，能約分的先約分，再計算；
（7）（8）整數(shù)或小數(shù)除以百分數(shù)可以將百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再計算。
【詳解】由分析得：
四成五＝45%；八八折＝88%
×75%＝×＝；24×5%＝24×0.05＝1.2
×0.4＝0.5×0.4＝0.2；45÷＝45×＝72
0.2÷20%＝0.2÷0.2＝1； 10÷10%＝10÷0.1＝100
故答案為：45；88；；1.2；0.2；72；1；100
本題主要考查了百分數(shù)、分數(shù)，小數(shù)的混合運算。
26．6.8；﹣8；
【分析】①先把算式改寫成省略括號的形式，再把能湊整的小數(shù)湊整，最后減去1.2，得到算式的結(jié)果；
②先計算22，再計算乘法，最后計算減法；
③先計算乘方，再計算分數(shù)除法、分數(shù)乘法，最后計算加法，且注意結(jié)果的符號隨著絕對值大的數(shù)走。
【詳解】???????
＝7.8－1.2＋0.2
＝7.8＋0.2－1.2
＝8－1.2
＝6.8
???????
＝4－3×4
＝4－12
＝﹣8





熟悉正負數(shù)的運算法則，且能夠正確運算數(shù)的乘方，不受數(shù)據(jù)所干擾而計算失誤，是解題關鍵。
27．x＝；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2、在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比的內(nèi)項積等于外項積，解比例即可。
【詳解】
解：




解：



28．表面積115.36dm2；體積62.8dm3
【分析】觀察圖形可知，上、下兩個半圓可以組成一個圓，圖形的表面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋底面積＋長方形的面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積S側(cè)＝πdh，圓柱的底面積S底＝πr2，長方形的面積S長＝ab；代入數(shù)據(jù)計算即可。
圖形的體積＝圓柱的體積的一半，根據(jù)圓柱的體積V柱＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】表面積：
3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋10×4
＝3.14×20＋3.14×4＋40
＝62.8＋12.56＋40
＝115.36（dm2）
體積：
3.14×（4÷2）2×10÷2
＝3.14×4×10÷2
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
圖形的表面積是115.36dm2，體積是62.8dm3。
29．339.12dm3；251.2dm3
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入計算即可。
【詳解】圓柱的體積：（6÷2）2×3.14×12
＝9×3.14×12
＝28.26×12
＝339.12（dm3）
圓錐的體積：×（8÷2）2×3.14×15
＝×16×3.14×15
＝×15×16×3.14
＝80×3.14
＝251.2（dm3）
30．46.8厘米
【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺，解答即可．
【詳解】468米=46800厘米
46800×=46.8（厘米）
答：這座模型高46.8厘米．
31．見詳解
【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，代入數(shù)據(jù)可分別求出長方形運動場的長、寬，然后即可畫出這個長方形運動場的平面圖。
【詳解】240米＝24000厘米
120米＝12000厘米
24000×＝6（厘米）
12000×＝3（厘米）
如圖：

熟悉圖上距離與實際距離之間的轉(zhuǎn)化、精準的作圖，是解題關鍵。
32．1589.625毫升
【分析】圓柱體積＝底面積×高，根據(jù)瓶子體積＝水的體積＋第二個瓶子里空著的體積，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×（9÷2）2×（30﹣25＋20）
＝3.14×20.25×25
＝63.585×25
＝1589.625（立方厘米）
1589.625立方厘米＝1589.625毫升
答：這個瓶子的容積是1589.625毫升。
此題主要考查圓柱容積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
33．13.5厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題干可知，這個圓錐形金屬鑄件的體積，就等于圓柱形容器內(nèi)水面上升2厘米高的水的體積，由此先求出這個金屬鑄件的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積，即可解答問題．
解：上升2厘米的水的體積是：=π×152×2=450π（立方厘米），
即金屬鑄件的體積是：V錐=450π立方厘米，
=π×102=100π（平方厘米），
所以金屬鑄件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），
答：這個圓錐形鑄件的高為13.5厘米．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，抓住上升部分水的體積求出金屬鑄件的體積是解決本題的關鍵．
34．2米．
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可利用圓柱的體積公式=sh，計算出圓柱形油桶的高，然后再用油桶的高乘即是油桶內(nèi)油的高度．
解：4.2÷1.4×
=3×，
=2（米）；
答：油高2米．
點評：解答此題的關鍵是利用圓柱的體積公式確定圓柱形油桶的高．
35．1650元
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：劉爺爺能捐1650元。
本題考查利率問題，明確利息＝本金×利率×存期是解題的關鍵。
36．（1）南京（2）9℃＞8℃>－2℃＞－8℃．（3）在這4座城市中，最高溫度最低的城市是哈爾濱，最高溫度最高的城市是上海，它們的最高溫度相差17℃．
【分析】（1）正數(shù)大于負數(shù)．（2）正數(shù)一定大于負數(shù)；正數(shù)比較大小，正號后的數(shù)字越大則這個正數(shù)越大；負數(shù)比較大小，負號后的數(shù)字越大則這個負數(shù)越?。?）?一個數(shù)減去一個負數(shù)，等于加上這個負數(shù)的相反數(shù)．
【詳解】（1）8>-2，所以南京的最高溫度高．
（2）因為9>9，所以9℃＞8℃；因為2－2℃＞－8℃．
（3）由第（2）問可知：這4座城市的最高溫度從高到低排列是：9℃＞8℃>－2℃＞－8℃，所以最高溫度最低的城市是哈爾濱，最高溫度最高的城市是上海．又因為9-（-8）=9+8=17℃，所以它們的最高溫度相差17℃．
37．942立方米；502.4平方米
【詳解】略

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