?期中質(zhì)量檢測（1-3單元提高卷）
六年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）
姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題
1．小明一家去餐館吃飯（坐一桌），共消費(fèi)了300元有兩種付費(fèi)方式：①美團(tuán)上有58元抵100元的抵用券，每桌限用兩張，其余部分另外支付；②享受八折優(yōu)惠。（????）付費(fèi)方式更劃算。
A．方式① B．方式② C．兩種方式價格相同 D．無法確定
2．如下圖，一張長方形紙沿長或?qū)捒梢試刹煌膱A柱。圓柱A的側(cè)面積（????）圓柱B的側(cè)面積。

A．＝ B．＞ C．＜ D．無法比較
3．用兩根完全相同的圓柱形木料分別制作成圖中的兩個模型（圖中涂色部分），甲與乙的體積相比（????）。

A．甲大 B．乙大 C．相等
4．規(guī)定10噸記為0噸，15噸記為＋5噸，則下列說法錯誤的是（????）．
A．5噸記為-5噸 B．8噸記為＋2噸
C．6噸記為-4噸 D．＋3噸表示重量為13噸
5．商店按5%的稅率繳營業(yè)稅1000元，則商店的營業(yè)額是（　?。?br /> A．20000 B．2000 C．1050
6．小明把5000元存入銀行，存期2年，年利率2.52%，到期可取回（????）元。
A．252 B．5252 C．5000
7．麗麗在直線上，分別標(biāo)出了幾組正、負(fù)數(shù)，根據(jù)你對正、負(fù)數(shù)的理解，下面標(biāo)注位置正確且合理的一組是（????）。
A．
B．
C．
8．把一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑為r厘米的圓柱形容器內(nèi)，水面上升h厘米，這個圓錐的體積是（??????）立方厘米．
A． B． C． D．
二、填空題
9．一堆圓錐形沙子，底面周長是25.12米，高2.5米，每立方的沙子重1.5噸，這堆沙子重　 　噸．
10．某商品打八折銷售，表示現(xiàn)價是原價的( )%，原價比現(xiàn)價貴了( )%。
11．王叔叔2018年8月份的工資是8000元，按規(guī)定，超過3500元不超過5000元的部分按3%征個人所得稅，超過5000元不超過8000元的部分按10%征個人所得稅。王叔叔實際收入( )元。
12．一個底面半徑為6cm的圓柱形容器中裝有一定量的水，若向容器中放入一個底面半徑為4.5cm的圓錐形鐵塊（完全浸沒，無水溢出），這時水面上升了1.5cm，圓錐形鐵塊的高是( )cm。
13．圓柱的高不變，若底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的側(cè)面積將擴(kuò)大到原來的( )倍。
14．一張長方形硬紙片長4厘米，寬2厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積是　 　立方厘米．以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積是　 　立方厘米．如果以它的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積分別是　 　立方厘米或　 　立方厘米．
15．有兩個體積之比為5：8的圓柱，它們的側(cè)面的展開圖為相同的長方形，如果把該長方形的長和寬同時增加6．其面積增加了114．那么這個長方形的面積　 ?。?br /> 三、判斷題
16．零上6℃，可以寫成＋6℃，也可以寫成6℃．( )
17．一堆煤，燒了40%，還剩下60% 噸沒有燒．( )
18．一件商品先提價20%，再打八折出售，這件商品的現(xiàn)價與原價相同。( )
19．-2℃表示零下2℃，0℃表示沒有溫度。??????????????????????????( )
20．銀行的利率是固定不變的。( )
21．圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積也擴(kuò)大3倍．( )
22．一件商品降價15%出售，就是打八五折出售。( )
23．把海平面看作“0”，高于海平面10米記作“﹢10米”，低于海平面10米也記作“﹢10米”。( )
24．商品甲的價格打八折與商品乙的價格相等，那么乙的價格比甲少20%。( )
四、計算題
25．直接寫得數(shù)。
3.14×20＝????????2×15＝??????????1＋47%－37%＝??????（ 14＋34 ）×9＝??????
2÷40% ＝????????1.5×100%＝???????1.25×8＝??????????99×0.8＋0.8＝
26．計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
（1）???????????????（2）

（3） （3.7×40%＋6.3×40%）÷3???????（4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%

（5）80×（1－10%）×（1＋10%）?????（6）500×75%×（1÷25%）
27．解方程。
(1–25%)x=72?????????????x–40%x=5.04????????????x–25%x=12

五、圖形計算
28．看圖計算
①圖1，求陰影部分的面積．
②圖2，求體積．
29．計算下面圓柱的表面積。



30．求體積．（單位：m）

六、解答題
31．李聰在新華書店看到一本英語字典，打九折后是81元。因為字典有些磨損，營業(yè)員按原價的八折賣給了李聰。李聰買這本英語字典花了多少元？
32．向一個底面半徑為10厘米裝有部分水的圓柱形容器中，放入一個底面半徑為6厘米，高為10厘米的圓錐形鉛錘（鉛錘完全浸沒在水中，水沒有溢出），容器中的水面上升了多少厘米？
33．一個圓錐形的容器，底面積是12.56平方分米，高6分米，里面裝滿液體．現(xiàn)將液體倒進(jìn)一個圓柱形的容器中，液體占容器的50%，求圓柱形容器的容積．

34．王大伯在2012年12月存入銀行5萬元，存期半年，當(dāng)時的定期存款年利率為3.30%，王大伯到期能拿到多少錢？（2008年10月9日至今，我國暫時取消了原來5%的利息稅）
35．一種壓路機(jī)滾筒，直徑是1.2米，長3米，每分鐘轉(zhuǎn)10周，每分鐘壓路多少平方米？
36．鑫鑫糧庫有一個圓錐形小麥堆，它的底面周長是12.56米，高1.8米。如果每立方米小麥的質(zhì)量是，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？（π取3.14）
37．如圖是一個長15厘米，寬6厘米、高15厘米的長方體鋼制機(jī)器零件，中間有一個底面半徑為5厘米的圓柱形空洞，求這個零件的體積．

38．下圖的“博士帽”是用卡紙做成的，上面是邊長30cm的正方形，下面是底面直徑為18cm，高為8cm的無蓋無底的圓柱。制作200頂這樣的“博士帽”至少需要卡紙多少平方分米？


參考答案：
1．A
【分析】分別求出兩種付費(fèi)方式的實際費(fèi)用，比較即可。①先求出每張抵用券節(jié)省的錢數(shù)，乘2，求出兩張抵用券共節(jié)省的錢數(shù)，總錢數(shù)－節(jié)省的錢數(shù)＝實際費(fèi)用；②直接用總價×折扣＝實際費(fèi)用，據(jù)此分析。
【詳解】①（100－58）×2
＝42×2
＝84（元）
300－84＝216（元）
②300×80%＝240（元）
216＜240
故答案為：A
關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。
2．A
【分析】不論是圓柱A的側(cè)面積，還是圓柱B的側(cè)面積，都是這張長方形紙的面積。據(jù)此解答。
【詳解】圓柱A和圓柱B的側(cè)面展開的面積都是同樣一張長方形紙的面積。
故答案為：A
考查了對圓柱側(cè)面積的認(rèn)識，要熟記一張長方形紙沿長或?qū)捒梢試刹煌膱A柱，圓柱的側(cè)面積相等。
3．C
【詳解】底面積相同時，兩個高為a的圓錐的體積之和，等于一個高為a的圓錐的體積；已知原來兩個圓柱的體積相等，而空白處的圖形的體積也相等，所以涂色部分的體積也相等，
故選：C.
此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。
4．B
【詳解】略
5．A
【詳解】1000÷5%
＝1000÷0.05
＝20000（元），
答：商店的營業(yè)額是20000元．
故選A．
6．B
【分析】用本金乘利率再乘存期，先求出2年的利息，再將利息加上本金5000元，求出到期一共可以取回多少元。
【詳解】5000×2.52%×2＋5000
＝252＋5000
＝5252（元）
所以，到期可取回5252元。
故答案為：B
本題考查了利率問題，掌握利息的求法是解題的關(guān)鍵。
7．C
【分析】在數(shù)軸上，0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
【詳解】A．?dāng)?shù)軸上，單位長度不相等，即﹣1到0的距離和1到0的距離應(yīng)相等，標(biāo)注錯誤；
B．?dāng)?shù)軸上，﹣1應(yīng)在0的左邊，標(biāo)注錯誤；
C．?dāng)?shù)軸上，單位長度一定，﹣2在0的左邊，1和2在0的右邊，標(biāo)注正確且合理。
故答案為：C
本題考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識，掌握正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示是解題的關(guān)鍵。
8．D
【詳解】略
9．62.8
【詳解】試題分析：要求這堆小麥的重量，先求得小麥的體積，小麥堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進(jìn)一步再求小麥的重量．
解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2.5×1.5，
=×3.14×16×2.5×1.5，
=62.8（立方米）；
答：這堆沙子重62.8噸．
故答案為62.8．
點(diǎn)評：此題主要考查圓錐的體積計算公式：v=sh=πr2h，運(yùn)用公式計算時不要漏乘．
10．???? 80???? 25
【分析】打折就是按照折數(shù)低價出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；把原價看作單位“1”，現(xiàn)價相當(dāng)于原價的80%，求原價比現(xiàn)價貴了百分之幾，用原價比現(xiàn)價貴的部分除以現(xiàn)價即可得解。
【詳解】打八折銷售，表示現(xiàn)價是原價的80%；
（1－80%）÷80%
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
解答此題的關(guān)鍵是明確折數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，確定單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法，求出結(jié)果。
11．7655
【分析】根據(jù)題意可得：王叔叔需要繳納兩種不同的個人所得稅，所交的稅額分別為（5000－3500）×3%＝45（元）；（8000－5000）×10%＝300（元），所以王叔叔的實際收入是：8000－45－300＝7655（元）；據(jù)此解答。
【詳解】由分析得：
（5000－3500）×3%
＝1500×0.03
＝45（元）；
（8000－5000）×10%
＝3000×0.1
＝300（元），
所以王叔叔的實際收入是：8000－45－300＝7655（元）
本題考查了百分?jǐn)?shù)的稅率問題，關(guān)鍵是要理解每個稅率對應(yīng)的收入金額分別是多少。
12．8
【分析】根據(jù)題意，放入圓錐形鐵塊后水面上升了1.5cm，那么水上升部分的體積等于圓錐形鐵塊的體積；水上升部分是一個底面半徑為6cm，高為1.5cm的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出水上升部分的體積，也就是圓錐形鐵塊的體積；
根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓錐形鐵塊的底面積，再根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h(yuǎn)＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓錐形鐵塊的高。
【詳解】水上升部分的體積（圓錐的體積）：
3.14×62×1.5
＝3.14×36×1.5
＝113.04×1.5
＝169.56（cm3）
圓錐的底面積：
3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
圓錐的高：
169.56×3÷63.585
＝508.68÷63.585
＝8（cm）
本題考查圓柱、圓錐體積計算公式的靈活運(yùn)用，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積是解題的關(guān)鍵。
13．2
【解析】略
14．16π、32π、4π、8π
【詳解】試題分析：以長方形的一條長邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長方形的寬為半徑，以長為高的圓柱，以長方形的一條短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長方形的長為半徑，以寬為高的圓柱；以它的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的底面半徑分別是長和寬的一半，于是根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可分別求出兩個圓柱的體積．
解：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積：π×22×4=16π（立方厘米）；
以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×42×2=32π（立方厘米）；
以它的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×（2÷2）2×4=4π（立方厘米）；
以它的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×（4÷2）2×2=8π（立方厘米）；
故答案為16π、32π、4π、8π．
點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼，圓柱的特點(diǎn)及體積的計算．是訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力和分析判斷能力．
15．40．
【詳解】試題分析：側(cè)面的展開圖為相同的長方形，說明這個長方形是橫著圍成一個長方體，和豎著圍成一個長方體，體積比為5：8，如圖，陰影部分的面積是114，則（a+b）的和為（114﹣6×6）÷6=13，根據(jù)體積比為5：8可知：，化簡為，再化簡為，而a+b=13，所以a、b分別為8和5，而積為5×8=40，據(jù)此解答即可．

解：設(shè)長方形的長和寬分別為a和b，
則a+b=（114﹣6×6）÷6=13，
根據(jù)體積比為5：8可知：，
化簡為，
再化簡為，
而a+b=13，
所以a、b分別為8和5，而積為5×8=40，
答：這個長方形的面積為40．
故答案為40．
點(diǎn)評：得出a和b的和，以及a與b的比，即可求出a和b的值，從而求出長方形的面積．
16．√
【詳解】略
17．×
【詳解】略
18．×
【分析】將這件商品的原價當(dāng)做單位“1”，則提價20%后的價格是原價的1＋20%，后再打八折出售，即按提價后的80%出售，則此時的價格是原價的（1＋20%）×80%。
【詳解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即打折后的價格是原價的96%；
故答案為：×
完成本題要注意第一次提價的分率與第二次打折的分率的單位“1”是不同的。
19．×
【解析】略
20．×
【解析】略
21．×
【詳解】略
22．√
【分析】把原價看作單位“1”，商品降價15%，用1－15%＝85%，就是這件商品按照85%出售，也就是八五折，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，一件商品降價15%出售，就是打八五折出售，說法正確。
故答案為：√
本題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，打幾折就是百分之幾十。
23．×
【分析】高和低是具有相反意義的量，高于海平面記作“﹢”，那么低于海平面應(yīng)記作“﹣”，據(jù)此解答。
【詳解】把海平面看作“0”，高于海平面10米記作“﹢10米”，低于海平面10米應(yīng)記作“﹣10米”。
故答案為：×
掌握正負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解答題目的關(guān)鍵。
24．√
【分析】設(shè)甲的定價是100元，則乙的價格80元。即可求出乙的價格比甲少20%。
【詳解】設(shè)甲的定價是100元。
乙的價格：100×80%=80元。
乙的價格比甲少×100%=0.2×100%=20%。
故答案為正確。
此題用假設(shè)法好理解，注意甲的價格始終為單位“1”。
25．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80
【詳解】本題考查學(xué)生快速計算的能力，要求學(xué)生看清運(yùn)算符號和數(shù)字，按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計算，書寫要規(guī)范。
26．（1）75；（2）
（3）；（4）38
（5）79.2；（5）1500
【分析】（1）把75%和化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（63＋37）×0.75進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為0.5××（2.5×0.4）進(jìn)行簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（3.7＋6.3）×0.4÷3進(jìn)行簡算；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法，最后計算括號外的加法；
（5）根據(jù)運(yùn)算順序，先計算括號里的加法和減法，再計算括號外的乘法；
（6）根據(jù)運(yùn)算順序，先計算括號外的乘法和括號里的除法，最后計算括號外的乘法。
【詳解】（1）
＝63×0.75×0.75×37
＝（63＋37）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）
＝0.5×2.5××0.4
＝0.5××（2.5×0.4）
＝×1
＝
（3）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3
＝（3.7＋6.3）×0.4÷3
＝10×0.4÷3
＝4÷3
＝
（4）35.5＋（2.8－0.8）÷80%
＝35.5＋2÷0.8
＝35.5＋2.5
＝38
（5）80×（1－10%）×（1＋10%）
＝80×0.9×1.1
＝72×1.1
＝79.2
（6）500×75%×（1÷25%）
＝375×4
＝1500
27．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
28．20，175.84
【詳解】試題分析：（1）把圖形①割下補(bǔ)到②的位置，然后根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可求出陰影部分的面積；

（2）這個圖形的體積=兩個圓錐的體積+一個圓柱的體積；然后根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh和圓錐的體積公式V=Sh代入數(shù)據(jù)解答即可．
解：（1）（4+6）×4÷2，
=10×2，
=20；
答：陰影部分的面積是20．
（2）4÷2=2，
×3.14×22×6×2+3.14×22×10，
=50.24+125.6，
=175.84；
答：立體圖形的體積是175.84．
點(diǎn)評：此類型的組合圖形：認(rèn)真分析圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行割補(bǔ)，尋求問題突破點(diǎn)．知識點(diǎn)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓柱的體積公式：V=Sh，圓錐的體積公式：V=Sh．
29．251.2dm2
【分析】圓柱的表面積包含兩個底面的面積和側(cè)面的面積，底面圓的半徑是4dm，側(cè)面沿高展開得到長方形，長是底面圓的周長，寬是圓柱的高6dm，分別求解，最后相加得到表面積。
【詳解】（dm）


（dm2）
30．11.14m3
【分析】分別求出圓錐與正方體體積，進(jìn)一步求和即可．
【詳解】圓錐體積：×3.14×（2÷1）2×3=3.14（m3），
正方體體積：2×2×2=8（m3），
3.14+8=11.14（m3），
所以組合圖形的體積是11.14m3．
31．72元
【分析】打九折表示現(xiàn)價是原價的百分之九十，據(jù)此求出原價；原價的八折，表示李聰這本英語字典花的錢占原價的百分之八十，據(jù)此解答即可。
【詳解】81÷90%×80%
＝90×80%
＝72（元）
答：李聰買這本英語字典花了72元。
本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位“1”的量＝部分量÷對應(yīng)分率。
32．1.2厘米
【分析】容器中上升部分水的體積等于放入鉛錘的體積，容器中水面上升的高度＝鉛錘的體積÷容器的底面積，據(jù)此解答。
【詳解】×3.14×62×10÷（3.14×102）
＝×3.14×62×10÷3.14÷102
＝（×62）×（3.14÷3.14）×（10÷102）
＝12×0.1
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面上升了1.2厘米。
把容器中上升部分水的體積轉(zhuǎn)化為圓錐的體積并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
33．50.24升．
【詳解】試題分析：先利用圓錐體的體積的計算方法，求出這部分水的體積，再據(jù)“液體占容器的50%”即可求出圓柱形容器的容積．
解：×12.56×6÷50%，
=12.56×2÷50%，
=25.12÷50%，
=50.24（立方分米），
=50.24（升）；
答：圓柱形容器的容積是50.24升．
點(diǎn)評：此題主要考查圓錐體體積的計算方法以及已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可．
34．50825元
【詳解】5萬元＝50000元，
50000×3.30%×0.5+50000
＝50000×0.033×0.5+50000
＝825+50000
＝50825（元），
答：王大伯到期能拿到50825元．
35．113.04平方米
【詳解】略
36．4898.4千克
【分析】底面周長C＝πd，由此可以求出底面直徑，圓錐的體積＝ ×底面積×高，這堆小麥的質(zhì)量＝圓錐的體積×單位體積的質(zhì)量，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】12.56÷3.14＝4（米）；
×3.14×（4÷2）2×1.8
＝×3.14 ×4×1.8
＝7.536（立方米）
650×7.536＝4898.4（千克）
答：這堆小麥的質(zhì)量約為4898.4千克。
此題主要考查有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用，根據(jù)題目條件先求出圓錐的體積是解題關(guān)鍵，牢記圓錐的體積公式。
37．879立方厘米
【詳解】試題分析：由題意可知：圓柱形孔的高就等于長方體的高，底面半徑已知，從而可以利用圓柱體的體積公式求出其體積；零件的體積就等于長方體的體積減去圓柱形孔的體積．
解：15×6×15﹣3.14×52×6，
=1350﹣3.14×150，
=1350﹣471，
=879（立方厘米）；
答：這個零件的體積是879立方厘米．
點(diǎn)評：此題主要考查長方體和圓柱體的體積計算方法，解答時要明確圓柱形孔的高就等于長方體的寬．
38．2704.32平方分米
【分析】由題意可知，“博士帽”是用卡紙做成的，“博士帽”的面積＝圓柱的側(cè)面積＋正方形的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】3.14×18×8＋30×30
＝56.52×8＋900
＝452.16＋900
＝1352.16（平方厘米）
＝13.5216（平方分米）
13.5216×200＝2704.32（平方分米）
答：制作200頂這樣的“博士帽”至少需要卡紙2704.32平方分米。
本題考查圓柱的側(cè)面積，明確圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高是解題的關(guān)鍵。

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