預(yù)測01  集合與常用邏輯用語概率預(yù)測☆☆☆☆☆題型預(yù)測選擇題☆☆☆☆ 填空題☆考向預(yù)測1、集合的運算2、充要條件、充分不必要‘必要不充分條件3、含有量詞的命題的否定含有量詞的命題的否定問題中的含參問題 1.集合的運算.高考對集合基本運算的考查，集合由描述法呈現(xiàn)，轉(zhuǎn)向由離散元素呈現(xiàn)．解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的，明確集合中含有的元素，進一步進行交、并、補等運算．常見選擇題.2. 充要條件.高考對命題及其關(guān)系和充分條件、必要條件的考查，主要命題形式是選擇題.由于知識載體豐富，因此題目有一定綜合性，屬于中、低檔題．命題重點主要集中在以函數(shù)、方程、不等式、立體幾何線面關(guān)系、數(shù)列等為背景的充分條件和必要條件的判定．3.關(guān)于存在性命題與全稱命題，一般考查命題的否定.1、集合的基本運算(1)交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(2)并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩?/span>B的元素組成的集合，稱為A與B的并集，記作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．(3)補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}． 2、集合的運算性質(zhì)(1)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A。(2)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A。A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U，?U(?UA)＝A。（4）?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)。3、相關(guān)結(jié)論：(1)若有限集A中有n個元素，則A的子集有2n個，真子集有2n－1個。(2)不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集．記作?.4、兩個條件之間可能的充分必要關(guān)系：（1）能推出，但推不出，則稱是的充分不必要條件（2）推不出，但能推出，則稱是的必要不充分條件（3）能推出，且能推出，記為，則稱是的充要條件，也稱等價（4）推不出，且推不出，則稱是的既不充分也不必要條件5、運用集合作為工具  由?可得到：，且推不出，所以“”是“”充分不必要條件。通過這個問題可以看出，如果兩個集合存在包含關(guān)系，那么其對應(yīng)條件之間也存在特定的充分必要關(guān)系。在求解時可以將滿足條件的元素構(gòu)成對應(yīng)集合，判斷出兩個集合間的包含關(guān)系，進而就可確定條件間的關(guān)系了。相關(guān)結(jié)論如下：① ?：是的充分不必要條件，是的必要不充分條件② ：是的充分條件③ ：是的充要條件6、集合的考查往往涉及到與函數(shù)的定義域、值域以及不等式相結(jié)合，因此，要掌握有關(guān)各類不等式的解法，如分式不等式、一元二次不等式等。本章內(nèi)容的高考中的考查是以容易題出現(xiàn)，常見選擇題的第一題或者多選題的前兩題。方法技巧補交單一。1、直接法：總結(jié)運算得到答案。2、特殊的方法：對兩個集合進行賦值，判斷兩個集合的關(guān)系；或者舉一些例子進行排除兩個命題之間的關(guān)系。3、借助于數(shù)軸或者文氏圖，研究集合之間的關(guān)系· 1、【2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=A．–4 B．–2C．2 D．42、【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則A．{?2，3}  B．{?2，2，3}C．{?2，?1，0，3}  D．{?2，?1，0，2，3}3、【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】已知集合，，則中元素的個數(shù)為A．2  B．3C．4  D．64、【2020年高考天津】設(shè)全集，集合，則A． B．C．  D．5、【2020年高考北京】已知集合，，則A．  B．C．  D．6、【2020年高考天津】設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7、【2020年新高考全國Ⅰ卷】設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}8、【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，則PQ=A．  B．C．  D．9、【2020年高考浙江】已知空間中不過同一點的三條直線l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n兩兩相交”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件10、【2020年高考北京】已知，則“存在使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11、【2019年高考浙江】若a>0，b>0，則“a+b≤4”是 “ab≤4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12、【2019年高考天津理數(shù)】設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件C．充要條件  D．既不充分也不必要條件13、【2019年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行           B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行     C．α，β平行于同一條直線              D．α，β垂直于同一平面14、【2020年高考江蘇】已知集合，則_____.15、【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)有下列四個命題：p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)．p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面．p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行．p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l．則下述命題中所有真命題的序號是__________．① ② ③ ④16、【2019年高考江蘇】已知集合，，則  ▲   .17、【2018年高考北京理數(shù)】能說明“若f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是__________．一、單選題1、（2021年南京學(xué)情調(diào)研）已知集合A＝，B＝，則AB＝   A．  B．  C．   D．2、（2021屆山東省九校高三上學(xué)期聯(lián)考）已知集合，，則（    ）A． B．C． D．3、（2020·江蘇省響水中學(xué)高三月考）已知全集．集合，，則陰影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D．4、（2020·泰安市泰山國際學(xué)校高三月考）已知集合A=，B=，若“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5、（2021屆山東省煙臺市高三上期末）命題“”的否定是（ ）A． B．C． D．6、（2020·山東省淄博實驗中學(xué)高三上期末）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）函數(shù)是增函數(shù)的一個充分不必要條件是（    ）A． B． C． D．二、多選題8、（2020·山東新泰市第一中學(xué)高三月考）下列命題中，是真命題的是（    ）A．已知非零向量，若則B．若則C．在中，“”是“”的充要條件D．若定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)9、（2021山東師范大學(xué)附中高三月考），表示不超過的最大整數(shù).十八世紀，被“數(shù)學(xué)王子”高斯采用，因此得名高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱之為“取整函數(shù)”．則下列命題中正確的是（    ）A．， B．，C．， D．函數(shù)的值域為三、填空題10、（2021·濰坊市濰城區(qū)教育局月考）已知命題p：x≤1，命題q：，則是q的______．11、（2020·魚臺縣第一中學(xué)高三月考）已知：，：．若是的必要不充分條件，則的取值范圍是__________.

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