莊河市2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷2023.01題號(hào)一二三四五總分分?jǐn)?shù)      注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.2.本試卷滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A.等邊三角形   B.圓     C.平行四邊形   D.正五邊形2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.    B.    C.    D. 3.將函數(shù)的圖象向下平移兩個(gè)單位，以下錯(cuò)誤的是A.開(kāi)口方向不變       B.對(duì)稱(chēng)軸不變C.y隨x的變化情況不變     D.與y軸的交點(diǎn)不變4.如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組自制一個(gè)飛鏢游戲盤(pán)，游戲盤(pán)由大小相等的小正方格子構(gòu)成，若向游戲盤(pán)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，投擲在陰影區(qū)域的概率是A.     B.     C.     D. 5.半徑等于8的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為A.    B.    C.    D. 6.已知方程的兩根分別為和，則的值等于A. 5     B.     C.     D. 7.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，，，圓B半徑為1，圓A與圓B外切，則點(diǎn)C、D與圓A的位置關(guān)系是A.點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi)   B.點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A外C.點(diǎn)C在圓A上，點(diǎn)D在圓A內(nèi)   D.點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外8.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則m的值可能是A.     B. 0     C. 1     D. 29.如圖，P為外一點(diǎn)，PA、PB分別切于點(diǎn)A、B，AC是的直徑，若，，則的周長(zhǎng)為A.8     B.    C.20     D. 10.如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A、與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.    B.    C.     D. 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)k的值為          .12.若拋物線(xiàn)與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為          .13.不透明袋子中裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球、3個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出紅球”的概率是          .14.如圖，圓錐的底面半徑，高.則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是          cm2.第14題圖                 第16題圖15.《九章算術(shù)》里講述了這樣一個(gè)問(wèn)題“今有垣高一丈。倚木于垣，上與垣齊。引木卻行一尺，其木至地。問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高1丈。將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對(duì)齊，下端落在地面上。如果使木桿下端從此時(shí)的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng)1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上。問(wèn)木桿長(zhǎng)多少尺？”（說(shuō)明：1丈=10尺）設(shè)木桿長(zhǎng)x尺，依題意，可列方程為          .16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E.連接ED，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為          .三、解答題（本題共4小題，其中17題8分、18題10分、19題各9分，20題12分，共39分）17.計(jì)算：.18.解方程：（1）    （2）.19.某教育局要組織一場(chǎng)拍球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？20.國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2022年12月4日，神州十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，標(biāo)志著神州十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功.某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類(lèi)，回收、整理好全部調(diào)查問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為         人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為         ；（2）補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？（4）該校九年一班非常關(guān)注的學(xué)生有A、B、C、D四人，隨機(jī)選取兩人去參加學(xué)校即將舉辦的航天知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率。四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21.如圖，中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，若，，.求EB的長(zhǎng).22.如圖，在中，AB、CD是直徑，，垂足為O，E為上一點(diǎn)，F為直徑DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若.（1）求證：FE是的切線(xiàn)；（2）若的半徑為6，，求AP的長(zhǎng).23.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)40米的柵欄圍成（如圖）.設(shè)綠化帶的邊BC長(zhǎng)為x米，綠化帶的面積為y平方米.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿(mǎn)足條件的綠化帶面積最大？最大面積是多少？五、解答題（本題共3小題，其中24題、25各11分，26題12分，共34分）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為B、C，.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)BA-AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在邊AB上以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在邊AC上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作線(xiàn)段PQ與x軸相交于點(diǎn)Q，且，連接PO.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），與重合部分圖形的面積為S.（1）直接寫(xiě)出m、k的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)求出OQ的長(zhǎng)；（3）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍.                                                 備圖25.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，，E是線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，，.求證：.獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題.實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，老師提出新問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)觀察和度量，判斷AE、BE和BC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你解答.問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，再給出等腰中邊一角，則圖2中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線(xiàn)段長(zhǎng)均可求.該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答.“如圖2，若，，，求ED的長(zhǎng).”第25題圖1     第25題備圖226.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值和最小值；（3）若點(diǎn)C是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)，P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)是等腰直角三角形且時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)初中九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1、B 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、A 8、B 9、D 10、A二．填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11、  12、  13、  14、  15、 16、三、解答題（本題共4小題，其中17題8分、18題10分、19題各9分，20題12分，共39分）17、解：原式18、（1）解：，（2）解：，19、解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，由題意列方程，得解得：（不合題意舍去），答：應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽.20、（1）50，43.2………………4分（2）圖略…………………6分（3）（人）估計(jì)該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共828人.（4）共有：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC，12種等可能情況.其中恰好抽到A、B兩位同學(xué)概率的有：AB、BA，2種情況∴P（抽到A、B兩位同學(xué)的概率）答：恰好抽到A、B兩位同學(xué)概率的為.四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21、解：∵BD，CE分別是AC，AB邊上的高又，，答：EB的長(zhǎng)為.22、解：（1）連接OE又即∴FE是的切線(xiàn)（2）由（1）可知，根據(jù)勾股定理，在中，答：AP的長(zhǎng)為.23、解：（1）由題意得：∴當(dāng)時(shí)，y有最大值200平方米. 答：當(dāng)時(shí)，有最大面積是200平方米. 24、解：（1）3，；（2）（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng) 24題圖-1     24題圖-2     24題圖-3綜上所述：25、（1）證明：  （2）在BC上截取連接FD，，（3）在BC上截取，過(guò)點(diǎn)E做于點(diǎn)H（2）可知，，，，在中，，26、（1）（2）∵，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．∴當(dāng)時(shí)，y取最小值為∵，∴當(dāng)時(shí)，y取最大值5（3）如圖26-（3）-1，情況1，2：構(gòu)造，則可得方程：解得，，   情況3，4：如圖26-（3）-2，同理可構(gòu)造，則可得方程：解得，，  ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為、、、（以上各題其他解法請(qǐng)參照給分）
 

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