2021年浙江省高考數(shù)學(xué)試題一?選擇題1. 設(shè)集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（    ）A.  B. 1 C.  D. 33. 已知非零向量，則“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分又不必要條件4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（    ）A.  B. 3 C.  D. 5. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如圖已知正方體，M，N分別是，的中點(diǎn)，則（    ）A. 直線與直線垂直，直線平面B. 直線與直線平行，直線平面C. 直線與直線相交，直線平面D. 直線與直線異面，直線平面7. 已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 已知，函數(shù).若成等比數(shù)列，則平面上點(diǎn)軌跡是（    ）A. 直線和圓 B. 直線和橢圓 C. 直線和雙曲線 D. 直線和拋物線10. 已知數(shù)列滿足.記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（    ）A.  B.  C.  D. 二?填空題11. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長(zhǎng)分別是3，4，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則___________.12. 已知，函數(shù)若，則___________.13. 已知多項(xiàng)式，則___________，___________14. 在中，，M是的中點(diǎn)，，則___________，___________.15. 袋中有4個(gè)紅球m個(gè)黃球，n個(gè)綠球.現(xiàn)從中任取兩個(gè)球，記取出紅球數(shù)為，若取出的兩個(gè)球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則___________，___________.16. 已知橢圓，焦點(diǎn)，，若過(guò)直線和圓相切，與橢圓在第一象限交于點(diǎn)P，且軸，則該直線的斜率是___________，橢圓的離心率是___________.17. 已知平面向量滿足.記向量在方向上的投影分別為x，y，在方向上的投影為z，則的最小值為___________.三?解答題18. 設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.19. 如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，M，N分別為的中點(diǎn)，.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)數(shù)列滿足，記的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. 如圖，已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，且，（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線與A?B兩點(diǎn)，斜率為2的直線l與直線，x軸依次交于點(diǎn)P，Q，R，N，且，求直線l在x軸上截距的范圍.22. 設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，滿足.(注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 

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