例1 [2022·廣東卷](多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛．已知小車總質(zhì)量為50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有(　　)A．從M到N，小車牽引力大小為40 NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800 JC．從P到Q，小車重力勢能增加1×104 JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700 J
預(yù)測1　[2022·山東濱州二模]如圖所示是動(dòng)力滾筒輸送機(jī)示意圖，水平框架上安裝了許多同樣的轉(zhuǎn)筒，由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)物體放到轉(zhuǎn)筒上，依靠轉(zhuǎn)筒摩擦帶動(dòng)運(yùn)送貨物．動(dòng)力滾筒輸送機(jī)適用于各類箱、包、托盤等貨件的輸送．滾筒輸送機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)．某快遞公司用動(dòng)力滾筒輸送機(jī)分揀快遞，動(dòng)力滾筒輸送機(jī)水平方向放置，轉(zhuǎn)筒半徑為r＝4 cm，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50 rad/s，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的快遞箱無初速度放在A點(diǎn)，將快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為16 m．快遞箱與轉(zhuǎn)筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，整個(gè)過程轉(zhuǎn)筒始終保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，快遞箱大小可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，快遞箱從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)的過程中．
下列說法正確的是(　　)A．所需要的時(shí)間為8 sB．平均速度為4 m/sC．輸送機(jī)對快遞箱做的功為64 JD．運(yùn)送快遞箱電動(dòng)機(jī)多做的功為8 J
預(yù)測2　[2022·廣東沖刺卷]2022年1月10日起，全國鐵路將實(shí)行新的列車運(yùn)行圖，攀枝花至西昌的動(dòng)車開通運(yùn)營，最大運(yùn)行速度為200 km/h 的復(fù)興號動(dòng)車組運(yùn)行在設(shè)計(jì)時(shí)速為160 km/h的成昆鐵路復(fù)線上，攀西地區(qū)進(jìn)入動(dòng)車時(shí)代，攀枝花至西昌的運(yùn)行時(shí)間由原來的3個(gè)小時(shí)縮短為1.5小時(shí)．開通前的某次測試中從攀枝花南站勻加速開出的動(dòng)車，經(jīng)t1＝150 s速度達(dá)到v1＝108 km/h，之后動(dòng)車以恒定功率行駛．相關(guān)資料顯示，該列動(dòng)車質(zhì)量m＝180 t，運(yùn)行過程中所受阻力恒為車重的0.06倍.設(shè)鐵軌為水平直線，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)該列動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中牽引力F的大??；(2)該列動(dòng)車運(yùn)行的最大速度vm及從車站開出后運(yùn)行x＝8 km的時(shí)間t(此時(shí)列車已達(dá)到最大速度)．
考點(diǎn)二　動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟圖解：
2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)一般以地面為參考系；(2)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒有依據(jù)的；(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)時(shí)，可以分段考慮，也可以對全過程考慮，全過程用動(dòng)能定理列式，可使問題簡化．
[考法拓展2]　在[例2]中，若軌道光滑，使質(zhì)點(diǎn)帶上＋q的電荷量(帶電質(zhì)點(diǎn)可視為點(diǎn)電荷)，如圖所示，在豎直方向加上向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，質(zhì)點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)N的過程中，下列說法正確的是(　　)A．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒B．質(zhì)點(diǎn)的重力勢能減少，電勢能增加C．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加2mgRD．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加2qER
解析：質(zhì)點(diǎn)下落過程，除重力做功以外，還有電場力做正功，機(jī)械能增加，由功能關(guān)系得機(jī)械能的增量ΔE＝2qER，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；重力做正功，重力勢能減少，電場力做正功，電勢能減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合外力做功等于動(dòng)能的增量，則ΔEk＝2(qE＋mg)R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
預(yù)測3　如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為(　　)A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 NC．m＝0.8 kg，f＝0.5 ND．m＝0.8 kg，f＝1.0 N
解析：0～10 m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mg sin 30°·s－fs＝Ek－Ek0整理得Ek＝Ek0－(mg sin 30°＋f)s結(jié)合0～10 m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值|k|＝mg sin 30°＋f＝4 N10～20 m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得(mg sin 30°－f)(s－s1)＝Ek整理得Ek＝(mg sin 30°－f)s－(mg sin 30°－f)s1結(jié)合10～20 m內(nèi)的圖像得，斜率k′＝mg sin 30°－f＝3 N聯(lián)立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg，故選A.
預(yù)測5　如圖所示，水平軌道BC與傾角為θ＝37°的斜面軌道AB、螺旋狀圓軌道O緊密平滑連接，AB長度L1＝10 m，BC長度L2＝4 m，圓軌道半徑R＝0.72 m．直角斜面體MNE的豎直邊ME的長度L3＝3 m，水平邊NE的長度L4＝6 m，M點(diǎn)在C點(diǎn)的正下方，MC的長度L5＝1.2 m．小物塊的質(zhì)量為m＝1 kg，它與AB軌道和BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，記為μ，圓軌道光滑．小物塊在最高點(diǎn)A由靜止釋放，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)C時(shí)恰好靜止．空氣阻力不計(jì)，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)小物塊在A點(diǎn)釋放的同時(shí)，對其施加一個(gè)水平向右的恒力F，當(dāng)物塊沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)撤去F，再繞圓軌道運(yùn)動(dòng)一周后在與C同一高度的圓軌道末端以速度v水平向右拋出．小物塊在到達(dá)圓軌道末端前不脫離軌道，求v與F滿足的關(guān)系式，并確定v的取值范圍；(3)若物塊自圓軌道末端以某一初速度水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后與過N點(diǎn)的豎直墻面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞之后物塊速度的豎直分量不變，水平分量反向且大小不變，之后落于斜面MN上的P點(diǎn)，已知物塊從圓軌道末端運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間為t＝0.9 s，求小物塊剛運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．
考點(diǎn)三　機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路
例3 [2022·全國乙卷]固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)．小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于(　　)A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過的面積
(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7 m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對其支持力FN的大??；(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，求滑塊第1次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值．
應(yīng)用能量觀點(diǎn)解決問題的方法能量觀點(diǎn)即用動(dòng)能定理、功能關(guān)系和能量守恒定律解決物理問題．用這種觀點(diǎn)解決復(fù)雜的直線或曲線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)從能量守恒和能量轉(zhuǎn)化的角度著手，找到問題的突破口，如解決研究對象是單個(gè)物體、運(yùn)動(dòng)過程是多過程的問題時(shí)，優(yōu)先考慮從能量轉(zhuǎn)化的角度應(yīng)用動(dòng)能定理．能量觀點(diǎn)的優(yōu)越性在于從總體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析力的作用時(shí)只看其做功的情況．
[典例]　[2022·江西宜春第二次聯(lián)考]如圖所示，半徑為R＝0.8 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧右端固定在豎直擋板上．質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以v0＝1 m/s的速度被水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點(diǎn)間的水平距離L＝1 m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g＝10 m/s2.求：
(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點(diǎn)時(shí)速度vB的大??；(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；(3)彈簧的彈性勢能的最大值Emax.
[教你解決問題]第一步：讀題→過程分析(模型建構(gòu))A→B過程：小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)B→C過程：小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)C→D過程：小物塊做減速運(yùn)動(dòng)(加速度變化)

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