考點(diǎn)一　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．兩點(diǎn)理解：(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
角度1功能關(guān)系的理解例1. [2021·廣東卷，9](多選)長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈．戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈．手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的有(　　)A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh
解析：甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，A錯(cuò)誤．落地前瞬間，PG＝mgvy＝mg2t，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故重力的瞬時(shí)功率相等，B正確．從投出到落地，重力做功為mgh，故重力勢(shì)能減少mgh，C正確．從投出到落地過(guò)程中只有重力做功，手榴彈的機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．
角度2功能關(guān)系與圖象結(jié)合例2. [2020·全國(guó)卷Ⅰ，20](多選)一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.則(　　)A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J
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跟進(jìn)訓(xùn)練1．[2022·江西臨川統(tǒng)考]如圖所示，一木板靜止在足夠大的光滑水平面上，木板長(zhǎng)為l，左端O處固定一輕質(zhì)彈簧(其長(zhǎng)度相對(duì)于木板可忽略不計(jì))，右側(cè)用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接于豎直墻上．滑塊P(視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0從木板正中間向左滑動(dòng)并壓縮彈簧，彈簧的壓縮量最大時(shí)輕繩恰好被拉斷，此時(shí)木板、滑塊的速度均為零，最終滑塊P恰好未從木板上掉落．重力加速度大小為g.則滑塊P與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)
2．(多選)某人將物體由靜止開(kāi)始舉高H，并獲得速度v，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量B．合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量C．物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增量D．合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能和勢(shì)能的總和的增量?
解析：除重力以外的力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量，所以人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)A正確；根據(jù)動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；物體重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量，所以物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，選項(xiàng)C正確．
考點(diǎn)二　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1．摩擦力做功的特點(diǎn)(1)一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量；(3)說(shuō)明：兩種摩擦力對(duì)物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．2．三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析．(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個(gè)物體的相對(duì)位移．(3)代入公式Q＝Ff·x相對(duì)計(jì)算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則為相對(duì)路程s相對(duì)．
例3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的木板靜止放置在光滑水平面上．在其左端放置一質(zhì)量為m＝1 kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，先相對(duì)靜止，后用一水平向右的力F＝4 N作用在小木塊上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小木塊從木板另一端滑下，g取10 m/s2，則(　　)A．小木塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間t＝2 sB．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8 JC．小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間，拉力F的瞬時(shí)功率為16 WD．小木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的動(dòng)能為12 J
跟進(jìn)訓(xùn)練3.(多選)如圖甲，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝3 kg的另一木塊B可看作質(zhì)點(diǎn)，以水平速度v0＝2 m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面．由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)(　　)A．木板的質(zhì)量為M＝3 kgB．木塊減小的動(dòng)能為1.5 JC．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3 JD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
4．如圖甲所示，水平繃緊的傳送帶長(zhǎng)L＝10 m，始終以恒定速率v＝4 m/s逆時(shí)針運(yùn)行．A、B是傳送帶的左、右兩端點(diǎn)．現(xiàn)在在傳送帶的B端輕輕放上質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，g取10 m/s2.(1)求小物塊由傳送帶B端運(yùn)動(dòng)到A端所用時(shí)間；(2)若小物塊以v0＝8 m/s的初速度從A端沖上傳送帶(如圖乙所示)，求小物塊從傳送帶A端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到再次回到A端的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量．?
答案：(1)3 s　(2)72 J
考點(diǎn)三　能量守恒定律的理解與應(yīng)用1．能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．?
例4.[2021·全國(guó)甲卷，24]如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個(gè)減速帶(圖中未完全畫(huà)出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放．已知小車通過(guò)減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)．觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同．小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下．已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.(1)求小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；(2)求小車通過(guò)前30個(gè)減速帶的過(guò)程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；(3)若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

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