考點一　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．兩點理解：(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．
角度1功能關(guān)系的理解例1. [2021·廣東卷，9](多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈．戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈．手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g.下列說法正確的有(　　)A．甲在空中的運動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為mgh
解析：甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運動的特點可知，它們的運動時間相等，A錯誤．落地前瞬間，PG＝mgvy＝mg2t，由于運動時間相等，故重力的瞬時功率相等，B正確．從投出到落地，重力做功為mgh，故重力勢能減少mgh，C正確．從投出到落地過程中只有重力做功，手榴彈的機械能守恒，D錯誤．
角度2功能關(guān)系與圖象結(jié)合例2. [2020·全國卷Ⅰ，20](多選)一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.則(　　)A．物塊下滑過程中機械能不守恒B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0 m時機械能損失了12 J
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跟進訓(xùn)練1．[2023·江西臨川統(tǒng)考]如圖所示，一木板靜止在足夠大的光滑水平面上，木板長為l，左端O處固定一輕質(zhì)彈簧(其長度相對于木板可忽略不計)，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上．滑塊P(視為質(zhì)點)以速度v0從木板正中間向左滑動并壓縮彈簧，彈簧的壓縮量最大時輕繩恰好被拉斷，此時木板、滑塊的速度均為零，最終滑塊P恰好未從木板上掉落．重力加速度大小為g.則滑塊P與木板間的動摩擦因數(shù)為(　　)
2．(多選)某人將物體由靜止開始舉高H，并獲得速度v，則下列說法中正確的是(　　)A．人對物體做的功等于物體機械能的增量B．合外力對物體做的功等于物體動能的增量C．物體克服重力做的功等于物體重力勢能的增量D．合外力對物體做的功等于物體動能和勢能的總和的增量?
解析：除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量，所以人對物體做的功等于物體機械能的增加量，選項A正確；根據(jù)動能定理：合外力對物體做的功等于物體動能的增加量，選項B正確，D錯誤；物體重力做的功等于重力勢能的變化量，所以物體克服重力做的功等于物體重力勢能的增加量，選項C正確．
考點二　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1．摩擦力做功的特點(1)一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機械能的損失量；(3)說明：兩種摩擦力對物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．2．三步求解相對滑動物體的能量問題(1)正確分析物體的運動過程，做好受力分析．(2)利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個物體的相對位移．(3)代入公式Q＝Ff·x相對計算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動，則為相對路程s相對．
例3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg、長為L＝2 m的木板靜止放置在光滑水平面上．在其左端放置一質(zhì)量為m＝1 kg的小木塊(可視為質(zhì)點)，小木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，先相對靜止，后用一水平向右的力F＝4 N作用在小木塊上，經(jīng)過一段時間小木塊從木板另一端滑下，g取10 m/s2，則(　　)A．小木塊在長木板上滑行的時間t＝2 sB．在整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8 JC．小木塊脫離長木板的瞬間，拉力F的瞬時功率為16 WD．小木塊在運動過程中獲得的動能為12 J
跟進訓(xùn)練3.(多選)如圖甲，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝3 kg的另一木塊B可看作質(zhì)點，以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面．由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　)A．木板的質(zhì)量為M＝3 kgB．木塊減小的動能為1.5 JC．系統(tǒng)損失的機械能為3 JD．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2
4．如圖甲所示，水平繃緊的傳送帶長L＝10 m，始終以恒定速率v＝4 m/s逆時針運行．A、B是傳送帶的左、右兩端點．現(xiàn)在在傳送帶的B端輕輕放上質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，g取10 m/s2.(1)求小物塊由傳送帶B端運動到A端所用時間；(2)若小物塊以v0＝8 m/s的初速度從A端沖上傳送帶(如圖乙所示)，求小物塊從傳送帶A端開始運動到再次回到A端的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量．?
答案：(1)3 s　(2)72 J
考點三　能量守恒定律的理解與應(yīng)用1．能量守恒定律的兩點理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．?
例4.[2021·全國甲卷，24]如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無動力小車(可視為質(zhì)點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放．已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關(guān)．觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同．小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下．已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.(1)求小車通過第30個減速帶后，經(jīng)過每一個減速帶時損失的機械能；(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應(yīng)滿足什么條件？

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