知道共點力、合力、分力、力的合成的概念，知道分力與合力的關(guān)系。根據(jù)生活情境理解等效替代的思想方法。理解平行四邊形定則是矢量合成和分解的普遍法則，學會用平行四邊形定則作圖、計算求合力，知道力的三角形定則。通過實驗探究力的平行四邊形定則。
斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，呈對稱分布，它們的一端都系在塔柱上，另一端則固定在橋面上。每一對鋼索對塔柱的拉力作用在同一點。它們合起來對塔柱的作用效果讓塔柱好像受到一個豎直向下的力一樣。這樣，塔柱便能穩(wěn)固地佇立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下。
一　幾個力可以用一個力來替代
如圖所示，一個成年人可以獨自提著一桶水，兩個小朋友合作也能提著相同質(zhì)量的一桶水，都能讓水桶保持相對靜止。那么該成年人的作用力與兩個小朋友共同作用力的效果是相同的，可見，一個力和兩個力可以等效替代。
1　合力與分力如果力F 的作用效果與力F1 和F2 共同作用的效果相同，我們就稱F 為F1 和F2 的合力，F(xiàn)1 和F2 為 F 的分力。2　合力與分力的關(guān)系
注意：合力與分力的等效替代強調(diào)的是效果相同，而不是物體重新受力。因此在受力分析時，合力與分力不能同時分析。
3 力的合成求幾個力的合力的過程叫作力的合成。4　共點力作用于物體上同一點，或者作用在同一個物體上且力的作用線相交于同一點的幾個力叫作共點力。（1）如圖所示為可視為質(zhì)點的物體所受共點力的示意圖。
靜止的物體　　 下滑的物塊　　 　　行駛的汽車
（2）有一定長度的物體所受的作用力也可以是共點力，如圖所示，三個力的作用線相交于一點。
（3）某個結(jié)點O所受的作用力是共點力，如圖中的結(jié)點O。
說明：共點力中的“點”，可能在物體上，也可能不在物體上，還可能是與物體相關(guān)聯(lián)的某細繩上的一個結(jié)點。
二　實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
1　實驗原理讓兩個互成角度的共點力F1和F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果，然后用一個力F來代替F1和F2，使之產(chǎn)生同樣的作用效果。測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向關(guān)系，找出其中的規(guī)律。
2　實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計（兩只）、橡皮筋、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（若干）、鉛筆。
3　實驗步驟（1）在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮筋的一端固定在木板上的A點，在橡皮筋的另一端拴上兩個細繩套。
　甲　　　　　　　　乙
（2）用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮筋，將結(jié)點拉到某位置O，用鉛筆描下結(jié)點的位置、細繩的方向，并記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)。（3）用一個彈簧測力計把橡皮筋的結(jié)點拉到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向。（4）如圖乙所示，按同樣的標度作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示以及一個彈簧測力計的拉力F′的圖示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出平行四邊形的對角線，即合力F。（5）改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復上述實驗兩次。（6）比較每次F與F′的大小和方向，看它們在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同，從而找出互成角度的力的合成規(guī)律。
4　實驗結(jié)論一個彈簧時的拉力F′和作圖得到的合力F在誤差范圍內(nèi)重合，說明兩個力合成時，用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，則平行四邊形的對角線所代表的力就是合力的大小和方向。5　平行四邊形定則如果用表示兩個共點力F1 和F2 的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力F 的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來，如圖所示，這叫作力的平行四邊形定則。
6　誤差分析（1）彈簧測力計使用前沒調(diào)零會造成誤差。（2）實驗中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼與紙面之間有摩擦力會造成誤差。（3）橡皮條的結(jié)點沒有拉到同一位置會造成偶然誤差。（4）如果兩個分力的夾角太小或太大，F(xiàn)1、F2的數(shù)值太小，應用平行四邊形定則作圖時會造成偶然誤差。
三　共點力合成的常用方法
1　作圖法從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向（如圖所示）。
2　計算法（幾種特殊情況下共點力的合成）
3　力的三角形定則平行四邊形的一半是三角形，在求合力的時候，也可以把表示原來兩個力首尾相接，然后再從第一個力的始端向第二個力的末端畫一條有向線段，這個有向線段就可以表示原來兩個力的合力。這種求合力的方法叫作力的三角形定則。如圖所示。
拓展：多個共點力合成的方法
（1）基本方法：先利用平行四邊形定則，求出其中兩個力的合力F，如圖所示，然后再利用平行四邊形定則再求這個合力和第三個力的合力F′，以此類推，從而求出最后的合力。（2）巧用分組：同一直線上的力優(yōu)先分為一組，再對其他力合成。（3）巧用特殊角：比如120°、60°等。（4）巧用對稱性：利用力的對稱性，找出它們之間的夾角關(guān)系，用計算法求解。
例：［多選］三個共點力的大小分別為6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（ ?。〢. 4 N　　　　B. 0　　　　C. 15 N　　　　D. 28 N
解析：由于6 N、8 N兩個力的合力的大小介于2 N與14 N之間，其合力與12 N的力合成，最小值是0，而最大值為（6+8+12） N=26 N
總結(jié)：三個共點力的合力范圍：①三個力共線且同向時，其合力最大，為F=F1+F2+F3。②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力的大小在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力的合力。如三個力的大小分別為1 N、2 N、5 N，則其合力的最大值為8 N，最小值為5 N-（1+2） N=2 N。
1.兩個共點力的合力范圍
2.三個共點力的合力范圍設(shè)三個力大小分別為F1、F2、F3。（1）其合力的最大值為Fmax=F1+F2+F3。（2）合力的最小值。①如果三個力中任意一個力的大小在另外兩個力的合力范圍內(nèi)，即|F1-F2|≤F3≤F1+F2，則合力最小值為0。②如果不滿足①中條件，合力的最小值應為最大的力與另外兩個較小的力大小之和的差。
1.［多選］關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是（　　）A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力D.兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力
2. 兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時，合力的大小為20 N；則當它們間的夾角為120°時，合力的大小為（?。〢. 40 N　　B. 10 NC. 20 N　　 D. 10 N
3.某物體同時受到同一豎直平面內(nèi)的三個共點力作用，若這三個共點力大小和方向分別如圖甲、乙、丙、丁所示（坐標紙中每格邊長表示1 N大小的力），則下列關(guān)于該物體受到合力的說法正確的是（　?。?br/>甲　　　 　　　乙 丙　 　丁　
A.甲圖中物體所受的合力大小等于7 NB.乙圖中物體所受的合力大小等于5 NC.丙圖中物體所受的合力大小等于0D.丁圖中物體所受的合力大小等于3 N
4.如圖所示，一物體受到1 N、2 N、3 N、4 N四個力作用，正沿著3 N力的方向做勻速直線運動，現(xiàn)保持1 N、3 N、4 N三個力的方向和大小不變，而將2 N的力繞O點旋轉(zhuǎn)300°，此時作用在物體上的合力大小為（　?。〢.1 N　　 B.2 N　 　　C.3 N　 　D.4 N
5. 小孟同學做“探究求合力的方法”實驗。（1）本實驗需要用到帶細繩套的橡皮筋，圖甲中最合適的是　　　?。唬?）某次用彈簧測力計拉橡皮筋時彈簧測力計的指針位置如圖乙所示，彈簧測力計示數(shù)為　　　　N；（3）下列有關(guān)該實驗的說法中，正確的是　　　　。A.用兩個彈簧測力計和用一個彈簧測力計拉時應將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置B.兩分力的夾角越大越好C.彈簧測力計拉伸時應保持和木板平行D.本實驗應作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系

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4 力的合成

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