例題1.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= SKIPIF 1 < 0 (x0)的圖象上，且∠AOB=90°,∠A=30°,則k的值為 .
【分析】當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，本題直接給出了點(diǎn)B也在反比例函數(shù)上運(yùn)動(dòng)，遇見直角頂點(diǎn)在一條線上，自然想到一線三等角構(gòu)造相似.
【解析】過點(diǎn)A、B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為C、D,易證△ACO∽△ODB.
∵∠A=30°, ∴ SKIPIF 1 < 0
∴△ACO與△ODB的相似比為 SKIPIF 1 < 0 ：1
. ∴△ACO與△ODB的面積比為3：1
∵S△ACO＝ SKIPIF 1 < 0 ×6＝3
∴S△ODB＝1,k=2
例題2.如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y= SKIPIF 1 < 0 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限.隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y= SKIPIF 1 < 0 (k

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