?第六節(jié)　概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題
題型一　概率與頻率分布直方圖的交匯
[典例]　(2021·西安一模)某超市每年10月份都銷售某種桃子，在10月份的每天計(jì)劃進(jìn)貨量都相同，進(jìn)貨成本為每千克16元，銷售價(jià)為每千克24元；當(dāng)天超出需求量的部分，以每千克10元全部賣出．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有一定關(guān)系：最高氣溫低于25 ℃，需求量為1 000千克；最高氣溫位于[25,30)內(nèi)，需求量為2 000千克；最高氣溫不低于30 ℃，需求量為3 000千克．為了制訂2020年10月份的訂購(gòu)計(jì)劃，超市工作人員統(tǒng)計(jì)了近三年10月份的氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

以氣溫位于各區(qū)間的頻率代替氣溫位于該區(qū)間的概率．
(1)求2020年10月份桃子一天的需求量X的分布列；
(2)設(shè)2020年10月份桃子一天的銷售利潤(rùn)為Y元，當(dāng)一天的進(jìn)貨量為多少千克時(shí)，E(Y)取到最大值？
[解]　(1)由題意知X的可能取值為1 000,2 000,3 000，
P(X＝1 000)＝(0.008 9＋0.031 1)×5＝0.2，
P(X＝2 000)＝0.080 0×5＝0.4，
P(X＝3 000)＝(0.046 7＋0.033 3)×5＝0.4.
所以X的分布列為
X
1 000
2 000
3 000
P
0.2
0.4
0.4
(2)設(shè)一天的進(jìn)貨量為n千克，則1 000≤n≤3 000.
①當(dāng)1 000≤n

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