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1.函數(shù)的定義域和值域(1)求函數(shù)定義域的類型和相應(yīng)方法①若已知函數(shù)的解析式，則函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；②若已知f(x)的定義域為[a，b]，則f(g(x))的定義域為不等式a≤g(x)≤b的解集；反之，已知f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為函數(shù)y＝g(x)(x∈[a，b])的值域.(2)常見函數(shù)的值域①一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值域為R；
2.函數(shù)的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)，對于定義域內(nèi)的任意x(定義域關(guān)于原點對稱)，都有f(－x)＝ 成立，則f(x)為奇函數(shù)(都有f(－x)＝ 成立，則f(x)為偶函數(shù)).(2)周期性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)，一般地，對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)的任意一個x的值，若 ，則f(x)是周期函數(shù)，T是它的一個周期.
f(x＋T)＝f(x)(T≠0)
3.關(guān)于函數(shù)周期性、對稱性的結(jié)論(1)函數(shù)的周期性①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數(shù)， 是它的一個周期；②設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)， 是它的一個周期；③設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)， 是它的一個周期.(2)函數(shù)圖象的對稱性①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱；
②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于點 對稱；③若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(b－x)，
則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ 對稱.
4.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).①單調(diào)性的定義的等價形式：設(shè)任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，
②若函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是減函數(shù)；若函數(shù)f(x)和g(x)都是增函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是增函數(shù)；根據(jù)同增異減判斷復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))的單調(diào)性.
5.函數(shù)圖象的基本變換(1)平移變換
6.準(zhǔn)確記憶指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)(1)定點：y＝ax(a>0，且a≠1)恒過(0,1)點；y＝lgax(a>0，且a≠1)恒過(1,0)點.(2)單調(diào)性：當(dāng)a>1時，y＝ax在R上單調(diào)遞增；y＝lgax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)00，a≠1)容易忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件.
6.易混淆函數(shù)的零點和函數(shù)圖象與x軸的交點，不能把函數(shù)零點、方程的解、不等式解集的端點值進行準(zhǔn)確互化.7.已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)，則f′(x)≥0(≤0)對?x∈(a，b)恒成立，不能漏掉“＝”，且需驗證“＝”不能恒成立；已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f′(x)>0(

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