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熱點(diǎn)一　以二項(xiàng)分布為背景的期望與方差
熱點(diǎn)二　以超幾何分布為背景的期望與方差
熱點(diǎn)三　統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例的交匯問(wèn)題
利用二項(xiàng)分布解題的一般步驟：(1)根據(jù)題意設(shè)出隨機(jī)變量.(2)分析隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布.(3)找到參數(shù)n，p.(4)寫(xiě)出二項(xiàng)分布的概率表達(dá)式.(5)求解相關(guān)概率.
例1　(2019·懷化模擬)在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之際，某省開(kāi)展“精準(zhǔn)脫貧，攜手同行”的主題活動(dòng)，某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量.A鎮(zhèn)有基層干部60人，B鎮(zhèn)有基層干部60人，C鎮(zhèn)有基層干部80人，每人走訪了不少貧困戶.按照分層抽樣，從A，B，C三鎮(zhèn)共選40名基層干部，統(tǒng)計(jì)他們走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，[5,15)，[15,25)，[25,35)，[35,45)，[45,55]，繪制成如下頻率分布直方圖.(1)求這40人中有多少人來(lái)自C鎮(zhèn)，并估計(jì)三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪多少貧困戶.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
解　因?yàn)锳，B，C三鎮(zhèn)分別有基層干部60人，60人，80人，共200人，利用分層抽樣的方法選40人，
所以這40人中有16人來(lái)自C鎮(zhèn)，
所以三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪貧困戶28.5戶.
(2)如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過(guò)25戶視為工作出色，以頻率估計(jì)概率，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人，記這3人中工作出色的人數(shù)為X，求X的分布列及期望.
解　由直方圖得，從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人，
跟蹤演練1　(2019·河北省五個(gè)一名校聯(lián)盟聯(lián)考)《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成.將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A，B＋，B，C＋，C，D＋，D，E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]，[81,90]，[71,80]，[61,70]，[51,60]，[41,50]，[31,40]，[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī).某校高一年級(jí)共2 000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N(60,169).
(1)求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間(47,86]的人數(shù)；
解　因?yàn)槲锢碓汲煽?jī)?chǔ)巍玁(60,132)，所以P(47

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