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熱點(diǎn)一 三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角基本關(guān)系式
熱點(diǎn)二 三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用
熱點(diǎn)三 三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
1.三角函數(shù):設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),則sin α=y(tǒng),
例1 (1)(2019·黃岡調(diào)研)已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=3x上,則sin 2θ等于
解析 因?yàn)榻铅鹊捻旤c(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=3x上,所以tan θ=3,
2cs2α-3sin(2π-α)·cs(π+α)的值為?
解析 由f(x)=x3-2x2-x可知f′(x)=3x2-4x-1,∴tan α=f′(1)=-2,
=(-sin α)2-2cs2α-3sin αcs α=sin2α-2cs2α-3sin αcs α
∴-sin α=-2cs α,即sin α=2cs α,
3.由三角函數(shù)的圖象求解析式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)中參數(shù)的值:
(1)最值定A,B:根據(jù)給定的函數(shù)圖象確定最值,設(shè)最大值為M,最小值為m,則M
(3)點(diǎn)坐標(biāo)定φ:一般運(yùn)用代入法求解φ值,注意在確定φ值時(shí),往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個(gè)點(diǎn)為突破口,即“峰點(diǎn)”“谷點(diǎn)”與三個(gè)“中心點(diǎn)”.要注意φ的范圍.
例2 (1)(2019·安徽省合肥一中、馬鞍山二中等六校聯(lián)考)將函數(shù)y=cs x的圖象向
(2)(2019·廣元統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0

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