2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（上海卷）一、填空題（本大題共有12題，滿(mǎn)分54分第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.行列式的值為        。2.雙曲線的漸近線方程為        。3.在（1+x）7的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為        。（結(jié)果用數(shù)值表示）4.設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a=        。5.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（i是虛數(shù)單位），則∣z∣=        。6.記等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和為Sn，若，則S7=        。7.已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上速減，則α=_____8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且||=2，則·的最小值為_(kāi)_____9.有編號(hào)互不相同的五個(gè)砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個(gè)，2克砝碼兩個(gè)，從中隨機(jī)選取三個(gè)，則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是­­______（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）10.設(shè)等比數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為an=q?+1（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn。若，則q=____________11.已知常數(shù)a>0，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若，則a=__________12.已知實(shí)數(shù)x?、x?、y?、y?滿(mǎn)足：，，，則+的最大值為_(kāi)_________ 二、選擇題（本大題共有4題，滿(mǎn)分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑. 13.設(shè)P是橢圓+=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（  ）  （A）2  （B）2  （C）2  （D）414.已知，則“”是“”的（  ）  （A）充分非必要條件  （B）必要非充分條件  （C）充要條件  （D）既非充分又非必要條件15.《九章算術(shù)》中，稱(chēng)底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬.設(shè)AA?是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽(yáng)馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽(yáng)馬的個(gè)數(shù)是（  ）   （A）4  （B）8  （C）12  （D）1616.設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)，若的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，的可能取值只能是（  ）  （A）  （B）  （C）  （D）0三、解答題（本大題共有5題，滿(mǎn)分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟.17.（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為2（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；（2）設(shè)PO=4，OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90°，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.   18.（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1）若為偶函數(shù)，求a的值；（2）若，求方程在區(qū)間上的解。19.（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1） 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2） 求該地上班族S的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義。20.（本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分） 設(shè)常數(shù)t>2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（2，0），直線l：x=t，曲線：，l與x軸交于點(diǎn)A，與交于點(diǎn)B，P、Q分別是曲線與線段AB上的動(dòng)點(diǎn)。（1） 用t為表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；（2） 設(shè)t=3，，線段OQ的中點(diǎn)在直線FP上，求△AQP的面積；（3） 設(shè)t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點(diǎn)E在上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。  21.(本題滿(mǎn)分18分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分)給定無(wú)窮數(shù)列{an}，若無(wú)窮數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：對(duì)任意，都有，則稱(chēng) “接近”。（1）    設(shè){an}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說(shuō)明理由；（2）    設(shè)數(shù)列{an}的前四項(xiàng)為：a?=1，a ?=2，a ?=4，=8，{bn}是一個(gè)與{an}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=bi，i=1,2,3,4},求M中元素的個(gè)數(shù)m；（3）    已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：{bn}與{an}接近，且在b?-b?，b?-b?，…b201-b200中至少有100個(gè)為正數(shù)，求d的取值范圍。                     答案解析一、填空題1.（2018?上海）行列式的值為        。【答案】18【解析】【解答】=45-21=18【分析】=ad-bc交叉相乘再相減。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）2.（2018?上海）雙曲線的漸近線方程為        。【答案】【解析】【解答】，a=2，b=1。故漸近線方程為【分析】漸近線方程公式。注意易錯(cuò)點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上，漸近線直線方程為時(shí)，。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）3.（2018?上海）在（1+x）7的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為        。（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】21【解析】【解答】（1+x）7中有Tr+1=，故當(dāng)r=2時(shí)，==21【分析】注意二項(xiàng)式系數(shù)，與各項(xiàng)系數(shù)之間差別。考點(diǎn)公式第r+1項(xiàng)為Tr+1=。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）4.（2018?上海）設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a=        。【答案】7【解析】【解答】的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故過(guò)點(diǎn)，則，=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函數(shù)與反函數(shù)圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，如：原函數(shù)上任意點(diǎn)，則反函數(shù)上點(diǎn)為【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）5.（2018?上海）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（i是虛數(shù)單位），則∣z∣=        。【答案】5【解析】【解答】∵∴故根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)公式=5【分析】復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系公式，共軛復(fù)數(shù)去點(diǎn)模長(zhǎng)公式【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）6.（2018?上海）記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則S7=        。【答案】14【解析】【解答】a3=a1+2d=0a6+a7=a1+5d+a1+6d=14故，故故S7=72-5×7=14。【分析】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=，求出a1，d。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）7.（2018?上海）已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則α=_____【答案】-1【解析】【解答】a=-2時(shí)，=x-2為偶函數(shù)，錯(cuò)誤a=-1時(shí)，=x-1為奇函數(shù)，在上遞減，正確a=-時(shí)，=非奇非偶函數(shù)，錯(cuò)誤a=時(shí)，=非奇非偶函數(shù)，錯(cuò)誤a=1時(shí)，=x在上遞增，錯(cuò)誤a=2時(shí)，=x2在上遞增，錯(cuò)誤a=3時(shí)，=x3在上遞增，錯(cuò)誤【分析】關(guān)于冪函數(shù)性質(zhì)的考查，在第一項(xiàng)限a>0時(shí)，，a<0時(shí)，，若a>0為偶數(shù)，則為偶，若a為奇數(shù)，為奇。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）8.（2018?上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且||=2，則·的最小值為_(kāi)_____【答案】-3【解析】【解答】設(shè)E(0，y1)，F(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0），所以=(1，y1)，=(-2，y2)=y1 y2-2  ①又||=2，故（y1-y2）2=4又≥，當(dāng)時(shí)等號(hào)不成立。故假設(shè)代入①，·=【分析】本題主要考查向量坐標(biāo)運(yùn)算，基本不等式的運(yùn)用，點(diǎn)與向量坐標(biāo)互化。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）9.（2018?上海）有編號(hào)互不相同的五個(gè)砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個(gè)，2克砝碼兩個(gè)，從中隨機(jī)選取三個(gè)，則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是______（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【答案】【解析】【解答】根據(jù)古典概率公式【分析】五個(gè)砝碼，從中隨機(jī)選取三個(gè)為，三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9克，可種情況有5，3，1和5，2，2【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）10.（2018?上海）設(shè)等比數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為an=qn-1（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn。若，則q=____________【答案】3【解析】【解答】，，又∴=1故當(dāng)|q|>1時(shí)，有當(dāng)|q|<1時(shí)，(舍)【分析】（等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式）【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）11.（2018?上海）已知常數(shù)>0，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若，則=__________【答案】6【解析】【解答】，，故=1，又，所以。所以=36，=6（＞0）【分析】函數(shù)賦值，分式，指數(shù)化簡(jiǎn)【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）12.（2018?上海）已知實(shí)數(shù)x?、x?、y?、y?滿(mǎn)足：，，，則+的最大值為_(kāi)_________【答案】【解析】【解答】設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，故有x2+y2=1，使A，B在圓上，又x1x2+y1y2=，得出，故，構(gòu)造直線x+y-1=0，故變?yōu)?/span>A、B兩點(diǎn)到直線x+y-1=0距離和最大值。特殊位置取最值，當(dāng)AB平行l直線時(shí)取最值，又三角形ABO為等邊三角形，故，又，故最大值為。【分析】運(yùn)用構(gòu)造法，極端假設(shè)法解答即可。【題型】填空題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）二、選擇題13.（2018?上海）設(shè)P是橢圓+=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（    ）A.2B.2C.2D.4【答案】C【解析】【解答】，故，故答案為：C【分析】橢圓定義【題型】單選題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）14.（2018?上海）已知，則“”是“＜1”的（  ）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件【答案】A【解析】【解答】，所以或<0，所以不能直接推出，能直接推出，故“”是“＜1”的充分非必要條件。故答案為：A。【分析】根據(jù)小范圍大范圍求解。【題型】單選題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）15.（2018?上海）《九章算術(shù)》中，稱(chēng)底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬.設(shè)AA?是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽(yáng)馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AA?為底面矩形的一邊，則這樣的陽(yáng)馬的個(gè)數(shù)是（   ）A.4B.8C.12D.16【答案】D【解析】【解答】以AA1取矩形分別討論，找到AA1所在矩形個(gè)數(shù)，并根據(jù)每個(gè)矩形可做4個(gè)陽(yáng)馬的基本位置關(guān)系，可得答案為D。故答案為：D。【分析】以AA1為底邊的直四棱錐，運(yùn)用線面垂直關(guān)系判定的方法分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系解答即可。【題型】單選題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）16.（2018?上海）設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)，若的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，的可能取值只能是（    ）A.B.C.D.0【答案】B【解析】【解答】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)定義，A，C，D在單位圓上取點(diǎn)后會(huì)出現(xiàn)一對(duì)多的情況舍去，故排除A，C，D。故答案為：B。【分析】逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)重合，考慮極坐標(biāo)可能，代值法求解。【題型】單選題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）三、解答題17.（2018?上海）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為2（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，求圓錐的體積；【答案】由題意可知PB=4，又底面圓O半徑R=2，由勾股定理可知PO=，故PO=2，故V=POS=24=。（2）設(shè)PO=4，OA，OB是底面半徑，且∠AOB=90°，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.【答案】向量法求解，建立延OB方向為x軸，OA方向為y軸，OE方向為z軸，O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，P(0，0，4)，M(1，1，0)，B(2，0，0)故=(-1，-1，4)，=(2，0，0)，故，又異面直線夾角為，故MP與OB直線夾角為。【解析】【分析】⑴考查空間幾何體中圓錐的問(wèn)題，涉及母線概念，和圓錐體積的計(jì)算，空間幾何體的體積和表面積計(jì)算作為大綱的高頻考點(diǎn)屬于基礎(chǔ)題型，要求熟練運(yùn)用；⑵主要考查空間角的問(wèn)題，計(jì)算空間角可以采取向量法或者幾何方法，幾何方法采用平移法解三角形。本題主要給出答案采取建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)的方法。【題型】綜合題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）18.（2018?上海）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1）若為偶函數(shù)，求的值；【答案】若為偶函數(shù)，則=，有asin(-2x)+2cos2(-x)=asin2x+2cos2x，-asin2x=asin2x，=0.（2）若，求方程在區(qū)間上的解。【答案】，故，則+1=，=，，又有，，化簡(jiǎn)為，即，。若求該方程在上的解，則，即對(duì)應(yīng)的x的值分別為。【解析】【分析】本題主要考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題；對(duì)于三角函數(shù)考查同角變換公式中的降次公式和輔助角公式。通過(guò)三角函數(shù)求特殊值的方法。對(duì)于本題還涉及到利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的問(wèn)題。【題型】綜合題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）19.（2018?上海）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？【答案】根據(jù)分段通勤時(shí)間可知：當(dāng)公交群體人的通勤時(shí)間少于自駕時(shí)間有下列不等式2x+-90>40(30<x<100)，有x2-65x+900>0，(x-45)(x-20)>0，故x>45或x<20(舍)，綜上100>x>45，即45<x<100時(shí)，公交通勤時(shí)間少于自駕群體時(shí)間。(2)求該地上班族S的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義。【答案】設(shè)該地上班族總?cè)藬?shù)為n，則自駕人數(shù)為n·x％，乘公交人數(shù)為n·（1-x％），因此人均通勤時(shí)間，整理得，則當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。實(shí)際意義：當(dāng)有32.5％的上班族采用自駕方式時(shí)，上班族整體的人均通勤時(shí)間最短。適當(dāng)的增加自駕比例，可以充分的利用道路交通，實(shí)現(xiàn)整體效率提升；但自駕人數(shù)過(guò)多，則容易導(dǎo)致交通擁堵，使得整體效率下降。【解析】【分析】本題主要考查實(shí)際應(yīng)用題的理解，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題，注重理解和閱讀能力的考查，近幾年高考卷加強(qiáng)了對(duì)于讀題能力的考查。本題主要是討論現(xiàn)實(shí)生活中的出勤問(wèn)題，結(jié)合當(dāng)前城市治理的熱點(diǎn)問(wèn)題，注意在思考和下結(jié)論的時(shí)候應(yīng)該考慮實(shí)際情況。【題型】綜合題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）20.（2018?上海）設(shè)常數(shù)t>2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（2，0），直線l：x=t，曲線：，l與x軸交于點(diǎn)A，與交于點(diǎn)B，P、Q分別是曲線與線段AB上的動(dòng)點(diǎn)。(1)用t表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；【答案】由題意可知如圖故設(shè)(2)設(shè)t=3，，線段OQ的中點(diǎn)在直線FP上，求△AQP的面積；【答案】由題中幾何關(guān)系可知，又M為OQ中點(diǎn)，故。又由幾何關(guān)系可知t=3，有，則故又QO直線斜率，PF⊥OQ，則PF直線斜率K2=-則，聯(lián)立曲線可知，即。(3)設(shè)t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點(diǎn)E在上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。【答案】存在；假設(shè)存在，則設(shè)Et=8時(shí)，P，其中m∈[0，4]；Q(8，n)，其中n∈[0，8]；且s[0，4]，則在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ中，，即又n∈[0，8]，解得m∈（0，2）故=（6，n）=得到方程組：，解得（舍）或，故所以；當(dāng)時(shí)，以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，并有點(diǎn)E在上。【解析】【分析】本題主要考查圓錐曲線中的橢圓問(wèn)題，⑴涉及的是點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式，運(yùn)用公式解答即可；⑵涉及面積最值問(wèn)題，面積問(wèn)題往往需要進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為弦長(zhǎng)或者點(diǎn)到直線距離問(wèn)題，是作為距離的問(wèn)題的加深；⑶考查存在性問(wèn)題，存在性問(wèn)題往往涉及到運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意抓住變量。【題型】綜合題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）21.（2018?上海）給定無(wú)窮數(shù)列，若無(wú)窮數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：對(duì)任意，都有，則稱(chēng)“接近”。(1)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說(shuō)明理由；【答案】由題意又，故則又，故即，故(2)設(shè)數(shù)列的前四項(xiàng)為：=1，=2，=4，=8，{bn}是一個(gè)與接近的數(shù)列，記集合M={x|x=bi，i=1，2，3，4}，求M中元素的個(gè)數(shù)m；【答案】由題意分析可知根據(jù)范圍分析，根據(jù)元素互異性，又可能出現(xiàn)情況，也可能出現(xiàn)情況，故根據(jù)互異性，M中元素個(gè)數(shù)為3個(gè)或4個(gè)(3)已知是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：{bn}與接近，且在b?-b?，b?-b?，…b201-b200中至少有100個(gè)為正數(shù)，求d的取值范圍。【答案】為等差數(shù)列，又與接近，有則又故當(dāng)即中沒(méi)有正數(shù)；當(dāng)＞-2時(shí)，存在使得，即有100個(gè)正數(shù)，故＞-2。【解析】【分析】本題涉及到數(shù)列中的新定義問(wèn)題，對(duì)于新定義問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)結(jié)合題意求解；本題主要討論接近的概念，⑴基礎(chǔ)，涉及定義運(yùn)用證明，⑵結(jié)合集合考查，涉及集合中元素互異性問(wèn)題；⑶涉及接近問(wèn)題中的極限討論思想需要進(jìn)一步思考。【題型】綜合題【考查類(lèi)型】中考真題【試題級(jí)別】高三【試題地區(qū)】上海【試題來(lái)源】2018年高考數(shù)學(xué)真題試卷（上海卷）

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