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參考答案：1．A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．2．B【分析】先化為一般式，再根據(jù)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是．故選B．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為（）．其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．3．C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．A【分析】這是增長率類的一個問題，設這種藥品每次降價的百分率是x，則連續(xù)兩次降價后價格為，即可列方程．【詳解】設這種藥品平均每次降價的百分率為x，則第一次下調(diào)后的價格為，第二次下調(diào)的價格為，根據(jù)題意列得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)圓周角定理對①進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對②進行判斷；根據(jù)等弧的定義對③進行判斷；根據(jù)弦、直徑的定義對④進行判斷．【詳解】解：在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以①錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以②正確；能夠完全重合的弧是等弧，長度相等的弧不一定是等弧，所以③錯誤；直徑是弦，弦不一定是直徑，所以④錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了圓周角定理．6．B【分析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出的值，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∴ ∴ ∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC．∴，∴，∵BC＝6，∴，故選：B．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的面積比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系整體代入即可得到答案．【詳解】解：方程的兩個解分別為、，，，，故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩根積等于常數(shù)項比二次項系數(shù)，兩根和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)比值的相反數(shù)．8．C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為，算出的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理算出的度數(shù)，利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可得到答案．【詳解】在優(yōu)弧上取點，連接，，，是的切線，，，，，，，．故選：C．【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，正確作出適當?shù)妮o助線是解本題的關(guān)鍵．9．A【分析】用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再驗證選項中的點是否滿足解析式即可，若滿足函數(shù)解析式，則在函數(shù)圖象上．【詳解】解：將點代入，∴，∴，當時，，當時， ，當時， 當時， ∴點在函數(shù)圖象上，故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法及根據(jù)解析式確定點在函數(shù)圖形上，會求反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】設圓錐的母線長為l，根據(jù)圓錐的底面圓周長為半圓形鐵皮的周長（不包括直徑）列式求解即可．【詳解】解：設圓錐的母線長為l，由題意得：，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了求圓錐的母線長，熟知圓錐的底面圓周長為半圓形鐵皮的周長（不包括直徑）是解題的關(guān)鍵．11．A【分析】分別將點代入拋物線，可求出的值，再比較即可．【詳解】解：∵拋物線過三點，∴，，，∴．故選A．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是解題關(guān)鍵．12．B【分析】由開口方向，對稱軸方程，與軸的交點坐標判斷的符號，從而可判斷①②，利用與軸的交點位置得到＞，結(jié)合＜ 可判斷③，利用當 結(jié)合圖像與對稱軸可判斷④．【詳解】解：由函數(shù)圖像的開口向下得＜ 由對稱軸為＞ 所以＞ 由函數(shù)與軸交于正半軸，所以＞ ＜ 故①錯誤；， 故②正確； 由交點位置可得：＞，＜ ＞，＜ ＜ 故③錯誤；由圖像知：當 此時點在第三象限，＜ ＜ 故④正確；綜上：正確的有：②④，故選B．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，同時考查利用二次函數(shù)的圖像判斷代數(shù)式的符號，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13．【分析】利用概率公式即可得．【詳解】解：從這6張牌中，任意抽取1張，是“紅桃”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握概率公式．14．120【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面圓的周長=扇形的弧長，即可列出相應的方程，然后求解即可．【詳解】解：設這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是，，解得，即這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是120°，故答案為：120．【點睛】本題考查圓錐的計算、一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確圓錐的底面圓的周長扇形的弧長．15．【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的法則即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)“上加下減，左加右減”的法則可知，將拋物線向向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得到的拋物線的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．16．或【詳解】解：如圖，作OD⊥AB，垂足為D． 則由垂徑定理知，點D是AB的中點，AD=AB=， ∴sin∠AOD= ， ∴∠AOD=45°，∠AOB=90°， ∴∠ACB=∠AOB=45°， ∵A、C、B、E四點共圓， ∴∠ACB+∠AEB=180°， ∴∠AEB=135°，故答案為：45度或135度．17．(1)x1＝3，x2＝－1(2)x1＝3，x2＝5 【分析】（1）把常數(shù)項移到右邊后，用配方法解一元二次方程即可；（2）把右邊部分移項后，用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：x2－2x－3＝0移項，得：x2－2x＝3，配方，得：x2－2x＋1＝3＋1，即（x－1）2＝4．兩邊同時開方，得：x－1＝±2，∴x1＝3，x2＝－1．（2）解：（x﹣3）2＝2x﹣6∵（x﹣3）2＝2（x﹣3），∴（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0，則（x﹣3）（x﹣5）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣5＝0，解得：x1＝3，x2＝5．【點睛】此題考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而利用概率公式求出答案．【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為，，，，垃圾要按，，、類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，甲拿的垃圾恰好是類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的垃圾不同類的概率為．【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．19．(1)見解析(2) 【分析】（1）連接，根據(jù)圓周角定理可得，利用等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可求得，再根據(jù)切線的判定定理可得結(jié)論；（2）過點作于，連接，根據(jù)已知和第（1）小題可得，由，可得，進而判定是等邊三角形，求出的度數(shù)，利用可求出答案．【詳解】（1）連接，是的直徑，，，即，是的半徑，直線是的切線（2）過點作于，連接，，由（1）得是等邊三角形，【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，扇形和三角形面積的計算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定是解本題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)見解析(3) 【分析】(1)利用網(wǎng)格特點和關(guān)于原點對稱的特點，畫出點A、B、C的對應點即可；(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、B、C的對應點即可；(3)先計算出的長，然后根據(jù)弧長公式計算點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長即可．【詳解】（1）解：關(guān)于原點對稱的如下圖：（2）解：如圖：即為所求，（3）解：，點A經(jīng)過的路徑長為：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及中心對稱變換，弧長公式應用，正確得出對應點的位置是解題關(guān)鍵．21．(1)見解析(2) 【分析】(1)由四邊形是矩形，可得，即可得；(2)由矩形是正方形，可設，然后利用相似三角形的對應高的比等于相似比，即可得方程，解此方程即可求得答案．【詳解】（1）證明：四邊形是矩形，，即，；（2）解：四邊形是正方形，，，，是的高，，，，即是的高，四邊形是矩形，，，，設cm，則，，，，解得，故它的邊長為．【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想是解題的關(guān)鍵．22．(1)，(2)或(3) 【分析】（1）如圖所示（見詳解），過點作軸于，過點作于，得，根據(jù)點坐標是，，可求出點，的坐標，用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式，把點代入反比例函數(shù)可求出反比例函數(shù)解析式；（2）由（1）可求出圖像的兩個交點，求一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的解集，根據(jù)圖像及交點坐標即可求解；（3）如圖所示（見詳解），過點作軸于，且，，，由此可求出，，的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，過點作軸于，過點作于，∵由作圖可知，軸，∴，，且，∴，∴，，∵點坐標是，∴，則，即為等腰直角三角形，且，∴，為等腰直角三角形，∴，，將，代入一次函數(shù)得，，解方程組得，，∴一次函數(shù)的解析式為：，把代入反比例函數(shù)，得，∴反比例函數(shù)的解析式為：，∴一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：．（2）解：由（1）得一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：，∴聯(lián)立方程組求交點得，解方程組得，或，∴，∴不等式的解集為：或．（3）解：如圖所示，過點作軸于，且，，，∴，，，∵，∴∴，∴的面積為．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)的綜合，掌握待定系數(shù)法求解析式，圖像的交點，圖像的性質(zhì)特征是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）12米；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意可知：點A（0，4）點B（4，8），利用待定系數(shù)法代入拋物線即可求解；（2）高度差為1米可得可得方程，由此即可求解；（3）由拋物線可知坡頂坐標為 ，此時即當時，運動員運動到坡頂正上方，若與坡頂距離超過米，即，由此即可求出b的取值范圍．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：點A（0，4），點B（4，8）代入拋物線得，，解得：，∴拋物線的函數(shù)解析式；（2）∵運動員與小山坡的豎直距離為米，∴，解得：（不合題意，舍去）， ，故當運動員運動水平線的水平距離為12米時，運動員與小山坡的豎直距離為米；（3）∵點A（0，4），∴拋物線，∵拋物線，∴坡頂坐標為 ，∵當運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過米時，∴，解得：．【點睛】本題屬二次函數(shù)應用中的難題.解決函數(shù)應用問題的一般步驟為：（1）審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理清數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，利用數(shù)學知識建立相應的數(shù)學模型；（3）求模：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結(jié)論；(4) 還原：將用數(shù)學方法得到的結(jié)論還原為實際問題．
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