高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題24 圓周運動基本物理量、水平面內(nèi)的圓周運動、離心現(xiàn)象導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1圓周運動基本物理量目標(biāo)2水平面內(nèi)的圓周運動（圓錐擺、圓筒、轉(zhuǎn)彎模型和圓盤臨界模型）目標(biāo)3離心現(xiàn)象【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】 一、圓周運動基本物理量1．勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系 2．三種傳動方式及特點(1)皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。(2)齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。(3)同軸傳動（丁）：兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動時，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等。    3.向心力：（1）來源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。（2）公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。【例1】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的（　?。?/span>A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4【例2】如圖所示，某人坐在摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。人的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，當(dāng)座艙運動到與圓心等高處時，則座艙對人的作用力（　?。?/span>A．方向水平指向圓心，大小為mω2RB．方向豎直向上，大小為mgC．方向傾斜指向圓心的上方，大小為D．方向傾斜指向圓心的下方，大小為二、水平面內(nèi)的圓周運動（圓錐擺、圓筒、轉(zhuǎn)彎模型和圓盤臨界模型）1．圓周運動動力學(xué)分析過程：2.基礎(chǔ)運動模型運動模型   圓錐擺模型圓錐筒、圓碗和圓筒模型轉(zhuǎn)彎模型【例3】智能呼啦圈輕便類觀，深受大眾喜愛。如圖甲所示，腰帶外側(cè)帶有軌道，將滑輪置于軌道內(nèi)，滑輪通過一根不可伸長的繩子與配重連接，其簡化模型如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體的微小扭動，配重將在滑輪的帶動下一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為，運動過程中腰帶可看作不動，下列說法正確的是（　?。?/span>A．若以更大的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，則繩子上的拉力將增大B．若以更大的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，則身體對腰帶的摩擦力將增大C．增大轉(zhuǎn)速的過程中，繩子對配重的拉力不會對配重做功D．若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向的夾角將減小【例4】如圖甲所示，途中火車要進入某半徑為的彎道，火車在軌道上的的截面圖如圖乙所示。已知兩軌間寬度為，彎道內(nèi)外軌高度差是，重力加速度為。若火車轉(zhuǎn)彎時輪緣與鐵軌間恰好無作用，則此時火車的速度為（　　）A． B． C． D．3.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型①口訣：“誰遠誰先飛”；②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：；①口訣：“誰遠誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條件：①口訣：“誰遠誰先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對圓盤滑動的臨界條①口訣：“誰遠誰先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時B與面達到最大靜摩擦力，A與面未達到最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA達到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達到最大→從A側(cè)飛出；AB相對圓盤滑動的臨界條臨界條件：①，； ②，臨界條件：①②【例5】如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為L，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（　?。?/span>A．a一定比b先開始滑動B．是b開始滑動的臨界角速度C．當(dāng)時，a所受摩擦力大小為 D．a、b所受的靜摩擦力大小始終相等【例6】如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì) 量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L<R。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直， 要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體看作質(zhì)點）（       ）A． B． C． D．【例7】如圖所示，兩個質(zhì)量相等、可視為質(zhì)點的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，用長為L的細繩連接，最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A與轉(zhuǎn)軸的距離為L，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力?，F(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，重力加速度為g，下列正確的是（　?。?/span>A．當(dāng)時，繩子一定無彈力B．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動C．在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力大小一直變大D．在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力大小變大【例8】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B通過輕繩連接，轉(zhuǎn)臺靜止時繩中無拉力，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ， A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r，當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．繩中無拉力時，A、B物體受到的摩擦力大小相等B．當(dāng)繩中有拉力時，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于C．若轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為，則A、B一起相對轉(zhuǎn)臺向B離心的方向滑動D．物體A所受的摩擦力方向一定指向圓心【例9】如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則下列說法正確的是（　　）A．B的向心力與A的向心力相等B．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的3倍C．A有沿半徑向外滑動的趨勢，B有沿半徑向內(nèi)滑動的趨勢D．增大圓盤轉(zhuǎn)速，要使A、B保持相對靜止一起相對圓盤滑動，則A、B之間的動摩擦因數(shù)大于B與盤之間的動摩擦因數(shù)【例10】如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M = 2.0kg的木塊，它與臺面間的最大靜摩擦力Ffm = 6.0N，繩的一端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O（為光滑的）懸吊一質(zhì)量m = 1.0kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以ω = 5.0rad/s的角速度轉(zhuǎn)動時，欲使木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則它到O孔的距離可能是（     ）A．6cm B．15cmC．30cm D．34cm三、離心現(xiàn)象受力特點：1.當(dāng)Fn=mω2r時,物體做圓周運動。 2.當(dāng)Fn=0時,物體沿切線方向飛出。 3.當(dāng)Fn<mω2r時,物體逐漸遠離圓心,做離心運動。 4.當(dāng)Fn>mω2r時,物體將逐漸靠近圓心,做近心運動。【例11】如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動。如圖乙，一件小衣物（可理想化為質(zhì)點）質(zhì)量為m，滾筒半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置．下列說法正確的是（　?。?/span>A．衣物所受合力的大小始終為mω2RB．衣物轉(zhuǎn)到b位置時的脫水效果最好C．衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD．衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大【多維度分層專練】1．如圖所示，小球A可視為質(zhì)點，裝置靜止時輕質(zhì)細線AB水平，輕質(zhì)細線AC與豎直方向的夾角37°。已知小球的質(zhì)量為m，細線AC長l，B點距C點的水平和豎直距離相等。裝置能以任意角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動，且小球始終在平面內(nèi)，那么在角速度從零緩慢增大的過程中（　?。ㄖ亓铀俣?/span>g取，，）A．兩細線張力均增大B．細線AB中張力一直變小，直到為零C．細線AC中張力一直增大D．當(dāng)AB中張力為零時，角速度可能為2．如圖所示，當(dāng)列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線與車廂側(cè)壁平行，同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（桌面與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列判斷不正確的是（　?。?/span>A．列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為gtanθB．列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯內(nèi)水面與桌面平行3．2022年2月5日，由曲春雨、范可新、張雨婷、武大靖、任子威組成的短道速滑混合接力隊奪得中國在本次冬奧會的首枚金牌如圖所示，若將武大靖在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（　?。?/span>A．武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為B．武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為C．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要增大蹬冰角D．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角4．圖示為運動員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時，只有當(dāng)?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車（包括人）的重心時，車才不會傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　?。?/span>A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B．轉(zhuǎn)彎時車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為C．轉(zhuǎn)彎時車與地面間的靜摩擦力一定為μMgD．轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小5．如圖所示，在水平圓盤同一直徑圓心兩側(cè)放著兩可視為質(zhì)點的物體A和B，A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，B到圓心的距離是A到圓心距離的3倍，B與圓盤間的動摩擦因數(shù)是A與圓盤間動摩擦因數(shù)的3倍，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸00′緩慢地加速轉(zhuǎn)動。則下列判斷正確的是（　　）A．A物體將先滑動B．B物體將先滑動C．若兩物體之間用細線連接且細線剛好伸直，則在細線斷前，整體會向B端移動D．若兩物體之間用細線連接且細線剛好伸直，則在細線斷前，整體不會移動6．兩個質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，a、b之間用長為L的強度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，開始時輕繩剛好伸直但無張力，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（　　）A．a比b先達到最大靜摩擦力B．a、b所受的摩擦力始終相等C．ω=是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)ω=時，a所受摩擦力的大小為7．如圖所示，質(zhì)量為、的物體A、B用輕繩連接放在水平圓盤上，A、B距圓盤中心轉(zhuǎn)軸距離相等，此時細線伸直且恰無張力，A、B與圓盤間動摩擦因數(shù)分別為、。若圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，且在角速度ω緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>A．無論、大小關(guān)系如何，A、B一定同時達到最大靜摩擦力B．當(dāng)，時，A先達到最大靜摩擦力C．當(dāng)，時，隨角速度的緩慢增大，B的摩擦力方向?qū)l(fā)生改變D．當(dāng)，時，隨角速度的緩慢增大，A、B將向B的一側(cè)發(fā)生滑動8．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是（　?。?/span>A．B對A的摩擦力一定為3μmg B．C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足： D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：9．如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊A、B用輕繩相連，放在水平圓盤上，A恰好處于圓盤中心，B與轉(zhuǎn)軸的距離為l。木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知重力加速度大小為g，兩木塊可視為質(zhì)點。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（　?。?/span>A．當(dāng) 時，木塊A受到的摩擦力大小為B．當(dāng) 時，木塊B受到的摩擦力大小為μmgC．當(dāng) 時，輕繩上的拉力大小為D．當(dāng)時剪斷輕繩，木塊B將做離心運動10．如圖所示，水平放置的圓盤可繞其中心軸轉(zhuǎn)動，放置在圓盤上的小滑塊A用穿過圓盤中心光滑小孔的細線與小球B連接，當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角速度時，滑塊A和小球B均相對圓盤保持靜止，此時OA段線長為0.5m，OB段線長為1m。已知滑塊A的質(zhì)量m1=2kg，小球B的質(zhì)量m2=0.6kg，取重力加速度大小g=10m/s2，滑塊與小球均視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則（　?。?/span>A．滑塊A受到的摩擦力方向一定指向圓盤的圓心B．滑塊A與圓盤間的動摩擦因數(shù)可能為0.4C．細線受到的拉力大小為12ND．OB段細線與豎直方向的夾角為53°11．如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當(dāng)車輪高速旋轉(zhuǎn)時，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（　?。?/span>A．安裝時A端比B端更遠離圓心B．高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受到離心力的作用拉伸彈簧從而使觸點接觸C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光
 

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