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參考答案：1．A【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故是直角三角形，符合題意；B、，故不是直角三角形，不符合題意；C、，故不是直角三角形，不符合題意；D、，故不是直角三角形，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2．D【分析】依據平方根的定義、算術平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵，∴的平方根是；故選D.【點睛】本題主要考查的是算術平方根、平方根的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．3．A【分析】根據鄰補角求得，然后根據三角形外角的性質即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了求鄰補角，三角形的外角的性質，掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵．4．C【分析】根據關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數，可得a、b的值，再判斷點C所在的象限．【詳解】解：點關于原點對稱的點B的坐標為，得．解得．∴C（-1，-2）．∴點C第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．5．A【分析】設盜賊有人，失竊的綢緞有匹，根據“每個盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個盜賊分得7匹，就缺少7匹”列出二元一次方程組即可求解．【詳解】解：設盜賊有人，失竊的綢緞有匹，依題意，得，故選：A．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意列出方程組是解題的關鍵．6．C【分析】延長交于，依據，，可得，再根據三角形外角性質，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于， ，，，又，，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質和三角形的外角的性質，解決問題的關鍵是添加恰當的輔助線.7．B【分析】根據中位數，眾數，平均數和方差的定義，逐一判斷選項即可．【詳解】解：∵志愿者服務時間為3小時的人數為3個人，志愿者服務時間為5小時的人數為3個人，∴志愿者服務時間的眾數為3和5，故A錯誤；∵，∴平均數是4，故B正確；∵時間從小到大排序，第5、6個數都是4，∴中位數為4，故C錯誤；∵，∴方差為1.4，故D錯誤，故選B．【點睛】本題主要考查中位數，眾數，平均數和方差的定義，熟練掌握上述定義和計算方法是解題的關鍵．8．C【分析】根據平均數計算公式求出x值即可判定A；根據平行線的性質判定B；利用勾股定理的逆定理判定C；估算出的值即可判定D．【詳解】解：A、∵，∴x=5，故此選項不符合題意；B、兩直線平行，同旁內角互補，正確，故此選項不符合題意；C、∵(32)2+(42)2≠(52)2，∴、、不能作為直角三角形的三邊長，故此選項符合題意；D、∵3<<4，∴2<-1<3，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查平均數，平行線的性質，勾股定理的逆定理，估算無理數大小，熟練掌握平均數的計算公式、平行線的性質、勾股定理的逆定理，能估算無理數大小是解題的關鍵．9．D【分析】設一次函數解析式為，將表中兩點代入求出解析式，再根據一次函數性質逐個判斷即可得到答案．【詳解】解：設一次函數解析式為，將點 ，代入可得，，解得：，∴，∴該函數圖像關于x軸對稱的函數的表達式為，故D正確，符合題意，由解析式可得y隨x的增大而減小，圖像不經過第一象限，故A、B錯誤，不符合題意；當時，，當時，，∴故C錯誤，不符合題意，故選D．【點睛】本題考查一次函數的性質，解題的關鍵是根據表找點利用待定系數法解出函數解析式．10．D【分析】若甲說的是真話，則乙是假話，丙說的是真話，和已知不符合．故甲說的是假話，不是乙獲獎；若乙說的是真話，則丁說的也是真話，和已知不符合．故乙說的是假話，不是丙獲獎．顯然丙說的是真話，丁說的是假話，則是丁獲獎．【詳解】解：本題可分三種情況：①如果甲是真命題，則乙是假命題，丙是真命題，丁是真命題；顯然與已知不符；②如果甲是假命題，乙是真命題，則丙是假命題，丁是真命題；顯然與已知不符；③如果甲是假命題，乙是假命題，則丙是真命題，丁是假命題；在這種情況下，只有丙說了實話，而其他人都說了假話，因此這種情況符合題意．在③的條件下，丁說了假話，因此丁才是真正獲獎的人．故選D．【點睛】此題主要考查命題的真假推理，解題的關鍵是用假設的方法，進行分析排除．11．2【分析】首先根據解方程組，由直接計算即可．【詳解】解：已知 ，由得：，所以．故答案為2．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關鍵．12．【分析】根據得出，根據三角形內角和定理得出，進而根據平行線的性質即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形內角和定理的應用，平行線的性質，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．13．【分析】根據加權平均數求解公式解答即可．【詳解】解：由題意，王立最后的成績?yōu)?/span>（分），故答案為：．【點睛】本題考查加權平均數，熟知加權平均數的計算公式是解答的關鍵．14．【分析】首先利用待定系數法求出兩直線交點的縱坐標，進而可得到兩直線的交點坐標，再根據兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：解：∵直線與交點的橫坐標為1，∴縱坐標為，∴兩直線交點坐標，∴x，y的方程組的解為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數的關系，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解．15．6【分析】先根據勾股定理求的長，再根據圓的面積公式和直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∴圖中兩個“月牙”即陰影部分面積為，故答案為：6．【點睛】本題考查勾股定理、圓和三角形的面積公式，熟練掌握勾股定理，找準求陰影面積的關系式是解答的關鍵．16．【分析】根據角平分線、三角形內外角關系及三角形內角和定理得到兩個相鄰角之間的關系即可得到答案.【詳解】解：∵是的外角，∴，∵的平分線與的平分線交于點，∴，∵，∴，由此規(guī)律可得，，故答案為．【點睛】本題考查角平分線性質，三角形內角和定理及三角形內外角關系，解題的關鍵是根據等量代換及整體代換得到相鄰兩個含字母A的角的關系．17．【分析】根據負整數指數冪，求一個數的算術平方根，化簡絕對值進行計算即可求解．【詳解】解：【點睛】本題考查了實數的混合運算，掌握負整數指數冪，求一個數的算術平方根，化簡絕對值是解題的關鍵．18．(1)(2) 【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：，由①得③，把③代入②得：，解得：，把代入③得：，∴方程組的解為；（2）解：，得：，解得，把代入得：，解得：，∴方程組的解為【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程的一般方法，加減消元法和代入消元法．19．不會【分析】根據題意可分別求出出發(fā)3秒鐘時小王和小林的賽車行駛的路程，從而可分別求出他們的賽車距離終點的距離，再結合勾股定理即可求出出發(fā)3秒鐘時他們賽車的距離，和遙控信號會產生相互干擾的距離小于或等于25米作比較即可得出答案．【詳解】解：如圖，出發(fā)3秒鐘時，米，米，∵AC=40米，AB=30米，∴AC1=28米，AB1=21米，∴在中，米＞25米，∴出發(fā)3秒鐘時，遙控信號不會產生相互干擾． 【點睛】本題考查勾股定理的實際應用．讀懂題意，將實際問題轉化為數學問題是解答本題的關鍵．20．(1)見解析(2)畫圖見解析，40° 【分析】（1）先根據垂直定義、平角定義可得，再根據互余角的定義可得，從而可得，然后根據平行線的判定即可得證；（2）先根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義、得出，根據垂直定義可得，最后根據角的和差即可得出結果．【詳解】（1）證明：，，，與互余，，，．（2）∵，，，平分，∴，∵，∴，．【點睛】本題考查了垂直定義、角平分線的定義、平行線的判定與性質，余角的性質，熟練掌握平行線的判定與性質，是解題關鍵．21．每塊小長方形的長為10米，寬為4米；要完成這塊綠化工程預計材料花費75600元【分析】設小長方形的長為米，寬為米，則根據長方形的性質可列方程組 再解方程組即可得到答案．【詳解】解：設小長方形的長為米，寬為米依題意得解得所以（元）．答：每塊小長方形的長為10米，寬為4米；要完成這塊綠化工程預計材料花費75600元．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，根據長方形的性質列出方程組是解本題的關鍵．22．(1)(2)病人服藥后9小時內有個小時藥物對治療疾病有效，理由見解析 【分析】（1）直接利用待定系數法求解即可． （2）先利用待定系數法求出0≤x≤2時，y與x之間的函數關系式，然后將分別代入兩個一次函數解析式，求出x的值就可以求出結論．【詳解】（1）解：（1）當2≤x≤9時，y與x之間的函數關系式是y=kx+b， 代入（2，7），（9，0）得：， 解得：． ∴2≤x≤9時，y與x的函數表達式為y=-x+9．（2）（2）病人服藥后8小時內有4個小時藥物對治療疾病有效， 理由：設0≤x≤2時，y與x的函數表達式為y=kx， 代入（2，7）得：7=2k， 解得：， ∴0≤x≤2時，y與x的函數表達式為． 將代入得：， 解得：x=1， 將代入y=-x+9得：， 解得：， ∵， ∴病人服藥后9小時內有個小時藥物對治療疾病有效．【點睛】本題考查了一次函數的圖象的運用，待定系數法求一次函數的解析式，由函數值求自變量的值，解答時求出函數的解析式是關鍵．23．(1)95；90；20(2)900臺(3)型號更好，在平均數均為90的情況下，型號的平均除塵量眾數大于B型號的平均除塵量眾數90 【分析】（1）根據中位數和眾數的定義求出a，b，根據型掃地機器人中“優(yōu)秀”等級所占百分比和“良好”等級包含的數據可求出m；（2）用總數乘以型掃地機器人“優(yōu)秀”等級所占百分比即可；（3）可從眾數的角度進行分析判斷．【詳解】（1）解：型中除塵量為95的有3個，數量最多，所以眾數a＝95；B型中“良好”等級包含的數據有5個，則所占百分比為50%，所以m%＝1－50%－30%＝20%，即m＝20；因為B型中“合格”等級所占百分比為20%，所以B型中“合格”的有2個，所以B型中中位數b＝；故答案為：95；90；20；（2）（臺），答：估計該月型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數有900臺；（3）型號更好，理由：在平均數均為90的情況下，型號的平均除塵量眾數大于B型號的平均除塵量眾數90．【點睛】本題考查了眾數，中位數，用樣本估計總體等知識，能夠從不同的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關鍵．24．(1)1；畫出該函數的圖象見解析(2)②③(3)0＜k＜1 【分析】（1）根據解析式計算即可；利用描點法畫出函數圖象即可；（2）結合圖象判斷四個性質即可；（3）根據直線y=kx+1經過點（2，3）和直線y=3平行時，這個函數的圖象與直線y=kx+1有一個交點，根據圖象即可求得符合題意的k的取值范圍．【詳解】（1）解：當x=1時，m=2×1?1=1，描點、連線，畫出函數圖象如圖所示：故答案為：1；（2）解：由圖象可知，①函數圖象不是關于y軸對稱，該說法錯誤；②此函數無最小值，該說法正確；③當時，y隨x的增大而增大；當時，y的值不變，該說法正確；故答案為：②③；（3）解：若直線y=kx+1經過點（2，3），∴3=2k+1，∴k=1，若y=kx+1與y=3平行時，則k=0，這個函數的圖象與直線y=kx+1有兩個交點，則0＜k＜1．故答案為：0＜k＜1．【點睛】本題考查一次函數的圖象與性質、一次函數與一元一次方程的關系等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
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