廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)天桃實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．5的倒數(shù)是（　?。?/span>A．﹣5 B．﹣ C． D．±52．地球上的陸地面積約為平方公里，把用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（    ）A． B． C． D．3．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（    ）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．以上都不是4．下列各組中，是同類項的是（    ）A．與 B．與 C．與 D．和5．中國人很早就開始使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放著表示正數(shù)，斜放著表示負數(shù)，如圖（1）表示．按照這種表示法，如圖（2）表示的是（    ）A． B． C． D．6．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（    ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．下列說法中正確的是（    ）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3B．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是4D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是28．現(xiàn)定義一種新運算“*”，規(guī)定，如，則等于（    ）A．11 B．－11 C．7 D．－79．下列平面圖形不能折成無蓋長方體盒子的是（    ）A． B． C． D．10．某項工程甲單獨做天完成，乙單獨做天完成．現(xiàn)在由甲先做兩天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設(shè)甲一共做了天，則所列方程正確的是(         )A． B． C． D．11．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點O，（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動），下列結(jié)論一定成立的是（  ）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180° D．∠BOC≠∠DOA12．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點，對應(yīng)的數(shù)分別為和0，若正方形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)2次后，點所對應(yīng)的數(shù)為2，翻轉(zhuǎn)3次后，點所對應(yīng)的數(shù)為3，翻轉(zhuǎn)4次后，點所對應(yīng)的數(shù)為4，…，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后，數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點是（    ）A． B． C． D． 二、填空題13．的相反數(shù)是_________.14．用四舍五入法取近似數(shù)：______．（精確到）15．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是_____．16．甲、乙兩個足球隊連續(xù)進打?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝___________場．17．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：），用式子表示這所住宅的建筑面積為______．18．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么的度數(shù)為______°． 三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解方程：(1)(2)．21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，已知線段，延長線段至點，使，是中點．(1)根據(jù)題意，把圖形畫出來．(2)若，求的長．23．新型冠狀肺炎疫情蔓延期間，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩．一個口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個口罩？24．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點分別為，，．(1)填空：，之間的距離為______，，之間的距離為______．(2)化簡：．25．如圖，為的平分線，是的平分線．(1)如果，，那么為多少度？(2)如果，，那么為多少度？(3)過點作射線，使得與互余，若，求的度數(shù)．26．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同類型的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．(1)若商場用9萬元同時購進甲、乙兩種不同型號的電視機共50臺，求應(yīng)購進甲、乙兩種電視機各多少臺？(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．試問：同時購進兩種不同型號電視機的方案可以有幾種（每種方案必須剛好用完9萬元）？為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種進貨方案？并說明理由．
參考答案：1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)定義即可求解．【詳解】5的倒數(shù)是．故選C．【點睛】本題考查了倒數(shù)定義，掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據(jù)直線公理即可得．【詳解】由經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，所以能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”；故選：B．【點睛】本題主要考查了直線公理，熟記直線公理是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)同類項的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、和不是同類項，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)題意列出算式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意知，圖②表示的算式為．故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)學(xué)常識，正數(shù)與負數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負數(shù)的表示，列出算式，讀懂題意是解答關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可；【詳解】A、∵，∴，故A選項不符合題意；B、當(dāng)時，可以得出，當(dāng)時，不能推出，故B選項不符合題意；C、當(dāng)時，由，不能推出，故C選項不符合題意；D、∵，∴，∴，故D選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7．A【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義進行解答即可；【詳解】A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A選項符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故B選項不符合題意；C、單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是5，故C選項不符合題意；D、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故D選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查單項式，熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值；【詳解】∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算下的新定義運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，逐項判斷即可求解 ．【詳解】解：A、能折成無蓋長方體盒子，故本選項不符合題意；B、能折成無蓋長方體盒子，故本選項不符合題意；C、不能折成無蓋長方體盒子，故本選項符合題意；D、能折成無蓋長方體盒子，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了長方體展開圖，熟練掌握長方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列方程求解即可．【詳解】解：因為一項工程甲單獨做需要天完成；乙單獨做需要天完成，所以甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的．設(shè)整個工程為，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分加上兩人共同完成的部分等于，則有，化簡得．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系以及角的大小比較的方法，并結(jié)合圖形計算后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.∠BOA與∠DOC的大小不確定，故此結(jié)論不成立；B.∠BOA?∠DOC的值不固定，故此結(jié)論不成立；C.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOC＋∠DOC＋∠DOC＋∠DOA＝180°，即∠DOC＋∠BOA＝180°，故此結(jié)論成立；D.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOD ?∠COD＝∠AOC ?∠DOC，即∠BOC＝∠DOA，故此結(jié)論不成立；故選：C．【點睛】本題考查了角的比較與運算，正確根據(jù)圖形進行角的運算與比較是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】由題意可知，翻轉(zhuǎn)四次后，、、、分別對應(yīng)點1、2、3、4可知其四次一循環(huán)，由此即可確定數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點．【詳解】當(dāng)正方形轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)四次后，、、、分別對應(yīng)點1、2、3、4，當(dāng)正方形再翻轉(zhuǎn)四次后，、、、分別對應(yīng)點5、6、7、8，，∴四次一循環(huán)，∵，∴數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點A．故選：A【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，確定出點的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.14．【分析】根據(jù)要求把千分位上的數(shù)字進行四舍五入即可得到結(jié)果．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．15．##度【分析】根據(jù)方向角和平角定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，故答案為：．【點睛】本題考查方向角、平角定義，理解方向角的意義是解答的關(guān)鍵．16．6【分析】設(shè)甲勝了x場，則平了場，根據(jù)“共賽10場，甲隊保持不敗，得22分”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)甲隊勝了x場，由題意得：，解得，答：甲隊勝了6場，故答案為：6．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出方程．17．##【分析】根據(jù)這所住宅的建筑面積等于大長方形的面積減去左上角的小長方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，這所住宅的建筑面積為m2故答案為：【點睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示圖形面積以及整式的加減計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意表示出四個小長方形的面積．18．20【分析】根據(jù)，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，，又∵，∴．故答案是：．【點睛】本題主要考查了角度的計算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．19．(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可得到答案；（2）按照有理數(shù)混合運算順序：先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到答案．【詳解】（1）（2）【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混和運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2) 【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21．，【分析】先去括號，合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】，當(dāng)，時，原式，化簡為：，值為．【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，準確計算是解題的關(guān)鍵．22．(1)見詳解(2) 【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由，可得，即有，根據(jù)是中點，可得，則有，問題得解．【詳解】（1）以B為圓心，以為半徑畫弧，交的延長線于點E，再以E點為圓心，以為半徑畫弧，交的延長線于點C，與前弧交于兩點，過這兩點作直線，交于點D，作圖如下：（2）∵，，∴，∴，∵是中點，∴，∴，即的長．【點睛】本題主要考查了按要求作線段，線段的倍長計算等知識，理清題中各個線段的數(shù)量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．23．應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個口罩【分析】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后解方程，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，，解得（人），生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：（人），則一天生產(chǎn)的口罩數(shù)量為：（個），答：應(yīng)該安排名工人生產(chǎn)口罩面，安排名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)個口罩．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．24．(1)，(2) 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，求出距離即可；（2）根據(jù)數(shù)軸可以得出，即有，，，進而有，去掉絕對值符號，再合并同類項即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上兩點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，∴A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，故答案為：，；（2）由圖，根據(jù)數(shù)軸可得：，∴，，，∴，∴，∴值為．【點睛】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判定式子的正負，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的幾何意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)(3)或者 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，，再根據(jù)角度之間的關(guān)系求出的度數(shù)即可；（2）先根據(jù)角平分線的定義，，得出，根據(jù)，求出，根據(jù)角平分線的定義即可得出答案；（3）設(shè)，即有，，根據(jù)與互余，可得，根據(jù)為的平分線，是的平分線，可得，即有，解方程即可求解．【詳解】（1）解：∵為的平分線，是的平分線，∴，，∴．（2）解：∵是的平分線，，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴．（3）設(shè)，∵，∴，∵與互余，∴，∵為的平分線，是的平分線，∴，，∴，∴，∵，∴，解得：，當(dāng)在內(nèi)部時，，當(dāng)在外部時，，故答案為：或者．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，幾何圖形中的角度計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合．26．(1)購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺(2)2種方案，即方案一：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；方案二：購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺；應(yīng)該選擇方案二，即購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺，獲利最多 【分析】（1）設(shè)購甲種電視機臺，乙種電視機臺，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)題意分3種情況，分別列出一元一次方程求解，即可得出具體的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案．【詳解】（1）設(shè)購甲種電視機臺，乙種電視機臺．列方程得，，解得，，∴購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；（2）分三種情況計算：①只購買甲、乙兩種電視機，根據(jù)（1）可知，購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；②設(shè)購甲種電視機y臺，丙種電視機臺．則，解得：，∴購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺；③設(shè)購乙種電視機z臺，丙種電視機臺．則解得：，（不合題意，舍去）；即進貨方案有兩種，方案一：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；方案二：購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺；方案一：．方案二：元．∵，∴購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 

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