?北師大版數(shù)學七年級下冊期中測試卷
(考試時間：120分鐘，賦分：120分)
姓名：________　　班級：________　　分數(shù)：________
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
題　號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案










1．下列運算正確的是(　　)
A．2a＋3a＝5a2 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a＋2b)2＝a2＋4b2 D．(－ab2)3＝－a3b6
2．如圖所示，∠1與∠2不是同旁內角的是(　　)

3．下列各式能用平方差公式計算的是(　　)
A．(x＋2)(x－3) B．(－a＋b)(－a－b) C．(3x－y)(y－3x) D．(－a＋2b)(2b－a)
4．如圖，已知∠3＝135°，要使AB∥CD，則需具備的另一個條件是(　　)
A．∠1＝45° B．∠2＝135° C．∠2＝45° D．∠1＝135°

第4題圖 第7題圖
5． 現(xiàn)定義一種新運算“⊙”，對任意有理數(shù)m，n.規(guī)定m⊙n＝mn(m－n)，如1⊙2＝1×2×(1－2)＝－2，則(a＋b)⊙(a－b)的值是(　　)
A．2ab2－2b2 B．2a2b－2b3 C．2ab2＋2b2 D．2ab－2ab2
6．在關系式y(tǒng)＝中，當自變量x＝2時，因變量y的值為(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如圖，AB，CD，EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，則∠DOG的度數(shù)是(　　)
A．20° B．30° C．35° D．40°
8．如圖，AB∥CD，若∠EFB＝135°，∠C＝70°，則∠FBC度數(shù)為(　　)
A．30° B．35° C．20° D．25°

第8題圖 第9題圖
9．如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)與x(cm)之間關系的圖象是(　　)

A　　　　　 　B　　　　　 　　 C　　　　 　　　　D
10．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是(　　)

二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)
11．計算：(－x2yz)(2x－4y－1)＝ .
12．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝ .

第12題圖 第13題圖 第18題圖
13．如圖，打壁球時，向下直擊壁球到地面，反彈后碰到墻壁，已知∠1＋∠2＝90°，若∠2＝∠5，則∠3＝ ；若∠5＝55°，則∠1＝ .
14．有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x之間的關系是 ，當x＝9時，y＝ .
15．若3m＝9n＝2，則3m＋2n＝ .
16．已知變量s與t的關系式是s＝5t－t2，則當t＝2時，s＝ .
17．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝5，AC＝9，則AD的取值范圍是 .
18．一副三角板如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD＝ 度．
三、解答題(共66分)
19．（12分）計算：
(1)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(xy);
(2)(2m＋n－p)(2m－n＋p).
(3)(a＋b)2＋a(a－2b)；
(4)1032－98×102.





20．（8分）先化簡，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)＋(x－y)2－x(x－3y)，其中x＝2，y＝；
(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝4.25，b＝2.




21．（10分）如圖，已知AB∥CD∥EF，∠CMA＝30°，∠CNE＝80°，CO平分∠MCN.求∠MCN，∠DCO的度數(shù)．





22．（8分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數(shù)為x(個)，付款數(shù)為y(元)．
(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關系式；
(2)購買多少個文具盒時，兩種方案付款相同？






23．（8分）如圖，已知∠1和∠2(∠1＞∠2)．用尺規(guī)作∠AOB＝∠1＋∠2. (并寫出作法)．






24．（8分）觀察下列各式：
(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；
(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；
(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；
(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；
…
(1)你能得到一般情況(xn－1)÷(x－1)的結果嗎？
(2)根據(jù)這一結果計算：1＋2＋22＋…＋262＋263.



25．（12分）將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起(如圖)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.
(1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度數(shù)；
(2)試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關系，請說明理由：
(3)若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究當∠BCD等于多少度時，CD∥AB，并簡要說明理由．



參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
題　號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案
D
D
B
C
B
A
C
D
A
B
1．下列運算正確的是(　D　)
A．2a＋3a＝5a2 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a＋2b)2＝a2＋4b2 D．(－ab2)3＝－a3b6
2．如圖所示，∠1與∠2不是同旁內角的是(　D　)

3．下列各式能用平方差公式計算的是(　B　)
A．(x＋2)(x－3) B．(－a＋b)(－a－b) C．(3x－y)(y－3x) D．(－a＋2b)(2b－a)
4．如圖，已知∠3＝135°，要使AB∥CD，則需具備的另一個條件是(　C　)
A．∠1＝45° B．∠2＝135° C．∠2＝45° D．∠1＝135°

第4題圖 第7題圖
5． 現(xiàn)定義一種新運算“⊙”，對任意有理數(shù)m，n.規(guī)定m⊙n＝mn(m－n)，如1⊙2＝1×2×(1－2)＝－2，則(a＋b)⊙(a－b)的值是(　B　)
A．2ab2－2b2 B．2a2b－2b3 C．2ab2＋2b2 D．2ab－2ab2
6．在關系式y(tǒng)＝中，當自變量x＝2時，因變量y的值為(　A　)
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如圖，AB，CD，EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，則∠DOG的度數(shù)是(　C　)
A．20° B．30° C．35° D．40°
8．如圖，AB∥CD，若∠EFB＝135°，∠C＝70°，則∠FBC度數(shù)為(　D　)
A．30° B．35° C．20° D．25°

第8題圖 第9題圖
9．如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)與x(cm)之間關系的圖象是(　A　)

A　　　　　 　B　　　　　 　　 C　　　　 　　　　D
10．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是(　B　)

二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)
11．計算：(－x2yz)(2x－4y－1)＝ .
【答案】－x3yz＋2x2y2z＋x2yz
12．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝ .
【答案】20°

第12題圖 第13題圖 第18題圖
13．如圖，打壁球時，向下直擊壁球到地面，反彈后碰到墻壁，已知∠1＋∠2＝90°，若∠2＝∠5，則∠3＝ ；若∠5＝55°，則∠1＝ .
【答案】∠4 35°
14．有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x之間的關系是 ，當x＝9時，y＝ .
【答案】y＝ 10
15．若3m＝9n＝2，則3m＋2n＝ .
【答案】4
16．已知變量s與t的關系式是s＝5t－t2，則當t＝2時，s＝ .
【答案】4
17．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB＝5，AC＝9，則AD的取值范圍是 .
【答案】2＜AD＜7
18．一副三角板如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M，如果∠ADF＝100°，那么∠BMD＝ 度．
【答案】85
三、解答題(共66分)
19．（12分）計算：
(1)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(xy);
(2)(2m＋n－p)(2m－n＋p).
(3)(a＋b)2＋a(a－2b)；
(4)1032－98×102.
解:(1)原式=4;
(2)原式=4m2－n2＋2np－p2.
(3)(a＋b)2＋a(a－2b)＝a2＋2ab＋b2＋a2－2ab＝(a2＋a2)＋(2ab－2ab)＋b2＝2a2＋b2；　
(4)原式=613.
20．（8分）先化簡，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)＋(x－y)2－x(x－3y)，其中x＝2，y＝；
(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝4.25，b＝2.
解：(1)原式＝x2＋xy，值為5；　
(2)原式＝ab，值為8.5.
21．（10分）如圖，已知AB∥CD∥EF，∠CMA＝30°，∠CNE＝80°，CO平分∠MCN.求∠MCN，∠DCO的度數(shù)．

解：因為AB∥CD，所以∠MCD＝∠CMA＝30°.
因為CD∥EF，所以∠DCN＝∠CNE＝80°，
所以∠MCN＝∠MCD＋∠DCN＝30°＋80°＝110°.
因為CO平分∠MCN，所以∠MCO＝55°，
所以∠DCO＝∠MCO－∠MCD＝55°－30°＝25°.
22．（8分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數(shù)為x(個)，付款數(shù)為y(元)．
(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關系式；
(2)購買多少個文具盒時，兩種方案付款相同？
解：(1)y1＝5x＋200，y2＝4.5x＋216；　
(2)當5x＋200＝4.5x＋216時，x＝32，即當購買32個文具盒時，兩種方案付款相同．
23．（8分）如圖，已知∠1和∠2(∠1＞∠2)．用尺規(guī)作∠AOB＝∠1＋∠2. (并寫出作法)．

解：①作∠AOC＝∠1；
②以點O為頂點，射線OC為一邊，在∠AOC外部作∠BOC＝∠2，則∠AOB即為所求作的角．如答圖所示．

24．（8分）觀察下列各式：
(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；
(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；
(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；
(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；
…
(1)你能得到一般情況(xn－1)÷(x－1)的結果嗎？
(2)根據(jù)這一結果計算：1＋2＋22＋…＋262＋263.
解：(1)(xn－1)÷(x－1)＝xn－1＋xn－2＋…＋x＋1；　
(2)1＋2＋22＋…＋262＋263＝(264－1)÷(2－1)＝264－1.
25．（12分）將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起(如圖)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°.
(1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度數(shù)；
(2)試猜想∠BCD與∠ACE的數(shù)量關系，請說明理由：
(3)若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究當∠BCD等于多少度時，CD∥AB，并簡要說明理由．

解：(1)因為∠BCA＝∠ECD＝90°，∠BCD＝150°，
所以∠DCA＝∠BCD－∠BCA＝150°－90°＝60°，所以∠ACE＝∠ECD－∠DCA＝90°－60°＝30°.
(2)∠BCD＋∠ACE＝180°，
理由：因為∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD，∠ACE＝∠DCE－∠ACD＝90°－∠ACD，
所以∠BCD＋∠ACE＝180°.
(3)當∠BCD＝120°或60°時，CD∥AB.
理由：如答圖①，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行知，當∠B＋∠BCD＝180°時，CD∥AB.
此時∠BCD＝180°－∠B＝180°－60°＝120°.
如答圖②，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行知，當∠B＝∠BCD＝60°時，CD∥AB.




相關試卷

期中復習測試卷2022-2023北師大版數(shù)學七年級下冊：

這是一份期中復習測試卷2022-2023北師大版數(shù)學七年級下冊，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

【期中講練測】北師大版七年級下冊數(shù)學 期中模擬測試卷一.zip：

這是一份【期中講練測】北師大版七年級下冊數(shù)學 期中模擬測試卷一.zip，文件包含期中講練測北師大版七年級下冊數(shù)學期中模擬測試卷解析版docx、期中講練測北師大版七年級下冊數(shù)學期中模擬測試卷考試版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

2023—2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊期中測試卷+：

這是一份2023—2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊期中測試卷+，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北師大版數(shù)學七年級下冊期中測試卷

北師大版數(shù)學七年級下冊期中測試卷
北師大版初中數(shù)學七年級下冊期中測試卷（標準）（含答案解析）

北師大版初中數(shù)學七年級下冊期中測試卷（標準）（含答案解析）
北師大版初中數(shù)學七年級下冊期中測試卷（含答案解析）

北師大版初中數(shù)學七年級下冊期中測試卷（含答案解析）
北師大版數(shù)學七年級下冊期中綜合復習測試卷（含答案）

北師大版數(shù)學七年級下冊期中綜合復習測試卷（含答案）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部