北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷考試范圍：第一.二.三章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，直線，被直線所截，則與是     A. 同位角
B. 內(nèi)錯(cuò)角
C. 同旁內(nèi)角
D. 鄰補(bǔ)角在某次試驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量和之間的組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：則與之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式A.  B.  C.  D. 計(jì)算的結(jié)果是A.  B.  C.  D. 下列運(yùn)算，正確的是A.  B.
C.  D. 若，則的值是    A.  B.  C.  D. 如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；作直線交于點(diǎn)，連接若，，則的長為A.
B.
C.
D. 一面冉冉升起的旗子高度與時(shí)間的關(guān)系可以用來近似地刻畫的是A.  B.
C.  D. 李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是
A. 金額 B. 數(shù)量 C. 單價(jià) D. 金額和數(shù)量用一段米長的鐵絲在平地上圍成一個(gè)長方形，求長方形的面積平方米和長方形的一邊的長米的關(guān)系式為A.  B.  C.  D. 如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為若用，表示四個(gè)長方形的兩邊長，觀察圖案及以下關(guān)系式：其中正確的關(guān)系式有   
A.  B.  C.  D. 不論，為任何實(shí)數(shù)，的值總是    A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)如圖，三角尺的頂點(diǎn)在直線上，現(xiàn)將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過程中頂點(diǎn)始終在直線的上方，設(shè)，，則下列說法中，正確的是    A. 若，則 B. 與一定互余
C. 與有可能互補(bǔ) D. 若增大，則一定減小第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知，，則      ．若，則的值為______．如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線平分，，若，則的度數(shù)為______．

  汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是               ，汽車在中途停了                     ．

    三、計(jì)算題（本大題共8小題，共52.0分）計(jì)算：






 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，






 如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．


  






 如圖，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在直線上的點(diǎn)處，并在的內(nèi)部畫射線．
若平分，試說明平分；
若平分，且，求的度數(shù)．







 表示汽車性能的參數(shù)有很多，例如：長寬高、軸距、排量、功率、扭矩、轉(zhuǎn)速、百公里油耗等等．為了了解某種車的耗油量，某專業(yè)檢測(cè)人員對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下米，制成下表：汽車行駛時(shí)間油箱剩余油量上表反映的兩個(gè)變量中，白變量是______；
根據(jù)上表可知，每小時(shí)耗油______升；
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出用表示的關(guān)系式：______
若汽車油箱中剩余油量為，則汽車行駛了多少小時(shí)？
年齡與手機(jī)號(hào)碼的秘密：選取你家里任意一部手機(jī)的最后一位：把這個(gè)數(shù)字乘上；然后加上；再乘以；把得到的數(shù)目加上；最后用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年例如年現(xiàn)在你看到一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字．第一位數(shù)字是你家手機(jī)號(hào)的最后一位，接下來就是你的實(shí)際年齡你能否用你所選數(shù)字按照上述步驟驗(yàn)證下？你能用所學(xué)知識(shí)解釋這一問題嗎？計(jì)算年齡時(shí)按照農(nóng)歷現(xiàn)在為年






 如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)，，平分，：：．
求、的度數(shù)．
若射線、同時(shí)繞點(diǎn)分別以、的速度，順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線、的夾角為時(shí)，兩射線同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，試求值．






 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，






 某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過噸含噸時(shí)，按每噸元收費(fèi)；每月超過噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家月份用水噸，交水費(fèi)元．
求每噸水的市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)是多少元；
設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，寫出與之間的關(guān)系式；
小張家月份用水噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
歸納總結(jié)：與之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式為．
故選：．
根據(jù)表格中自變量與因變量的關(guān)系歸納出因變量值是自變量的平方減進(jìn)行解答．
本題考查了用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系，觀察出圖表中因變量值是自變量平方減是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方公式．
根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法，即可解答．
【解答】
解：，
故選：．  4.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
【解答】
解：與不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.，正確；
D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．  5.【答案】
 【解析】略
 6.【答案】
 【解析】解：由作圖知，是線段的垂直平分線，
，
，，
，
故選：．
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖作已知線段的垂直平分線是解題關(guān)鍵，線段垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
 7.【答案】
 【解析】分析
本題考查了用圖象反映變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及對(duì)生活中的現(xiàn)象的了解．
冉冉升起的旗子隨著時(shí)間的推移高度慢慢增加，對(duì)照選項(xiàng)中的圖象可作出正確的判斷．
詳解
解：旗子是勻速上升的，且開始時(shí)是拿在同學(xué)手中，
旗子隨著時(shí)間的增加，其高度也在不斷增大，
只有選項(xiàng)圖象符合．
故選D．
 8.【答案】
 【解析】分析
根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．
本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．
詳解
解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，
單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，
故選C．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
由題意可知，長方形的另一邊長為，根據(jù)長方形的面積公式：長方形的面積等于長乘以寬，據(jù)此即可得出與的關(guān)系式．
【解答】
解：由題意可知，長方形的另一邊長為，
所以．
故選C．  10.【答案】
 【解析】略
 11.【答案】
 【解析】分析
本題考查的是完全平方公式，正確掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
先利用完全平方公式得到，然后根據(jù)完全平方式的非負(fù)性進(jìn)行判斷．
詳解
解：

，
，，
，
不論，為任何實(shí)數(shù)，的值總正數(shù)．
故選A．
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了角的運(yùn)動(dòng)及角的互余、互補(bǔ)的概念，理解題意后逐一分析即可．
【解答】
三角尺的頂點(diǎn)在直線上，．
則，當(dāng)，則，故A錯(cuò)誤；

如圖所示，此時(shí)，則與不一定互余，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)平分時(shí)，此時(shí)，，此時(shí)與互補(bǔ)，故C正確；
當(dāng)在直線下方時(shí)，增大時(shí)，也增大，故D錯(cuò)誤，
故選：．  13.【答案】
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．
【解答】
解：，
，
解得：．
故答案為．  15.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了垂線及角平分線，掌握垂線及角平分線的定義是解題關(guān)鍵．
根據(jù)角平分線的定義，可得，根據(jù)余角的定義，可得答案．
【解答】
解：由題意，得
．
由，得
，
故答案為：．  16.【答案】
 
 【解析】從題圖中可以看出汽車在前分鐘行駛的路程為，
所以速度為，
汽車在路程不變，
所以停留了．
 17.【答案】解：


．
 【解析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．
本題考查了利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行整式的混合運(yùn)算，平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．完全平方公式：可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．
 18.【答案】解：原式
，
當(dāng)、時(shí)，
原式

．
 【解析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，把、的值代入計(jì)算可得．
此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：因?yàn)?/span>與是對(duì)頂角，
所以，
又因?yàn)?/span>，
所以．
 【解析】本題主要考查利用對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算一個(gè)角的度數(shù)的能力，
結(jié)合圖形，由與是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等可得的度數(shù)，由即可求解．
 20.【答案】證明：由圖可得：，
，
又平分，
，
，
平分．
解：平分，
，
又，
設(shè)，
；
；
，
，
解得，
．
 【解析】由直角三角尺的特點(diǎn)推出，從而得到，再根據(jù)平分即可推出，從而得到，進(jìn)而驗(yàn)證平分．
由平分，得出，再根據(jù)，設(shè)，從而得到，再根據(jù)建立方程求解即可．
本題主要考查余角和角平分線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于利用等角的余角相等來證明兩角相等，另外牽涉到角度比值問題時(shí)可設(shè)來解決．
 21.【答案】   
 【解析】解：自變量是，
據(jù)上表可知，每小時(shí)耗油 升；
；
當(dāng)時(shí)，，
 ，
 ．
答：汽車行使了小時(shí)；
故答案為：，，，
比如：我選擇數(shù)字為，出生時(shí)間為年，我的年齡為歲，由題意得
，
解釋：假設(shè)選取數(shù)字為，出生時(shí)間為年，由題意得

因?yàn)?/span>為個(gè)位數(shù)字，兩位數(shù)，所以三位數(shù)，而且第一位數(shù)字就所選數(shù)字，后兩位恰好為年齡．
根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；
由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛小時(shí)，油量減少，據(jù)此可得與的關(guān)系式；
求汽車油箱中剩余油量為，則汽車行使了多少小時(shí)即是求當(dāng)時(shí)，的值；
設(shè)手機(jī)號(hào)碼最后一位數(shù)字是，出生年份是，根據(jù)題意列出式子，化簡(jiǎn)得出結(jié)果后即可作出說明．
本題考查了函數(shù)的表示方法，整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是列出表達(dá)式．
 22.【答案】解：：：，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
．
，
依題意有
，
解得．
故值為．
 【解析】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及垂線定義和鄰補(bǔ)角的定義，正確表示出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
根據(jù)平角的定義和已知條件可求的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可求的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系可求的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和角平分線的定義可求的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求得的度數(shù)．
先求出的度數(shù)，再根據(jù)射線、的夾角為，列出方程求解即可．
 23.【答案】解：原式，
當(dāng)，時(shí)，原式．
 【解析】原式利用平方差公式，完全平方公式計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：設(shè)每噸水的市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元，根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：每噸水的市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元；
當(dāng)時(shí)，
，
與之間的關(guān)系式是；
，
把代入得：
，
答：他家應(yīng)交水費(fèi)元．
 【解析】設(shè)每噸水的市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元，根據(jù)“每月超過噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)”列出方程求解即可；
根據(jù)“每月超過噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)”即可得出與之間的關(guān)系式；
根據(jù)用水量判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的關(guān)系式求值即可．
 

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