2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1. 本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3. 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.4. 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第Ⅰ卷（選擇題  共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 命題“”的否定是（    ）A.  B. C.  D. 2. 若橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為5，則它到左焦點(diǎn)的距離為（    ）A. 31 B. 15 C. 7 D. 13. 已知，則下列大小關(guān)系正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知，，若，則的最大值為（    ）．A  B.  C.  D. 15. 如圖，在平行六面體中，設(shè)，則（    ）A.  B. C  D. 6. 已知是遞增的等比數(shù)列，且，則其公比滿足（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則（    ）A. 3 B.  C. 6 D. 8. 已知，則“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件9. 若變量滿足約束條件，則的最大值為（    ）A. 2 B. 7 C. 8 D. 1010. 2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”，一般來(lái)說(shuō)，航天器繞地球運(yùn)行的軌道近似看作為橢圓，其中地球的球心是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，我們把橢圓軌道上距地心最近（遠(yuǎn)）的一點(diǎn)稱作近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)，近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)與地球表面的距離稱為近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)高度.已知中國(guó)空間站在一個(gè)橢圓軌道上飛行，它的近地點(diǎn)高度約為351，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為385，地球半徑約為6400，則該軌道的離心率約為（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“2倍差數(shù)列”.若的“2倍差數(shù)列”的通項(xiàng)公式，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知為雙曲線的左?右焦點(diǎn)，過(guò)作的垂線分別交雙曲線的左?右兩支于兩點(diǎn)(如圖).若，則雙曲線的漸近線方程為（    ）A.  B. C  D. 第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 已知空間向量與共線，則______.14. 寫出一個(gè)離心率為雙曲線方程為___________.15. 已知命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.16. 《墨經(jīng)·經(jīng)說(shuō)下》中有這樣一段記載：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在遠(yuǎn)近有端，與于光，故景庫(kù)內(nèi)也.”這是中國(guó)古代對(duì)小孔成像現(xiàn)象的第一次描述.如圖為一次小孔成像實(shí)驗(yàn)，若物距：像距，則像高為___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18. 已知是公差不為的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. 在三角形中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，（1）求；（2）若為銳角，，BC邊上的中線長(zhǎng)，求三角形的面積．20. 如圖四棱錐的底面是直角梯形，，，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.用空間向量知識(shí)解答下列問(wèn)題：（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角.21. 已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）橢圓上是否存在點(diǎn)使得？若存在，求的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與圓：（）的圓心重合，上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線和圓從左向右依次交于，，，四點(diǎn)，且滿足，求直線的方程.
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