成都東部新區(qū)養(yǎng)馬高級中學(xué)2022–2023學(xué)年度（上）2021級半期高數(shù)學(xué)試題（理科）一?選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1. 是的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 已知兩直線與平行，則的值為(　　)A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 23. 命題“且的否定形式是（ ）A. 且B. 或C. 且D. 或4. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分.過對稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點上，片門位于另一個焦點上，由橢圓一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個焦點，已知，，則光從焦點出發(fā)經(jīng)鏡面反射后到達焦點經(jīng)過的路徑長為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 若實數(shù)滿足條件，則最大值是A.  B.  C.  D. 6. 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，若，且，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）A.  B.  C. 與相交 D. 與異面7. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則（    ）A.  B. 1 C.  D. 28. “”是“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件9. 已知平行于軸的一條直線與橢圓相交于，兩點，，，（為坐標原點），則該橢圓的離心率為（    ）A  B.  C.  D. 10. 已知點、，直線，動點到點的距離和它到直線的距離之比為，則的最大值是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知雙曲線的左?右焦點分別為，，過且斜率為的直線與雙曲線在第二象限的交點為A，若，則此雙曲線的漸近線為（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知圓與圓相交于A，B兩點，且.給出以下結(jié)論：①是定值；②四邊形的面積是定值；③的最小值為；④的最大值為2，則其中正確結(jié)論的是（    ）A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ①③二?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. ___________.14. 已知，．若是必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是__．15. 已知，，若直線與直線互相垂直，則的最大值是__________．16. 已知圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，經(jīng)過點作圓的切線，切點為，則_____________.三?解答題（本大題共6小題，共70分.）17. 在中，內(nèi)角，，的對邊，，滿足（I）求的大小；（II）若， ，C角最小，求面積S.18. 已知圓圓心為原點，且與直線相切，直線l過點．（1）求圓的標準方程；（2）若直線l被圓所截得的弦長為，求直線l的方程．19. 已知：任意，都有，：存在，使.若且為真，求實數(shù)的取值范圍.20. 已知等比數(shù)列前n項和為，且.（1）求數(shù)列的公比q的值.（2）記，數(shù)列的前n項和為，若，求數(shù)列的前9項和.21. 已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.22. 已知橢圓短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形，直線與圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）過點作兩條互相垂直的直線，與橢圓分別交于四點，如圖，求四邊形的面積的取值范圍.   
 

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