2022~2023學(xué)年度上期期末高二年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（    ）A． B． C． D．2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為（    ）A．5 B．6 C．7 D．83．在一次游戲中，獲獎(jiǎng)?wù)呖梢垣@得5件不同的獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品要從編號(hào)為1-50號(hào)的50種不同獎(jiǎng)品中隨機(jī)抽取確定，用系統(tǒng)抽樣的方法為獲獎(jiǎng)?wù)叱槿—?jiǎng)品編號(hào)，則5件獎(jiǎng)品的編號(hào)可以是（    ）A．3，13，23，33，43 B．11，21，31，41，50C．3，6，12，24，48 D．3，19，21，27，504．命題“”的否定是（    ）A．  B．C．  D．5．若，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知直線(xiàn)（A，B不同時(shí)為0），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）A．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l總與x軸相交B．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)OC．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l是x軸所在直線(xiàn)D．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)l不可能與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相交7．執(zhí)行如圖所示的程序語(yǔ)句，若輸入，則輸出y的值為（    ）INPUTxIF x<0 THEN  y=-x+1ELSE  y=-x^2+3END IFPRINTyENDA．4 B．7 C． D．8．已知F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為（    ）A．4 B．3 C． D．29．已知圓和直線(xiàn)．若圓與圓關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則圓的方程為（    ）A．  B．C．  D．10．已知，命題，命題表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．則下列命題中為假命題的是（    ）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，對(duì)任意兩點(diǎn)，，定義A，B之間的“曼哈頓距離”為，記到點(diǎn)O的曼哈頓距離小于或等于1的所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域?yàn)?/span>．現(xiàn)向的圓內(nèi)隨機(jī)扔入N粒豆子，每粒豆子落在圓內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，若落在內(nèi)的豆子為M粒，則下面各式的值最接近圓周率的是（    ）A． B． C． D．12．已知有相同焦點(diǎn)，的橢圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為A，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是等邊三角形，則的值為（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13．已知橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為______．14．為了解某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)，得到頻率分布直方圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為______．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）15．甲，乙兩人下棋，若甲獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适?/span>______．16．已知雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的左支相交于P，Q兩點(diǎn)．記的內(nèi)切圓的半徑為，的內(nèi)切圓的半徑為．若，則雙曲線(xiàn)的離心率為______．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿(mǎn)分10分）已知點(diǎn)，直線(xiàn)．（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)的方程；（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)的方程．18．（本小題滿(mǎn)分12分）甲，乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，統(tǒng)計(jì)5天中兩臺(tái)機(jī)床每天所出的次品件數(shù)，數(shù)據(jù)如下圖：（Ⅰ）判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能更穩(wěn)定，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅱ）從甲機(jī)床這五天的數(shù)據(jù)中任意抽取兩天的數(shù)據(jù)，求至多有一天的次品數(shù)超過(guò)1件的概率．19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓與直線(xiàn)相交于M，N兩點(diǎn)．（Ⅰ）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N及．若點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在圓A上，求的最大值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）某工廠(chǎng)統(tǒng)計(jì)2022年銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量與售賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)數(shù)x（單位：個(gè)）1719202123售賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)y（單位：萬(wàn)件）2122252730假定該工廠(chǎng)銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與售賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，（Ⅰ）求2022年售賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)y（單位：萬(wàn)件）關(guān)于銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)數(shù)x（單位：個(gè)）的線(xiàn)性回歸方程；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)2022年該工廠(chǎng)建立40個(gè)銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)時(shí)售賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)．參考公式：，．21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線(xiàn)分別與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)和C，D兩點(diǎn)．求四邊形ACBD的面積的最小值．22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)，經(jīng)過(guò)y軸右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，垂足為M，且．記動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線(xiàn)C．（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C相交于P，Q兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)PD與曲線(xiàn)C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：直線(xiàn)QN恒過(guò)定點(diǎn)．              
 

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