2020年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練第四部分  曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題4.16豎直面內(nèi)或斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的桿模型（提高篇）一．選擇題1．（2019四川瀘州一診）在考駕駛證的科目二階段，有一項(xiàng)測(cè)試叫半坡起步，這是一條類(lèi)似于凸型橋面設(shè)計(jì)的坡道。要求學(xué)員在半坡定點(diǎn)位置a啟動(dòng)汽車(chē)，一段時(shí)間后勻速率通過(guò)最高點(diǎn)b以及剩下路段，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（    ）A.若汽車(chē)以額定功率從a點(diǎn)加速到b點(diǎn)，牽引力一直增大B.在最高點(diǎn)b汽車(chē)處于平衡狀態(tài)C.在最高點(diǎn)b汽車(chē)對(duì)路面的壓力小于汽車(chē)的重力D.汽車(chē)從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合外力做功為0【參考答案】C  【名師解析】由P=Fv可知，若汽車(chē)以額定功率從a點(diǎn)加速到b點(diǎn)，牽引力一直減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；勻速率通過(guò)最高點(diǎn)b以及剩下路段，在最高點(diǎn)b汽車(chē)處于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度向下，不是平衡狀態(tài)，是失重狀態(tài)，.在最高點(diǎn)b汽車(chē)對(duì)路面的壓力小于汽車(chē)的重力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤C正確；汽車(chē)從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理可知，合外力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【名師點(diǎn)評(píng)】 駕考，是每個(gè)人司機(jī)都經(jīng)歷的。駕考很多情景都可以作為高考命題素材，可以考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和功率等知識(shí)點(diǎn)，以駕考為情景命題可能是高考命題的新熱點(diǎn)。2．(2018·安徽第三次聯(lián)考)如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心O及D點(diǎn)與AB等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0＝的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道交接處無(wú)能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于R，則(小球直徑略小于圓管內(nèi)徑)(　　)A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC＝B．小球能通過(guò)E點(diǎn)且拋出后恰好落至B點(diǎn)C．無(wú)論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零D．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點(diǎn)相距2R【參考答案】B【名師解析】　對(duì)小球從A點(diǎn)至C點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒有mv02＋mgR＝mvC2，解得vC＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)小球從A點(diǎn)至E點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒有mv02＝mvE2＋mgR，解得vE＝，小球從E點(diǎn)拋出后，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝vEt，R＝gt2，解得x＝R，則小球恰好落至B點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閳A管內(nèi)壁可提供支持力，所以小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度可以為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將DE軌道拆除，設(shè)小球能上升的最大高度為h，則有mvD2＝mgh，又由機(jī)械能守恒可知vD＝v0，解得h＝R，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3. 如圖所示,在粗糙水平板上放一個(gè)物體,使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),ab為水平直徑,cd為豎直直徑,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板始終保持水平,物塊相對(duì)木板始終靜止,則????????????? (　　)A. 物塊始終受到三個(gè)力作用B. 只有在a、b、c、d四點(diǎn),物塊受到合外力才指向圓心C. 從a到b,物體所受的摩擦力先增大后減小D. 從b到a,物塊處于超重狀態(tài)【參考答案】D　【名師解析】 在c、d兩點(diǎn)處,物塊只受重力和支持力,在其他位置處物體受到重力、支持力、靜摩擦力作用,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力提供向心力,合外力始終指向圓心,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;從a運(yùn)動(dòng)到b,向心力的水平分量先減小后增大,所以摩擦力就是先減小后增大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;從b運(yùn)動(dòng)到a,向心加速度有向上的分量,所以物體處于超重狀態(tài),故D項(xiàng)正確. 二．計(jì)算題1．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60 m．假定橋面承受的壓力不超過(guò)3.0×105 N，則：(g取10 m/s2)(1)汽車(chē)允許的最大速度是多少？(2)若以(1)中所求速率行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少？【參考答案】(1)10 m/s　(2)1.0×105 N【名師解析】　如圖甲所示，汽車(chē)駛至凹形橋面的底部時(shí)，所受合力向上，此時(shí)車(chē)對(duì)橋面的壓力最大；如圖乙所示，汽車(chē)駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，此時(shí)車(chē)對(duì)橋面的壓力最?。?/span>(1)汽車(chē)在凹形橋面的底部時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對(duì)汽車(chē)的支持力FN1＝3.0×105 N，根據(jù)牛頓第二定律FN1－mg＝m解得v＝10 m/s.當(dāng)汽車(chē)以10 m/s的速率經(jīng)過(guò)凸形橋頂部時(shí)，因10 m/s＜＝10 m/s，故在凸形橋最高點(diǎn)上不會(huì)脫離橋面，所以最大速度為10 m/s.(2)汽車(chē)在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得mg－FN2＝m解得FN2＝1.0×105 N.由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為1.0×105 N，即為最小壓力．2．游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱(chēng)站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)．如圖4所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量可忽略)．求：(1)接住前重物下落的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v的大?。?/span>(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN.【參考答案】(1)2　(2)π　(3)(1＋)mg，方向豎直向下解析　(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2R＝gt2解得t＝2(2)s＝πR，由v＝得v＝π(3)設(shè)最低點(diǎn)處地板對(duì)乙同學(xué)的支持力為FN′，由牛頓第二定律得FN′－mg＝則FN′＝(1＋)mg由牛頓第三定律得FN＝(1＋)mg，方向豎直向下．3. 如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑硬質(zhì)盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì).問(wèn):(1) 要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力,則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?(2) 若盒子以(1)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí),小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?/span>?作用力為多大?【參考答案】(1) 2π　(2) 對(duì)右側(cè)面壓力為4mg,對(duì)下側(cè)面壓力為mg【名師解析】 (1) 設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T0,因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無(wú)作用力,因此小球僅受重力作用.根據(jù)牛頓第二定律得mg=m,又v=,解得T0=2π. (2) 設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T,則此時(shí)小球的向心加速度為an=,由(1) 知g=,且T=T0/2,由上述三式知an=4g.設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受上側(cè)面的作用力為FN,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知在水平方向上:F=man=4mg,在豎直方向上:FN+mg=0,即FN=-mg,因?yàn)?/span>F為正值、FN為負(fù)值,由牛頓第三定律知,小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,分別為4mg和mg. 

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