2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練第四部分  曲線運動專題4.14豎直面內(nèi)或斜面內(nèi)的圓周運動的繩模型（提高篇）一．選擇題1．（2019沈陽三模）如圖所示，水平地面上有一光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連，且固定在同一個豎直面內(nèi)。將一只質(zhì)量為m的小球由圓弧軌道上某一高度處無初速釋放。為使小球在沿圓軌道運動時始終不脫離軌道，這個高度h的取值可為（    ）A．2.2r         B．1.2r         C．1.6r        D．0.8r2．如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺秤上，一根長為R的懸線一端系一個質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是(　　)A．小球運動到最高點時，小球的速度為零B．當(dāng)小球運動到最高點時，臺秤的示數(shù)最小，且為MgC．小球在a、b、c三個位置時，臺秤的示數(shù)相同D．小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)3．如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子，把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是(　　)A．小球的角速度突然增大              B．小球的線速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大          D．小球受懸線的拉力突然增大 二．計算題1． （2019合肥三模） 如圖所示，一對雜技演員蕩秋千（均視為質(zhì)點），女演員由與懸點O1等高的A位置靜止擺下，男演員從平臺上D點靜止擺下，某時刻女演員擺到最低點B時離開秋千，到達(dá)C點（男演員下擺的最低點）剛好被男演員接住，最后二者恰好擺回到平臺D點。已知男、女演員均在同一豎直平面內(nèi)運動，其質(zhì)量分別為2m和m，其余質(zhì)量忽略不計，秋千的繩長分別為l和2l，O1與O2等高，空氣阻力不計，重力加速度為g。求：
（1）女演員擺到最低點B的速度；（2）秋千繩O2D與豎直方向的夾角；
（3）若男演員接住女演員用時t，此過程女演員對男演員的平均作用力。
2.（12分）（2018北京西城期末）游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如圖甲所示。我們把這種情形抽象為如圖乙所示的模型：弧形軌道的下端N與豎直圓軌道平滑相接，P為圓軌道的最高點。使小球（可視為質(zhì)點）從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運動。不考慮小球運動所受的摩擦等阻力。     （1）小球沿弧形軌道運動的過程中，經(jīng)過某一位置A時動能為Ek1，重力勢能為EP1，經(jīng)過另一位置B時動能為Ek2，重力勢能為EP2。請根據(jù)動能定理和重力做功的特點，證明：小球由A運動到B的過程中，總的機械能保持不變，即Ek1+EP1=Ek2+EP2；（2）已知圓形軌道的半徑為R，將一質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h=2.5R處由靜止釋放。a．請通過分析、計算，說明小球能否通過圓軌道的最高點P；b．如果在弧形軌道的下端N處靜置另一個質(zhì)量為m2的小球。仍將質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h = 2.5R處由靜止釋放，兩小球?qū)l(fā)生彈性正撞。若要使被碰小球碰后能通過圓軌道的最高點P，那么被碰小球的質(zhì)量m2需要滿足什么條件？請通過分析、計算，說明你的理由。3. （2019山東濰坊教科院模擬）如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計空氣阻力，過山車質(zhì)量為20kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，求：
 （1）小車在A點的速度為多大；
（2）小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍；
（3）小車在P點的動能．4．為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個與水平方向夾角為θ＝60°，長為L1＝2 m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為L2＝m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示?，F(xiàn)將一個小球從距A點高為h＝0.9 m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝。g取10 m/s2，求：(1)小球初速度v0的大??；(2)小球滑過C點時的速率vC；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。5．(12分)(2017·臨沂模擬)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135° 的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后其位移與時間的關(guān)系為x＝8t－2t2(m)，物塊飛離桌面后由P點沿切線落入圓軌道．g＝10 m/s2，求：(1)物塊在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P間的水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點． 

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