章節(jié)限時練2　方程(組)與不等式(組)(時間：45分鐘　　滿分：100分)一、選擇題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)1．若－3a＞1，兩邊都除以－3，得                         (  A  )A．a(chǎn)＜－       B．a(chǎn)＞－C．a(chǎn)＜－3       D．a(chǎn)＞－32．若x＝－3是關(guān)于x的方程2x＋a＝1的解，則a的值為     (  C  )A．－7　　　   B．－5　　　  C．7　　　   D．53．方程組的解是                             (  C  )A.     B.     C.     D.4．下列關(guān)于x的方程中有兩個不等的實數(shù)根的是           (  C  )A．x2－2x＋2＝0  　          B．x(x－2)＝－1C．(x－k)(x＋k)＝2x＋1  　  D．x2＋1＝05．(2022·濱州)把不等式組中每個不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為                           (  C  )A　　                              BC　　                              D6．程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意列方程組為       (  D  )A.          B.C.          D.7．定義新運算“※”：對于實數(shù)m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右邊是通常的加法和乘法運算．例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22，若關(guān)于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是                            (  C  )A．k＜且k≠0        B．k≤C．k≤且k≠0        D．k≥二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)8．方程3x2－1＝2x＋5的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝－2.9．分式方程＋＝1的解為x＝3.10．某次知識競賽共有20道選擇題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣3分．若小剛希望總得分不少于70分，則他至少需答對10道題．11．(2022·青海)小明同學(xué)用一張長11 cm，寬7 cm的矩形紙板制作一個底面積為21 cm2的無蓋長方體紙盒，他將紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可(損耗不計)．設(shè)剪去的正方形邊長為x cm，則可列出關(guān)于x的方程為(11－2x)(7－2x)＝21.12．★(2021·牡丹江)已知關(guān)于x的不等式組有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是－＜a≤0.三、解答題(本大題共4小題，共47分)13．(10分)(2021·海南)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解：解①得x＞－3，解②得x≤2，∴不等式組的解集為－3＜x≤2，解集在數(shù)軸上表示如圖所示． 14．(12分)(2022·南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有實數(shù)根．(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝－1，求k的值．解：(1)∵一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有實數(shù)根，∴Δ≥0，即32－4(k－2)≥0，解得k≤.(2)∵方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝－3，x1x2＝k－2，∵(x1＋1)(x2＋1)＝－1，∴x1x2＋x1＋x2＋1＝－1，∴k－2－3＋1＝－1，解得k＝3. 15．(12分)某科研團隊在增產(chǎn)攻堅第一階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700 kg的目標(biāo)，第三階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1 008 kg的目標(biāo)．(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；(2)按照(1)中畝產(chǎn)量的平均增長率，科研團隊期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1 200 kg，請通過計算說明他們的目標(biāo)能否實現(xiàn)．解：(1)設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意，得700(1＋x)2＝1 008，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：畝產(chǎn)量的平均增長率為20%.(2)1 008×(1＋20%)＝1 209.6(kg)．∵1 209.6＞1 200，∴他們的目標(biāo)能實現(xiàn)． 16．(13分)(2022·達(dá)州)某商場進貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4 000元購進一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求．商場又用8 800元購進了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件的進價貴了4元．(1)該商場購進第一批、第二批T恤衫每件的進價分別是多少元？(2)如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后的利潤率不低于80%(不考慮其他因素)，那么每件T恤衫的標(biāo)價至少是多少元？解：(1)設(shè)該商場購進第一批、第二批T恤衫每件的進價分別是x元和(x＋4)元，根據(jù)題意可得2×＝，解得x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合實際，x＋4＝40＋4＝44(元)，答：該商場購進第一批、第二批T恤衫每件的進價分別是40元和44元．(2)＋＝300(件)，設(shè)每件T恤衫的標(biāo)價是y元，根據(jù)題意得(300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)，解得y≥80.答：每件T恤衫的標(biāo)價至少是80元． 

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