?專題22 沉淀溶解平衡及圖像分析
目錄
一、熱點題型歸納………………………………………………………………………………………………………1
【題型一】沉淀溶解平衡的移動………………………………………………………………………………………1
【題型二】沉淀溶解平衡的實驗………………………………………………………………………………………3
【題型三】沉淀溶解平衡的計算………………………………………………………………………………………5
【題型四】濃度－溫度圖像……………………………………………………………………………………………8
【題型五】濃度－濃度圖像……………………………………………………………………………………………10
【題型六】沉淀滴定圖像………………………………………………………………………………………………14
二、最新?？碱}組練……………………………………………………………………………………………………15

【題型一】沉淀溶解平衡的移動
【典例分析】
【典例1】（2021·江蘇選擇考）室溫下，用0.5mol·L－1Na2CO3溶液浸泡CaSO4粉末，一段時間后過濾，向濾渣中加稀醋酸，產(chǎn)生氣泡。已知Ksp（CaSO4）＝5×10－5，Ksp（CaCO3）＝3×10－9。下列說法正確的是（ ）。
A．0.5mol·L－1Na2CO3溶液中存在：c（OH－）＝c（H+）+c（HCO3－）+c（H2CO3）
B．反應CaSO4+CO32－CaCO3+SO42－正向進行，需滿足＞×104
C．過濾后所得清液中一定存在：c（Ca2+）＝且c（Ca2+）≤
D．濾渣中加入醋酸發(fā)生反應的離子方程式：CaCO3+2H+Ca2++CO2↑+H2O
【解析】選C。0.5mol·L－1Na2CO3溶液中存在質(zhì)子守恒：c（OH－）＝c（H+）+c（HCO3－）+2c（H2CO3），A錯誤；該反應的平衡常數(shù)K＝＝＝＝＝×104，當濃度商＜K時，反應正向進行，B錯誤；上層清液為碳酸鈣的保護溶液，所以清液中滿足c（Ca2+）＝，由于硫酸鈣沉淀轉(zhuǎn)化為碳酸鈣沉淀，所以清液為硫酸鈣的不飽和溶液，則c（Ca2+）≤，C正確；醋酸為弱酸，不能拆成離子形式，D錯誤。
【提分秘籍】
1．識別外部條件影響沉淀溶解平衡的方向和程度

2．應用Ksp和Qc判斷溶液狀態(tài)
（1）Qc＞Ksp：溶液過飽和，有沉淀析出
（2）Qc＝Ksp：溶液飽和，處于平衡狀態(tài)
（3）Qc＜Ksp：溶液未飽和，無沉淀析出
【變式演練】
1．（江蘇省揚州2021~2022學年高三3月模擬）常溫下，Ksp（ZnS）＝l.6×10－24，Ksp（FeS）＝6.4×10－18，其中FeS為黑色晶體，ZnS是一種白色顏料的組成成分。下列說法正確的是（ ）。
A．向物質(zhì)的量濃度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，先產(chǎn)生黑色沉淀
B．常溫下，反應FeS（s）+Zn2+（aq）ZnS（s）+Fe2+（aq）的平衡常數(shù)K＝4.0×l06
C．在ZnS的飽和溶液中，加入FeSO4溶液，一定不會產(chǎn)生FeS沉淀
D．向FeS懸濁液中通入少許HC1，c（Fe2+）與Ksp（FeS）均增大
【解析】選B。Ksp（ZnS）＜Ksp（FeS），根據(jù)Ksp小的先沉淀可知，先產(chǎn)生ZnS白色沉淀，故A錯誤；反應FeS（s）+Zn2+（aq）ZnS（s）+Fe2+（aq）的平衡常數(shù)K＝＝＝＝＝4.0×l06，故B正確；在ZnS的飽和溶液中，加入FeSO4溶液，由于FeSO4濃度未知，則Qc（FeS）可能大于Ksp（FeS），故可能產(chǎn)生FeS沉淀，故C錯誤；Ksp（FeS）只與溫度有關，通入少許HCl，Ksp（FeS）不變，故D錯誤。
2．（四川宜賓2021~2022學年度高三上學期期中）某研究性學習小組通過傳感器測量一定溫度下溶液的電導率（電導率越大，說明溶液的導電能力越強），各物質(zhì)的電導率數(shù)據(jù)如下：
序號
物質(zhì)
電導率
①
CaCO3（固體）
0
②
H2O
7
③
CaCO3飽和溶液
37
④
CaSO4飽和溶液
389
⑤
NaCl0.001mol·L－1
1989
⑥
AgNO30.001mol·L－1
1138
⑦
AgCl飽和溶液
13
下列分析不正確的是（ ）。
A．依據(jù)數(shù)據(jù)，CaCO3固體中不存在自由移動的離子
B．與②對比，說明⑦中存在：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
C．將Na2CO3固體加入④中，可以生成CaSO4沉淀
D．⑤⑥等體積混合后過濾，推測濾液的電導率大于13
【解析】選C。電導率可反映自由移動離子的濃度大小。碳酸鈣為離子化合物，由離子構成，離子間形成離子鍵，離子不能自由移動，故A正確；與②對比，⑦AgCl飽和溶液的電導率為13，說明⑦氯化銀飽和溶液中存在自由移動的離子，AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq），故B正確；CaCO3飽和溶液的電導率比CaSO4的小，說明CaCO3的溶解度比CaSO4小的多，應生成CaCO3沉淀，故C錯誤；⑤⑥等體積、等濃度混合，混合后過濾得到硝酸鈉、硝酸銀的飽和溶液，電導率一定大于13，故D正確。
3．（2022·大連一模）已知：CaSO4（s）Ca2+（aq）+SO42－（aq）ΔH＜0。對含有大量CaSO4（s）的濁液改變一個條件，下列圖像符合濁液中c（Ca2+）變化的是（ ）。

【解析】選D。加入少量BaCl2固體，Ba2+與SO42－結(jié)合成BaSO4（s），使平衡CaSO4（s）Ca2+（aq）+SO42－（aq）正向移動，c（Ca2+）增大，A選項錯誤；加入少量蒸餾水，平衡正向移動，但是溶液中含有大量CaSO4（s），得到的溶液仍為CaSO4飽和溶液，則c（Ca2+）不變，B選項錯誤；加入少量硫酸，增大了c（SO42－），平衡逆向移動，c（Ca2+）減小，但是變化為線性關系，不出現(xiàn)折點，C選項錯誤；適當升高溫度，平衡正向移動，c（Ca2+）增大，D選項正確。
4．（2020·全國Ⅱ卷）二氧化碳的過量排放可對海洋生物的生存環(huán)境造成很大影響，其原理如下圖所示。下列敘述錯誤的是（ ）。

A．海水酸化能引起HCO3－濃度增大、CO32－濃度減小
B．海水酸化能促進CaCO3的溶解，導致珊瑚礁減少
C．CO2能引起海水酸化，其原理為HCO3－H++ CO32－
D．使用太陽能、氫能等新能源可改善珊瑚的生存環(huán)境
【解析】選C。二氧化碳溶于水生成碳酸，H2CO3H++HCO3－，使c（H+）、c（HCO3－）增大，C錯誤；產(chǎn)生的H+與碳酸鈣溶解得到的CO32－發(fā)生反應H++CO32－HCO3－，使c（CO32－）減小，c（HCO3－）增大，溶解平衡右移，促進CaCO3的溶解，導致珊瑚礁減少，A、B正確；使用太陽能、氫能等新能源可減少CO2的排放，改善珊瑚的生存環(huán)境，D正確。
【題型二】沉淀溶解平衡的實驗
【典例分析】
【典例2】（2022?湖北襄陽一模）為研究沉淀的生成及其轉(zhuǎn)化，某小組進行如下實驗。關于該實驗的分析不正確的是（ ）。

A．①濁液中存在平衡：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq）
B．②中溶液變澄淸原因：AgOH+2NH3?H2O［Ag（NH3）2］OH+2H2O
C．③中顔色變化說明有AgCl生成
D．該實驗可以證明AgCl比Ag2CrO4更難溶
【解析】選D。分析實驗過程，2mL 0.004mol/L的K2CrO4溶液中，加入2mL 0.01mol/L的AgNO3溶液，產(chǎn)生紅色沉淀Ag2CrO4，加入2mol/L的氨水，溶液先渾濁，生成AgOH，后來澄清，生成［Ag（NH3）2］+，加入2mL 2mol/L的HCl溶液，產(chǎn)生白色沉淀AgCl。①濁液中存在Ag2CrO4，也就存在沉淀溶解平衡：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq），故A正確；②中加入2mol/L的氨水，先渾濁，后來澄清，則是由于生成了［Ag（NH3）2］+，變澄清的原因是：AgOH+2NH3?H2O［Ag（NH3）2］OH+2H2O，故B正確；③中加入2mL 2mol/L的HCl溶液，產(chǎn)生白色沉淀AgCl，顏色變化就是說明有AgCl生成，故C正確；AgCl和Ag2CrO4不是同類型的沉淀，不能直接比較難溶性，需要定量計算，實驗證明沉淀是可以轉(zhuǎn)化的，故D錯誤。
【提分秘籍】
1．Ksp認識的三誤區(qū)
（1）誤認為只要Ksp越大，其溶解度就會越大。Ksp還與難溶物化學式中的各離子配比有關，只有同類型的難溶物的Ksp大小才可用于比較其溶解度大小。
（2）誤認為Ksp小的不能轉(zhuǎn)化為Ksp大的，只能實現(xiàn)Ksp大的向Ksp小的轉(zhuǎn)化。實際上當兩種難溶電解質(zhì)的Ksp相差不是很大時，通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可實現(xiàn)難溶電解質(zhì)由Ksp小的向Ksp大的轉(zhuǎn)化。
（3）誤認為Ksp越小越先沉淀。當組成類型不同的難溶物，不能只根據(jù)Ksp大小確定。誤認為Ksp越小越先沉淀。當組成類型不同的難溶物，不能只根據(jù)Ksp大小確定。
2．沉淀的生成
（1）本質(zhì)原因：Q＞Ksp
（2）分步沉淀原理
①實驗前提：被沉淀的離子濃度必須相同
②反應規(guī)律：混合液中滴加沉淀劑，優(yōu)先生成溶解度小的沉淀
3．沉淀的轉(zhuǎn)化
（1）實質(zhì)：沉淀溶解平衡的正向移動
（2）基本規(guī)律
①一般來說，溶解度大→溶解度小
②沉淀的溶解度差別越大，越容易轉(zhuǎn)化
（3）特殊規(guī)律：溶解度小的也可能轉(zhuǎn)化為溶解度大的沉淀
①內(nèi)在條件：Ksp相差不大，一般相差1~2個數(shù)量級
②外在條件：控制離子濃度（加濃溶液、可溶性固體），使Q＞Ksp
（4）銀鹽轉(zhuǎn)化：AgCl→AgBr→AgI→Ag2S
①現(xiàn)象：白色沉淀→淺黃色沉淀→黃色沉淀→黑色沉淀
②原因：這四種沉淀的溶解度越來越小
（6）實驗設計：兩種沉淀所含的共同離子的量要少
①少量AgNO3溶液AgClAgBr
②少量NaOH溶液Mg(OH)2Fe(OH)3
【變式演練】
1．為了研究Mg（OH）2溶于銨鹽溶液的原因，進行如下實驗：①向2mL 0.2mol·L－1MgCl2溶液中滴加1mol·L－1NaOH溶液至不再產(chǎn)生沉淀，將濁液分為2等份。②向一份中逐滴加入4mol·L－1NH4Cl溶液，另一份中逐滴加入4mol·L－1CH3COONH4溶液（pH≈7），邊滴加邊測定其中沉淀的量，沉淀的量與銨鹽溶液的體積的關系如圖所示。

③將①中的NaOH溶液用氨水替換，重復上述實驗。下列說法不正確的是（ ）。
A．Mg（OH）2濁液中存在：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq）
B．②中兩組實驗中均存在反應：Mg（OH）2+2NH4+Mg2++2NH3·H2O
C．H+可能參與了NH4Cl溶液溶解Mg（OH）2的過程
D．③中獲得的圖像與②相同
【解析】選D。Mg（OH）2是難溶電解質(zhì)，故Mg（OH）2濁液中存在：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq），A正確；②中兩組實驗均加入銨鹽，對比結(jié)果可知實驗中NH4+與OH－反應生成NH3·H2O，促使Mg（OH）2（s）的溶解平衡正向移動而逐漸溶解，B正確；加入相同體積的NH4Cl溶液和CH3COONH4溶液時，沉淀溶解，可能是因為NH4Cl溶液中NH4+發(fā)生水解而使溶液呈酸性，H+與OH－反應生成H2O，促使Mg（OH）2（s）的溶解平衡正向移動，C正確；將①中的NaOH溶液用氨水替換，所得濁液中含有Mg（OH）2和NH4Cl，重復題中實驗，濁液中NH4+影響實驗結(jié)果，故③中獲得的圖像與②不同，D錯誤。
2．室溫下，通過下列實驗探究0.1mol·L－1H2S溶液的性質(zhì)
實驗
實驗操作及現(xiàn)象
1
用pH計測定其pH約為3.9
2
向溶液中通入SO2發(fā)生反應2H2S+SO23S↓+2H2O
3
向溶液中加入硫酸銅溶液，產(chǎn)生黑色沉淀，再加入硫酸錳溶液，沉淀量增加
下列有關說法錯誤的是（ ）。
A．Ka1（H2S）約為10－6.8
B．實驗2中的溶液pH先增大后減小，最終保持不變
C．實驗3可以說明Ksp（CuS）＞Ksp（MnS）
D．實驗1中溶液存在c（H+）＝c（HS－）+2c（S2－）+c（OH－）
【解析】選C。0.1mol·L－1H2S溶液用pH計測定其pH約為3.9，c（H+）＝10－3.9mol·L－1，弱酸的第一步電離遠遠大于第二步電離，計算時可用忽略第二步電離。根據(jù)電離方程式H2SH++HS－，Ka1（H2S）＝≈＝10－6.8，A正確；實驗2中向溶液中通入SO2發(fā)生反應2H2S+SO23S↓+2H2O，氫硫酸消耗時溶液pH先增大，后亞硫酸過量，溶液pH減小，最終保持不變，B正確；實驗3向溶液中加入的硫酸銅溶液和硫酸錳溶液的濃度和體積未知，不能說明發(fā)生沉淀轉(zhuǎn)化，故不能說明Ksp（CuS）＞Ksp（MnS），C錯誤；實驗1中H2S溶液存在電荷守恒：c（H+）＝c（HS－）+2c（S2－）+c（OH－），D正確。
3．（2022·廣東珠海一模）將等體積的0.1mol/LAgNO3溶液和0.1mol/LNaCl溶液混合得到濁液，過濾后進行如下實驗：

下列分析不正確的是（ ）。
A．①的現(xiàn)象說明上層清液中不含Ag+
B．②的現(xiàn)象說明該溫度下Ag2S比Ag2SO4更難溶
C．③中生成［Ag（NH3）2］+，促進AgCl（s）溶解平衡正向移動
D．若向③中滴加一定量的硝酸，也可以出現(xiàn)白色沉淀
【解析】選A。①0.1mol/LAgNO3溶液和0.1mol/LNaCl溶液等體積混合得到濁液，說明生成氯化銀沉淀；②取少量①的濾液，依次滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液、0.1mol/LNa2S溶液，后者出現(xiàn)渾濁，此實驗說明①過濾后溶液中仍然存在銀離子，同時說明硫化銀比Ag2SO4更難溶；③取少量氯化銀沉淀，滴加幾滴氨水，發(fā)生反應AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O，沉淀逐漸溶解，若向③中滴加一定量的硝酸，氨水濃度減小，AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O平衡逆向移動。根據(jù)上述分析，取少量①的濾液，滴加0.1mol/LNa2S溶液，出現(xiàn)渾濁，此實驗說明①過濾后溶液中仍然存在銀離子，故A錯誤；取少量①的濾液，滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液、0.1mol/LNa2S溶液，后者出現(xiàn)渾濁，此實驗說明硫化銀比Ag2SO4更難溶，故B正確；取少量氯化銀沉淀，滴加幾滴氨水，發(fā)生反應AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O，沉淀逐漸溶解，故C正確；若向③中滴加一定量的硝酸，氨水濃度減小，AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O平衡逆向移動，出現(xiàn)氯化銀沉淀，故D正確。
【題型三】沉淀溶解平衡的計算
【典例分析】
【典例3】（2021·廣東選擇考節(jié)選）對廢催化劑進行回收可有效利用金屬資源。某廢催化劑主要含鋁（Al）、鉬（Mo）、鎳（Ni）等元素的氧化物，一種回收利用工藝的部分流程如下：

已知：25℃時，H2CO3的Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp（BaMoO4）＝3.5×10－8；Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9；該工藝中，pH＞6.0時，溶液中Mo元素以MoO42－的形態(tài)存在。“沉鉬”中，pH為7.0。
（1）生成BaMoO4的離子方程式為___________________________。
（2）若條件控制不當，BaCO3也會沉淀。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c（HCO3－）∶c（MoO42－）＝_________________（列出算式）時，應停止加入BaCl2溶液。
【解析】（1）濾液II中含有鉬酸鈉，加入氯化鋇溶液后生成BaMoO4沉淀，該反應的離子方程式為MoO42－+Ba2+BaMoO4↓。（2）若開始生成BaCO3沉淀，則體系中恰好建立如下平衡：HCO3－+BaMoO4BaCO3+MoO42－+H+，該反應的化學平衡常數(shù)為K＝＝＝。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必須滿足≤，由于“沉鉬”中pH為7.0，c（H+）＝1×10－7mol·L－1，所以溶液中＝＝＝時，開始生成BaCO3沉淀，即c（HCO3－）∶c（MoO42－）＝時，應停止加入BaCl2溶液。
【答案】（1）MoO42－+Ba2+BaMoO4↓（2）
【提分秘籍】
1．沉淀溶解平衡的計算
（1）將有關數(shù)據(jù)代入Ksp表達式計算
①注意溶液體積是否變化，濃度為混合后離子的濃度
②開始沉淀：一般認為該離子濃度不變
③完全沉淀：一般認為該離子濃度≤10－5mol·L—1
（2）計算金屬陽離子開始沉淀和完全沉淀的pH
①計算依據(jù)：Ksp［M（OH）n］＝c（Mn+）·c（OH－）n
②計算方法：先求pOH，再求pH
（3）計算完全沉淀的離子的平衡濃度
①根據(jù)方程式計算過量物質(zhì)中剩余離子的濃度
②根據(jù)Ksp表達式計算完全反應的離子的濃度
③將0.018mol·L－1的AgNO3和0.020mol·L－1鹽酸等體積混合
已知
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10
計算
混合后溶液中c（Ag+）＝_____mol·L－1
（4）An+和Bm－兩種離子恰好完全沉淀（AmBn）
①溶液中的離子濃度滿足化學式中的計量關系：＝
②設沉淀的溶解度為x mol/L，則c（An+）＝mx mol/L，c（Bm－）＝nx mol/L
③根據(jù)Ksp＝（mx）m·（nx）n計算x
2．運用Ksp進行多種沉淀共存時離子濃度關系計算
（1）化學組成相同時：直接通過二者的Ksp進行兩種離子濃度的互求，如在AgBr和AgCl沉淀同時存在的溶液中：＝
（2）化學組成不相同時：可以通過二者的Ksp和共同含有的離子濃度為中介，實現(xiàn)互求。如Fe（OH）3和Mg（OH）2同時存在的體系中，如果知道c（Fe3+），可通過Ksp［Fe（OH）3］求出c（OH－），再根據(jù)Ksp［Mg（OH）2］可求出c（Mg2+）。
（3）難溶電解質(zhì)的Qc與Ksp的表達式相同，但Qc表達式中離子濃度為任意時刻的濃度，Ksp表達式中離子濃度為平衡時的濃度?？衫肣c與Ksp的相對大小來判斷難溶電解質(zhì)能否生成或溶解。
3．常見定量關系
（1）多元難溶弱堿陽離子的水解常數(shù)Kh與弱堿的Ksp的關系
①平衡：Fe3+（aq）+3H2O（l）Fe（OH）3（s）+3H+（aq）
②關系：Kh＝＝＝
（2）沉淀轉(zhuǎn)化常數(shù)K與Ksp的關系
①平衡：3Mg（OH）2（s）+2Fe3+（aq）2Fe（OH）3（s）+3Mg2+（aq）
②關系：K＝＝＝
（3）M（OH）n懸濁液中Ksp、pH間關系
①平衡：M（OH）n（s）Mn+（aq）+nOH－（aq）
②關系：pOH＝－lg＝－lg，pH＝14－pOH＝14+lg
（4）金屬硫化物溶于酸的K及其Ksp、H2S的Kal、Ka2的關系
①平衡：CuS（s）+2H+（aq）Cu2+（aq）+H2S（g）
②關系：K＝＝＝
【變式演練】
1．（2021·全國乙卷）磁選后的煉鐵高鈦爐渣，主要成分有TiO2、SiO2、Al2O3、MgO、CaO以及少量的Fe2O3。為節(jié)約和充分利用資源，通過如下工藝流程回收鈦、鋁、鎂等。

該工藝條件下，有關金屬離子開始沉淀和沉淀完全的pH見下表：
金屬離子
Fe3+
Al3+
Mg2+
Ca2+
開始沉淀的pH
2.2
3.5
9.5
12.4
沉淀完全（c＝1.0×10－5mol?L－1）的pH
3.2
4.7
11.1
13.8
“水浸”后“濾液”的pH約為2.0，在“分步沉淀”時用氨水逐步調(diào)節(jié)pH至11.6，依次析出的金屬離子是__________________。“母液①”中Mg2+濃度為_________。
【解析】“水浸”后“濾液”的pH約為2.0，用氨水逐步調(diào)節(jié)pH至11.6，依次析出Fe3+、Al3+、Mg2+；母液①的pH為11.6，故c（H+）＝10－11.6mol/L，c（OH－）＝＝10－2.4mol/L，設母液①中鎂離子濃度為x，依據(jù)圖表數(shù)據(jù)可知，pH為11.1時，鎂離子濃度為1.0×10－5mol/L，Ksp（氫氧化鎂）＝10－2.9mol/L×10－2.9mol/L×1.0×10－5mol/L＝x?10－2.4mol/L×10－2.4mol/L，解得x＝1.0×10－6mol/L。
【答案】Fe3+、Al3+、Mg2+；1.0×10－6mol/L
3．（2021·福建省等級考）“凈化”時，浸出液中殘留的Cu2+、Fe2+轉(zhuǎn)化為沉淀除去。研究表明，該溶液中c（S2－）和pH的關系為：lgc（S2－）＝pH－15.1。為了使溶液中的雜質(zhì)離子濃度小于1.0×10－6mol·L－1，應控制溶液的pH不小于_______。（已知：pKsp＝－lgKsp；CuS和FeS的pKsp分別為35.2和17.2）
【解析】CuS和FeS的pKsp分別為35.2和17.2，則Ksp（CuS）＝10－35.2，Ksp（FeS）＝10－17.2，要使Cu2+濃度小于1.0×10－6mol·L－1，則S2－濃度大于mol/L＝10－29.2mol/L，要使Fe2+濃度小于1.0×10－6mol·L－1，則S2－濃度大于mol/L＝10－11.2mol/L，綜述：c（S2－）＞10－11.2mol/L，c（S2－）＝10－11.2mol/L時，lg（10－11.2）＝pH－15.1，pH＝15.1－11.2＝3.9。
【答案】3.9
4．（2022·江蘇省選擇考）已知：Ksp（FeS）＝6.5×10－18，Ksp［Fe（OH）2］＝5.0×10－17；H2S電離常數(shù)分別為Kal＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。在弱酸性溶液中，反應FeS+2H+Fe2++HS－的平衡常數(shù)K的數(shù)值為_______。
【解析】反應FeS+2H+Fe2++HS－的平衡常數(shù)K＝，由題目信息可知，Ksp（FeS）＝c（Fe2+）×c（S2－）＝6.5×10－18，H2S電離常數(shù)Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝＝＝5×10－5。
【答案】5×10－5
5．（2022·廣東省等級考）稀土（RE）包括鑭、釔等元素，是高科技發(fā)展的關鍵支撐。我國南方特有的稀土礦可用離子交換法處理，一種從該類礦（含鐵、鋁等元素）中提取稀土的工藝如下：

已知：月桂酸（C11H23COOH）熔點為44℃；月桂酸和C11H23COO）3RE均難溶于水。該工藝條件下，稀土離子保持+3價不變；（C11H23COO）2Mg的Ksp＝1.8×10－8，Al（OH）3開始溶解時的pH為8.8；有關金屬離子沉淀的相關pH見下表。
離子
Mg2+
Fe3+
Al3+
RE3+
開始沉淀時的pH
8.8
1.5
3.6
6.2~7.4
沉淀完全時的pH
/
3.2
4.7
/
“過濾2”后，濾餅中檢測不到Mg元素，濾液2中Mg2+濃度為2.7g·L－1。為盡可能多地提取RE3+，可提高月桂酸鈉的加入量，但應確?！斑^濾2”前的溶液中c（C11H23COO－）低于_______mol·L－1（保留兩位有效數(shù)字）。
【解析】濾液2中Mg2+濃度為2.7g·L－1，即0.1125mol/L，根據(jù)Ksp［（C11H23COO）2Mg］＝1.8×10－8＝c（Mg2+）×c2（C11H23COO－），若要加入月桂酸鈉后只生成C11H23COO）3RE，而不產(chǎn)生（C11H23COO）2Mg，則c（C11H23COO－）＜＝mol·L－1＝410－4mol·L－1。
【答案】4.010－4
【題型四】濃度-溫度圖像
【典例分析】
【典例4】（2019·全國卷II）絢麗多彩的無機顏料的應用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘（CdS）是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）。

A．圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度
B．圖中各點對應的Ksp的關系為：Ksp（m）＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C．向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D．溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
【解析】選B。CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdSCd2++S2－，其溶度積Ksp＝c（Cd2+）·c（S2－），在飽和溶液中，c（Cd2+）＝c（S2－）＝S（溶解度），結(jié)合圖像可以看出，圖中a和b分別表示T1和T2溫度下CdS的溶解度，A項正確；CdS的沉淀溶解平衡中的溶度積受溫度影響，m、n和p點均在溫度為T1條件下所測的對應離子濃度，則其溶度積相同，B項錯誤；m點達到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化鈉后，平衡向逆反應方向移動，c（Cd2+）減小，c（S2－）增大，溶液組成由m沿mnp向p方向移動，C項正確；從圖像中可以看出，隨著溫度的升高，溶解的離子濃度增大，則說明CdSCd2++S2－為吸熱反應，則溫度降低時，q點對應飽和溶液的溶解度下降，溶液中的c（Cd2+）與c（S2－）同時減小，會沿qp線向p點方向移動，D項正確。
【提分秘籍】
1．離子濃度隨離子濃度的變化曲線
（1）反應：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）

（2）圖像中的點
①曲線上的任意點：表示平衡狀態(tài)
②曲線上方的點：表示過飽和狀態(tài)
③曲線下方的點：表示不飽和狀態(tài)
④恒溫下，平衡只能沿著曲線移動
（3）溶液中離子濃度的變化
①蒸發(fā)不飽和溶液時，電解質(zhì)離子濃度都增大
②蒸發(fā)飽和溶液時，電解質(zhì)離子濃度都不變
③稀釋溶液時，電解質(zhì)離子濃度都減小
（4）溶度積常數(shù)
①只能用曲線上的某點上數(shù)據(jù)計算Ksp的值，要注意看清橫坐標、縱坐標是c還是lg c（或－lg c）。
②在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)相同
③當溶液中離子濃度≤10－5mol·L－1時，可認為該離子沉淀完全，可結(jié)合Ksp確定此時另一離子的濃度。
2．溶解度隨溫度的變化曲線
（1）根據(jù)濃度隨溫度的變化判斷熱效應：若T1＜T2，則該溶解過程吸熱

（2）氯化銀和硫酸鋇的溶解度隨溫度的變化曲線

①雖然曲線上溶解度隨溫度的變化幅度大，但實際上變化幅度不大
②無法用冷卻結(jié)晶的方法分離二者的混合物。
【變式演練】
1．（2014·新課標全國卷I）溴酸銀（AgBrO3）溶解度隨溫度變化曲線如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）。

A．溴酸銀的溶解時放熱過程
B．溫度升高時溴酸銀溶解速度加快
C．60℃時溴酸銀的Ksp約等于6×10－4
D．若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結(jié)晶方法提純
【解析】選A。由溶解度隨溫度的變化關系可知：溫度升高，該物質(zhì)的溶解度增大?？梢婁逅徙y（AgBrO3）溶解是吸熱過程，A錯誤；溫度升高，溴酸銀溶解在水中的微粒運動速度加快，擴散的更快，因此升高溫度使其溶解速度加快，B正確；60℃溴酸銀的溶解度大約是0.6g，則n（AgBrO3）＝＝0.0025mol，c（AgBrO3）＝＝0.025mol/L，Ksp＝c（Ag+）·c（BrO3－）＝0.025mol/L×0.025mol/L≈6×10－4mol2/L2，C正確；由于硝酸鉀的溶解度比較大，而溴酸銀的溶解度較小，所以若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結(jié)晶方法提純，D正確。
2．（2022·深圳高三3月模擬）AlPO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示（T2＞T1）。下列說法正確的是（ ）。

A．圖像中四個點的Ksp：a＝b＞c＞d
B．AlPO4在b點對應的溶解度大于c點
C．AlPO4（s）Al3+（aq）+PO43－（aq）ΔH＜0
D．升高溫度可使d點移動到b點
【解析】選B。由圖像可知，升高溫度，c（Al3+）、c（PO43－）都增大，則Ksp＝c（Al3+）·c（PO43－）也增大，說明該沉淀溶解平衡正向移動，則磷酸鋁溶解過程是吸熱過程，△H＞0，C選項錯誤；溶度積只與溫度有關，而且溫度越高Ksp越大，所以四個點對應的溶度積大小關系：a＝c＝d＜b，A選項錯誤；b點溶度積大于a點，溶度積越大，對應的溶解度越大，B選項正確；升高溫度，c（Al3+）、c（PO43－）都增大，d點移動到b點c（PO43－）不變，所以升高溫度不能使d點移動到b點，D選項錯誤。
3．（2022?江蘇泰州一模）硫酸鍶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲線如下，下列說法正確的是（ ）。

A．溫度一定時，Ksp（SrSO4）隨c（SO42－）的增大而減小
B．三個不同溫度中，363K時Ksp（SrSO4）最大
C．283K時，圖中a點對應的溶液是不飽和溶液
D．283K下的SrSO4飽和溶液升溫到363K后變?yōu)椴伙柡腿芤?br /> 【解析】選C。沉淀溶解平衡中的溶度積常數(shù)只與溫度有關，與濃度改變無關；溶解度隨溫度變化而變化，也隨離子濃度改變；硫酸鍶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲線，縱軸是鍶離子濃度的對數(shù)，橫軸是硫酸根離子濃度的對數(shù)．圖象分析采取定一議二的方法進行分析。Ksp只與溫度有關與濃度無關，故A錯誤；由圖象可知：在相同條件下，溫度越低，c（SO42?）?c（Sr2+）越大，Ksp（SrSO4）越大，B不正確； a點在283K的下方，屬于不飽和溶液，C正確；283K下的SrSO4飽和溶液升溫到363K后會有晶體析出，但還是屬于飽和溶液，D錯誤。
【題型五】濃度-濃度圖像
【典例分析】
【典例5】（2022·海南省選擇考）某元素M的氫氧化物M（OH）2（s）在水中的溶解反應為：M（OH）2（s）M2+（aq）+2OH－（aq），M（OH）2（s）+2OH－（aq）M（OH）42－（aq），25℃，－lgc與pH的關系如圖所示，c為M2+或M（OH）42－濃度的值，下列說法錯誤的是（ ）。

A．曲線①代表－lgc（M2+）與pH的關系
B．M（OH）2的Ksp約為1×10－10
C．向c（M2+）＝0.1mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，體系中元素M主要以M（OH）2（s）存在pH＝9.0，體系中元素M主要以M（OH）2（s）存在
D．向c［M（OH）42－］＝0.1mol·L－1的溶液中加入等體積0.4mol/L的HCl后，體系中元素M主要以M2+存在
【解析】選BD。由題干信息，M（OH）2（s）M2+（aq）+2OH－（aq），M（OH）2（s）+2OH－（aq）M（OH）42－（aq），隨著pH增大，c（OH－）增大，則c（M2+）減小，c［M（OH）42－］增大，即－lgc（M2+）增大，－lgc［M（OH）42－］減小，因此曲線①代表－lgc（M2+）與pH的關系，曲線②代表－lgc［M（OH）42－］與pH的關系。由分析可知，曲線①代表－lgc（M2+）與pH的關系，A正確；由圖象，pH＝7.0時，－lgc（M2+）＝3.0，則M（OH）2的Ksp＝c（M2+）·c2（OH－）＝1×10－17，B錯誤；向c（M2+）＝0.1mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根據(jù)圖像，pH＝9.0時，c（M2+）、c［M（OH）42－］均極小，則體系中元素M主要以M（OH）2（s）存在，C正確；c［M（OH）42－］＝0.1mol·L－1的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等體積的0.4mol·L－1的HCl后，體系中元素M仍主要以M（OH）42－存在，D錯誤。
【提分秘籍】
1．兩坐標為離子濃度的曲線型圖像

（1）Ksp（CaSO4）＝8×10－6mol2·L－2
（2）b點的Q＞Ksp，有沉淀析出
（3）d點的Q＜Ksp，不飽和溶液
（4）溫度不變，增大c（SO42－），平衡沿曲線a→c變化
2．坐標為對數(shù)或負對數(shù)的直線型圖像

（1）坐標含義：Cu＝－lgc（Cu+），pX＝－lgc（X－），式中X－表示鹵素陰離子。
（2）Ksp數(shù)據(jù)：Ksp（CuCl）＝1.0×10－7，Ksp（CuBr）＝1.0×10－9，Ksp（CuI）＝1.0×10－12。
（3）圖像分析
①X、Y、Z依次代表CuCl、CuBr、CuI
②圖中a點：Ksp（CuI）＝c（Cu+）×c（I－）＝10－a×10－a＝1.0×10－12，a＝6。
③圖中的A點對CuBr是生成沉淀，對于CuCl是不飽和溶液
3．氫氧化物的溶解平衡圖像

（1）Ksp［Fe（OH）3］＜Ksp［Cu（OH）2］
（2）a點到b點可加入堿性物質(zhì)
（3）d點對于Fe3＋可沉淀，對于Cu2＋不可沉淀
4．圖像分析應注意下列四點
（1）曲線上任一點均為飽和溶液，線外的點為非飽和溶液，可根據(jù)Q與Ksp的大小判斷。
（2）求Ksp時可找曲線上合適的一點確定離子濃度進行計算，曲線上任一點的Ksp相同。
（3）若坐標表示濃度的對數(shù)時，要注意離子濃度的換算，如lgc（X－）＝a，則c（X－）＝10a。
（4）若坐標表示濃度的負對數(shù)［pX＝－lgc（X－）］時，pX越大，c（X－）越小，c（X－）＝10－pX。
【變式演練】
1．（2022·山東省等級考）工業(yè)上以SrSO4（s）為原料生產(chǎn)SrCO3（s），對其工藝條件進行研究?，F(xiàn)有含SrCO3（s）的0.1mol·L－1、1.0mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4（s）的0.1mol·L－1、1.0mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范圍內(nèi)，四種溶液中l(wèi)g［c（Sr2+）/mol·L－1］隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是（ ）。

A．反應SrSO4（s）+CO32－SrCO3（s）+SO42－的平衡常數(shù)K＝
B．a(chǎn)＝－6.5
C．曲線④代表含SrCO3（s）的1.0mol·L－1 Na2CO3溶液的變化曲線
D．對含SrSO4（s）且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7時才發(fā)生沉淀轉(zhuǎn)化
【解析】選D。反應SrSO4（s）+CO32－SrCO3（s）+SO42－的平衡常數(shù)K＝＝＝，故A正確；硫酸是強酸，溶液pH變化，溶液中硫酸根離子濃度幾乎不變，則含硫酸鍶固體的硫酸鈉溶液中鍶離子的濃度幾乎不變，pH相同時，溶液中硫酸根離子越大，鍶離子濃度越小，所以曲線①代表含硫酸鍶固體的0.1mol/L硫酸鈉溶液的變化曲線，曲線②代表含硫酸鍶固體的1mol/L硫酸鈉溶液的變化曲線，則硫酸鍶的溶度積Ksp（SrSO4）＝10－5.5×0.1＝10－6.5，溫度不變，溶度積不變，則溶液pH為7.7時，鍶離子的濃度為mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，則a為6.5；由分析可知，曲線④表示含碳酸鍶固體的1mol/L碳酸鈉溶液的變化曲線，故C正確；由分析可知，硫酸是強酸，溶液pH變化，溶液中硫酸根離子濃度幾乎不變，則含硫酸鍶固體的硫酸鈉溶液中鍶離子的濃度幾乎不變，所以硫酸鍶的生成與溶液pH無關，故D錯誤。
2．（2021·全國甲卷）已知相同溫度下，Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3）。某溫度下，飽和溶液中－lg［c（SO42－）］、－lg［c（CO32－）］與－lg［c（Ba2+）］的關系如圖所示。

下列說法正確的是（ ）。
A．曲線①表示BaCO3的沉淀溶解曲線
B．該溫度下BaSO4的Ksp（BaSO4）值為1.0×10－10
C．加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點
D．c（Ba2+）＝10－5.1時，兩溶液中＝10y2－y1
【解析】選B。根據(jù)BaCO3、BaSO4的Ksp及橫縱坐標，可知－lg Ksp＝x+y。相同溫度下，Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），通過計算得Ksp：曲線①＜曲線②，則曲線①表示BaSO4的沉淀溶解曲線，故A錯誤；曲線①為BaSO4溶液中－lgc（Ba2+）與－lgc（SO42－）的關系，由圖可知，當溶液中－lgc（Ba2+）＝3時，－lgc（SO42－）＝7，則－lgKsp（BaSO4）＝7+3＝10，因此Ksp（BaSO4）＝1.0×10－10，故B正確；向飽和BaSO4溶液中加入適量BaCl2固體后，溶液中c（Ba2+）增大，根據(jù)溫度不變則Ksp（BaSO4）不變可知，溶液中c（SO42－）將減小，因此a點將沿曲線①向左上方移動，故C錯誤；由圖可知，當溶液中c（Ba2+）＝10－5.1時，兩溶液中＝＝＝＝10y1－y2，故D錯誤。
3．（2021年1月高三八省聯(lián)考遼寧卷）天然水體中的H2CO3與空氣中的CO2保持平衡。已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，某溶洞水體中l(wèi)gc（X）（X為H2CO3、HCO3－、CO32－或Ca2+）與pH的關系如圖所示。下列說法正確的是（ ）。

A．曲線①代表CO32－
B．H2CO3的一級電離常數(shù)為10－8.3
C．c（Ca2+）隨pH升高而增大
D．pH＝10.3時，c（Ca2+）＝2.8×10－7.9mol·L－1
【解析】選D。根據(jù)圖像可知，隨著pH的增大，溶液堿性增強，HCO3－、CO32－濃度都增大，而曲線①在pH很小時也產(chǎn)生，因此曲線①代表HCO3－，②代表CO32－，③代表Ca2+。由上述分析可知，曲線①代表HCO3－，A錯誤；曲線①為HCO3－，由點（6.3，－5）可知，H2CO3的一級電離常數(shù)Ka1＝＝＝1.0×10－6.3，B錯誤；曲線③代表Ca2+，根據(jù)圖像可知，c（Ca2+）隨pH升高而減小，C錯誤；已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，根據(jù)圖像，pH＝10.3時，c（HCO3－）＝c（CO32－）＝10－1.1，則c（Ca2+）＝＝mol/L＝2.8×10－7.9mol·L－1，D正確。
4．（四川省成都市2022屆高三上學期第一次診斷性檢測）X為一元弱酸，YOH為一元強堿。常溫下，向難溶強電解質(zhì)（YX）的懸濁液中加入某酸，測得c（Y+）與c（H+）的變化關系如圖實線所示。下列說法錯誤的是（ ）。

A．M點時，c（X－）＜c（Y+）
B．水的電離程度：N＞P
C．實驗時可加入的酸為鹽酸
D．難溶物XY的溶度積K為a22
【解析】選C。M點溶液呈堿性c（OH－）＞c（H+），又有電荷守恒有c（OH－）+c（X－）＝c（H+）+c（Y+），因此該點溶液中c（X－）＜c（Y+），A正確；在難溶性鹽YX的懸濁液中存在水的電離平衡：H2OH++OH－，向其中加入酸，增大了其中c（H+），對水電離平衡其抑制作用，使水電離程度減小。c（H+）越大，水的電離程度就越小。由于c（H+）：P＞N，所以水的電離程度：N＞P，B正確；如果加入某酸為HCl，則與X－反應產(chǎn)生弱酸HX，c（X－）減小，c（Y+）增大，與圖像不符，因此實驗時可加入的酸不為鹽酸，應為HX，C錯誤；在一定溫度下，難溶物XY的溶度積K＝c（Y+）?c（X－），但由于在N點時c（H+）＝10－7mol/L，根據(jù)電荷守恒，c（Y+）＝c（X－），所以K為a22，D正確。
【題型六】沉淀滴定圖像
【典例分析】
【典例6】（2022·湖南省等級考）室溫時，用0.100mol·L－1的標準AgNO3溶液滴定15.00mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過電位滴定法獲得lgc（Ag+）與V（AgNO3）的關系曲線如圖所示（忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5mol·L－1時，認為該離子沉淀完全。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag Br）＝5.4×10－13，Ksp（AgI）＝8.5×10－17）。下列說法正確的是（ ）。

A．a(chǎn)點：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的濃度為0.100mol·L－1
C．當Br－沉淀完全時，已經(jīng)有部分Cl－沉淀
D．b點：c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag+）
【解析】選C。向含濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸銀溶液，根據(jù)三種沉淀的溶度積常數(shù)，三種離子沉淀的先后順序為I－、Br－、Cl－，根據(jù)滴定圖示，當?shù)稳?.50mL硝酸銀溶液時，Cl－恰好沉淀完全，此時共消耗硝酸銀的物質(zhì)的量為4.50mL×10－3L/mL×0.1000mol/L＝4.5×10－4mol，所以Cl－、Br－和I－均為1.5×10－4mol。I－先沉淀，AgI是黃色的，所以a點有黃色沉淀AgI生成，故A錯誤；原溶液中I－的物質(zhì)的量為1.5×10－4mol，則I－的濃度為c（I－）＝＝0.0100mol·L－1，故B錯誤；當Br－沉淀完全時（Br－濃度為1.0×10－5mol·L－1），溶液中的c（Ag+）＝＝＝5.4×10－8mol·L－1，若Cl－已經(jīng)開始沉淀，則此時溶液中的c（Cl－）＝＝＝3.3×10－3mol·L－1，原溶液中的c（Cl－）＝c（I－）＝0.0100mol·L－1，則已經(jīng)有部分Cl－沉淀，故C正確；b點加入了過量的硝酸銀溶液，Ag+濃度最大，則b點各離子濃度為：c（Ag+）＞c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－），故D錯誤。
【提分秘籍】
1．沉淀滴定曲線

2．滴定終點：曲線上突變點（幾乎垂直于橫軸的線）
（1）此時，溶液中的離子濃度滿足化學式中的計量關系
（2）根據(jù)突變點對應的離子濃度，可以求出沉淀的Ksp
3．指示劑的選擇
（1）溶液指示：標準液先與待測液反應，最后1滴標準液與指示劑作用
（2）沉淀指示：選擇生成比主體沉淀溶解度大的沉淀的可溶性物質(zhì)
【變式演練】
1．（2018·全國卷Ⅲ）用0.100mol·L－1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。下列有關描述錯誤的是（ ）。

A．根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp（AgCl）的數(shù)量級為10－10
B．曲線上各點的溶液滿足關系式c（Ag+）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C．相同實驗條件下，若改為0.0400mol·L－1Cl－，反應終點c移到a
D．相同實驗條件下，若改為0.0500mol·L－1Br－，反應終點c向b方向移動
【解析】選C。根據(jù)Ag++Cl－AgCl↓可知，達到滴定終點時，消耗AgNO3溶液的體積為V（AgNO3）＝＝20.0mL，C項錯誤；由題圖可知，當AgNO3溶液的體積為50.0mL時，溶液中的c（Cl－）略小于10－8mol·L－1，此時混合溶液中c（Ag+）＝＝2.5×10－2mol·L－1，故Ksp（AgCl）＝c（Ag+）·c（Cl－）≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A項正確；因反應過程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq），故曲線上的各點均滿足c（Ag+）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B項正確；相同實驗條件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl），當?shù)渭酉嗟攘康腁g+時，溶液中c（Br－）＜c（Cl－），故反應終點c向b方向移動，D項正確。
2．（2021~2022學年四川德陽高三4月模擬）已知pCa＝－lg c（Ca2+），Ksp（CaSO4）＝9.0×10－6，Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，向10mL CaCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液時，溶液中pCa與Na2SO4溶液體積（V）的關系如圖所示（實線），下列有關說法正確的是（ ）。（已知lg 3＝0.48）

A．y值為3.48
B．a(chǎn)與b兩點c（Ca2+）之比為50∶3
C．原CaCl2溶液濃度為1mol/L
D．若把0.1mol/L的Na2SO4溶液換成0.1mol/L的Na2CO3溶液，則圖像在終點后變?yōu)樘摼€部分
【解析】選D。未滴加Na2SO4溶液時pCa＝1，可知原溶液中c（Ca2+）＝0.1mol/L，a點為滴加10mL 0.1mol/L的Na2SO4溶液，此時恰好完全反應，此時溶液中c（Ca2+）＝c（SO42－）＝＝mol/L＝3.0×10－3mol/L，pCa＝－lg c（Ca2+）＝－lg（3.0×10－3）＝3－lg 3＝2.52，即y值為2.52，故A、C錯誤；a點溶液中c（Ca2+）＝3.0×10－3mol/L，b點溶液中加入Na2SO4的體積為20mL，則溶液中c（SO42－）＝mol/L，則此時溶液中c（Ca2+）＝＝mol/L＝2.7×10－4mol/L，所以a點和b點溶液中c（Ca2+）之比為（3.0×10－3mol/L）∶（2.7×10－4mol/L）＝100∶9，故B錯誤；CaSO4的溶解度比CaCO3的大，前者Ksp數(shù)值更大，因此在使用相同量的Na2CO3溶液代替Na2SO4溶液時，溶液中Ca2+濃度下降的快，則pCa值相對較大，圖像應在原圖像上方，故D正確。
3．（寧波市2023學年高三第一學期選考模擬）某溫度下，向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2CO3溶液，滴加過程中溶液中－lgc（Ba2+）與Na2CO3溶液體積（V）的關系如圖所示，已知Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10。下列說法不正確的是（ ）。

A．該溫度下Ksp（BaCO3）＝10－8.6
B．a(chǎn)、c兩點溶液中，水的電離程度：c＞a
C．b點溶液中：c（CO32－）+c（HCO3－）+c（H2CO3）＝c（Na+）
D．若把Na2CO3溶液換成等濃度Na2SO4溶液，則曲線變?yōu)镮
【解析】選C。向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2CO3溶液時，二者恰好反應完全得到氯化鈉溶液和碳酸鋇沉淀，則存在沉淀溶解平衡：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO42－（aq），c（Ba2+）＝c（CO32－），該溫度下Ksp（BaCO3）＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，A正確；a中滴入碳酸鈉不足，溶質(zhì)為強酸強堿鹽溶液，室溫下水電離出的氫離子濃度為10－7mol/L、c點溶液中碳酸鈉過量，溶液因水解呈堿性、水的電離被促進，則：a、c兩點溶液中水的電離程度：c＞a，B正確；b點，滴入的碳酸鈉提供的碳酸根主要存在于碳酸鋇沉淀中，溶液中碳元素很少：c（CO32－）+c（HCO3－）+c（H2CO3）＜c（Na+），C不正確；若把Na2CO3溶液換成等濃度Na2SO4溶液：向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2SO4溶液時，二者恰好反應完全得到氯化鈉溶液和硫酸鋇沉淀，則存在沉淀溶解平衡：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO42－（aq），c（Ba2+）＝c（SO42－），該溫度下Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10，則c（Ba2+）＝c（SO42－）＝＝1×10－5mol/L，－lgc（Ba2+）＝5＞4.3，則曲線變?yōu)镮，D正確。

1．（天津市部分區(qū)2021~2022學年度高三第一學期期中）對飽和BaSO4，溶液（有BaSO4固體存在）進行下列操作后，Ksp（BaSO4）發(fā)生變化的是（ ）。
A．加少量水稀釋 B．加熱
C．加入少量BaCl2 D．加入少量Na2SO4
【解析】選B。Ksp只與溫度有關，溫度不變，Ksp不變，只有B選項符合題意。
2．（廣東省名校聯(lián)盟2021~2022學年高三下學期開學考試）化工生產(chǎn)中含Cu2+的廢水常用MnS（s）作沉淀劑，其反應原理為Cu2+（aq）+MnS（s）CuS（s）+Mn2+（aq）。一定溫度下，下列有關該反應的推理正確的是（ ）。
A．該反應達到平衡時，c（Mn2+）＝c（Cu2+）
B．平衡體系中加入少量CuS（s）后，c（Mn2+）變小
C．平衡體系中加入少量Cu（NO3）2（s）后，c（Mn2+）變大
D．該反應平衡常數(shù)表達式：K＝
【解析】選C。該反應達到平衡時離子的濃度保持不變，但c（Mn2+）與c（Cu2+）不一定相等，故A錯誤；因為CuS為固體，加入后不改變平衡，故錳離子的濃度不變，故B錯誤；根據(jù)反應物的濃度增大，平衡正向移動，所以c（Mn2+）變大，故C正確；已知Cu2+（aq）+MnS（s）CuS（s）+Mn2+（aq），由反應可知，反應的平衡常數(shù)K＝＝＝，故D錯誤。
3．（2021~2022學年四川內(nèi)江高三上學期期中）牙齒表面覆蓋的牙釉質(zhì)是人體中最堅硬的部分，起著保護牙齒的作用，其主要成分為羥基磷酸鈣［Ca5（PO4）3OH］。在牙齒表面存在著如下平衡：Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2+（aq）+3PO43－（aq）+OH－（aq）Ksp＝6.8×10－37。下列說法錯誤的是（ ）。
A．殘留在牙齒上的糖發(fā)酵會產(chǎn)生H+，經(jīng)常吃糖易造成齲齒
B．由上述平衡可知，小孩長牙時要少吃糖多補鈣
C．若減小OH－的濃度，上述平衡將向右移動，Ksp的值相應增大
D．使用含氟牙膏能防止齲齒，是因為Ca5（PO4）3OH（s）轉(zhuǎn)化為更難溶的Ca5（PO4）3F（s）［Ca5（PO4）3F（s）的Ksp＝2.8×10－61］
【解析】選C。殘留在牙齒上的糖發(fā)酵會產(chǎn)生H+，H+與牙釉質(zhì)溶解產(chǎn)生的OH－發(fā)生酸堿中和反應，促使牙釉質(zhì)溶解，堅硬的部分消耗，細菌容易侵蝕。所以經(jīng)常吃糖易造成齲齒，A正確。由上述平衡可知，小孩長牙時要少吃糖可以減少牙釉質(zhì)的溶解，多補鈣可以促使牙釉質(zhì)的形成，而且特可以增加體內(nèi)骨骼的Ca的補充，B正確。若減小OH－的濃度，上述平衡將向右移動，但是Ksp的值只與溫度有關，而與離子的濃度無關。溫度不變。Ksp也不變，C錯誤。若使用含氟牙膏，則牙膏中的F－會與牙釉質(zhì)溶解產(chǎn)生的離子結(jié)合形成結(jié)構相似但是溶解度比牙釉質(zhì)更小的Ca5（PO4）3F，因此牙齒會更堅硬?？梢员Ｗo牙齒，D正確。
4．（2022~2023學年濰坊高三11月檢測）在一個絕熱容器中，放入Ca（OH）2懸濁液，有平衡：Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0。已知：CaO（s）+H2O（l）＝Ca（OH）2（s）△H＜0。下列說法正確的是（ ）。
A．向溶液中加少量CaO，達新平衡后，溶液的pH不變
B．向溶液中加少量CaO，達新平衡后，溶液的pH降低
C．向溶液中加入Na2CO3溶液，其中Ca（OH）2固體質(zhì)量增加
D．向溶液中加入少量NaOH固體，Ca（OH）2固體質(zhì)量不變
【解析】選B。向飽和石灰水中加少量生石灰后不僅消耗水，溶液的溫度也升高，氫氧化鈣的溶解度隨著溫度的升高而降低，溶液中c（OH－）越小，溶液的pH越小，故A錯誤；向飽和石灰水中加少量生石灰后不僅消耗水，溶液的溫度也升高，氫氧化鈣的溶度積越小，則溶液中c（OH－）越小，溶液的pH越小，故B正確；向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca2+和CO32－形成碳酸鈣沉淀，Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0，平衡正向進行，其中Ca（OH）2固體質(zhì)量減小，故C錯誤；向溶液中加入少量NaOH固體，溶液中c（OH－）增大，Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0，平衡逆向進行，Ca（OH）2固體質(zhì)量增大，故D錯誤。
5．（2022·長寧一模）取1mL0.1mol·L－1AgNO3溶液進行如下實驗（實驗中所用試劑濃度均為0.1mol·L－1）：

下列說法不正確的是（ ）。
A．實驗①白色沉淀是難溶的AgCl
B．由實驗②說明AgI比AgCl更難溶
C．若按①③順序?qū)嶒?，看不到黑色沉?br /> D．若按②①順序?qū)嶒灒床坏桨咨恋?br /> 【解析】選C。化學反應向著更難溶的方向進行。AgNO3溶液中加入NaCl溶液，發(fā)生Ag++Cl－AgCl↓，即實驗①中白色沉淀是AgCl，故A說法正確；實驗②中加入過量KI溶液，出現(xiàn)黃色沉淀，說明產(chǎn)生AgI，即發(fā)生AgCl（s）+I－（aq）AgI（s）+Cl－（aq），推出AgI比AgCl更難溶，故B說法正確；實驗③得到黑色沉淀，該黑色沉淀為Ag2S，推出Ag2S比AgI更難溶，溶解度由大到小的順序是AgCl＞AgI＞Ag2S，按①③順序?qū)嶒?，能觀察黑色沉淀，故C說法錯誤；根據(jù)選項C分析，按照②①順序?qū)嶒灒筛y溶的AgI，不能得到AgCl，即無法觀察到白色沉淀，故D說法正確。
6．（2022~2023湖北公安高三上學期期中檢測）實驗室中利用復分解反應制取Mg（OH）2，實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象如下表所示（溶液體積均取用1mL）：
組別
藥品1
藥品2
實驗現(xiàn)象
I
0.1mol/L NaOH溶液
0.1mol/L MgCl2溶液
生成白色沉淀
II
0.1mol/L氨水
0.1mol/L MgCl2溶液
無現(xiàn)象
III
1mol/L氨水
1mol/L MgCl2溶液
現(xiàn)象III
IV
1mol/L氨水
0.1mol/L MgCl2溶液
生成白色沉淀
V
0.1mol/L氨水
1mol/L MgCl2溶液
無現(xiàn)象
關于以上實驗的說法正確是（ ）。
A．實驗Ⅱ、Ⅴ無現(xiàn)象，而Ⅳ生成白色沉淀，說明增大c（Mg2+）不能向生成沉淀的方向移動，增大氨水溶液的濃度才能向生成沉淀的方向移動
B．實驗Ⅲ無現(xiàn)象，因為氯化鎂溶液和氨水濃度都增大，則導致氯化銨濃度增大，而氫氧化鎂可以溶解在氯化銨溶液中
C．由于氫氧化鎂可以溶解在氯化銨溶液中，而氯化鎂溶液和氨水反應可以生成氯化銨，所以該兩種溶液混合后可能會出現(xiàn)先生成沉淀后溶解的現(xiàn)象
D．實驗Ⅲ的現(xiàn)象是生成白色沉淀，因為增大兩種溶液中任意一種的濃度，都能使混合液的離子積達到氫氧化鎂的Ksp
【解析】選D。對比試驗分析實驗Ⅳ、Ⅴ，c（NH3·H2O）、c（Mg2+）各不相同，MgCl2溶液和氨水混合后存在下列化學平衡：Mg2+（aq）+2NH3·H2O（aq）2NH4+（aq）+Mg（OH）2（s），該反應的平衡常數(shù)表達式為；K＝，c（NH3·H2O）、c（Mg2+）改變相同的程度，c2（NH3·H2O）的影響更大（或起主要作用），不是增大c（Mg2+）不能向生成沉淀分析進行，是增大鎂離子濃度不能達到溶度積常數(shù)，故A錯誤；IV中1mol/L氨水與0.1mol/L MgCl2溶液混合產(chǎn)生表示沉淀，則Ⅲ中1mol/L氨水與1mol/L MgCl2溶液混合，兩實驗中，溶液的氫氧根離子濃度相同，Ⅲ中鎂離子的濃度更大，二者結(jié)合生成白色沉淀Mg（OH）2，故B錯誤；氯化銨溶液中銨根離子增大會結(jié)合氫氧根離子生成弱電解質(zhì)，氫氧化鎂溶解，氯化鎂溶液和氨水反應可以生成氯化銨和氫氧化鎂沉淀，不能溶解在生成的氯化銨溶液中，故C錯誤；IV中1mol/L氨水與0.1mol/L MgCl2溶液混合產(chǎn)生表示沉淀，則Ⅲ中1mol/L氨水與1mol/L MgCl2溶液混合，兩實驗中，溶液的氫氧根離子濃度相同，Ⅲ中鎂離子的濃度更大，實驗Ⅲ的現(xiàn)象是生成白色沉淀，因為增大兩種溶液中任意一種的濃度，都能使混合液的離子積達到氫氧化鎂的Ksp，故D正確。
7．（2022·寧夏石嘴山高三3月模擬）某溶液中含有K+、Mg2+、Al3+、Cu2+等離子，為了將它們一一分離（不要求各離子恢復到原來的形態(tài)），某同學設計了如下四個實驗方案，其中不正確的是［已知：Mg2+、Al3+溶液中通入H2S不產(chǎn)生沉淀；Ksp（CuS）＝1.3×10－36。］（ ）。

【解析】選B。通入H2S可的到CuS沉淀，加入過量KOH得到Mg（OH）2沉淀，過濾后在溶液中通入過量二氧化碳氣體生成Al（OH）3沉淀，K+存在與濾液中，故A正確；通入H2S可的到CuS沉淀，加入過量氨水生成Mg（OH）2和Al（OH）3，加入鹽酸沉淀溶解又生成Mg2+、Al3+，不能分離，故B錯誤；通入H2S可的到CuS沉淀，濾液中加入過量碳酸鉀溶液生成Mg（OH）2和Al（OH）3，加入過濾KOH溶解Al（OH）3，過濾后通入過量二氧化碳氣體生成Al（OH）3沉淀，K+存在與濾液中，故C正確；加入過量KOH得到Mg（OH）2和Cu（OH）2，加入過量氨水Cu（OH）2溶解，可分離Mg（OH）2和Cu（OH）2，過濾后在溶液中通入過量二氧化碳氣體生成Al（OH）3沉淀，K+存在與濾液中，故D正確。
8．（2022?上海普陀區(qū)二模）一定溫度下，難溶強電解質(zhì)的飽和溶液中存在著沉淀－溶解平衡，其平衡常數(shù)稱為溶度積（Ksp，化學平衡常數(shù)中的一種）。例如：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq）。Ksp＝［c（Ag+）］2?c（CrO42－）。
物質(zhì)
Fe（OH）2
Cu（OH）2
Fe（OH）3
Ksp（25℃）
8.0×10－16
2.2×10－20
4.0×10－38
對于含F(xiàn)e2（SO4）3、FeSO4和CuSO4各0.5mol的混合溶液1L，根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷，說法錯誤的是（ ）。
A．向混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到紅褐色沉淀
B．向溶液中加入雙氧水，并用CuO粉末調(diào)節(jié)pH，過濾后可獲較純凈的CuSO4溶液
C．該溶液中c（SO42－）∶［c（Fe3+）+c（Fe2+）+c（Cu2+）］＝5∶4
D．將少量FeCl3粉末加入含Cu（OH）2的懸濁液中，其中c（Cu2+）增大
【解析】選C。從表格中可以看出，F(xiàn)e（OH）3的Ksp是最小的，所以它最先出現(xiàn)沉淀，故A正確；加入雙氧水，將亞鐵離子氧化為易除去的鐵離子，用氧化銅調(diào)節(jié)pH，不引入新的雜質(zhì)，故B正確；等物質(zhì)的量的CuSO4、FeSO4、Fe2（SO4）3的溶液中設物質(zhì)的量為1mol，n（SO42－）＝5mol，n（Cu2+）+n（Fe2+）+n（Fe3+）＝4mol，但Cu2+、Fe2+、Fe3+在水溶液中發(fā)生水解，所以該混合溶液中c（SO42－）∶［c（Cu2+）+c（Fe2+）+c（Fe3+）］＞5∶4，故C錯誤；少量FeCl3粉末加入含Cu（OH）2的懸濁液中，因為FeCl3的水解產(chǎn)生的氫離子使氫氧化銅的溶解平衡正向移動，所以c（Cu2+）增大，故D正確。
9．（2022·江西上饒高三3月模擬）工業(yè)上可通過如圖流程回收鉛蓄電池中的鉛，下列有關說法不正確的是（ ）。

A．PbSO4在水中存在溶解平衡：PbSO4（s）Pb2+（aq）+SO42－（aq）
B．生成PbCO3的離子方程式為PbSO4+CO32－PbCO3+SO42－
C．濾液中不存在Pb2+
D．pH：濾液＜飽和Na2CO3溶液
【解析】選C。PbSO4難溶于水，在水中存在溶解平衡：PbSO4（s）Pb2+（aq）+SO42－（aq），A正確；鉛膏（主要成分為PbSO4）中加入飽和Na2CO3溶液，過濾得到PbCO3，則生成PbCO3的離子方程式為PbSO4+CO32－PbCO3+SO42－，B正確；PbSO4、PbCO3都難溶于水，在水中都存在溶解平衡，故濾液中仍存在Pb2+，C錯誤；濾液中溶質(zhì)主要為Na2SO4，含有少量CO32－，其中c（CO32－）小于飽和Na2CO3溶液中的c（CO32－），則濾液中CO32－水解產(chǎn)生的c（OH－）小于飽和Na2CO3溶液中CO32－水解產(chǎn)生的c（OH－），Na2CO3溶液的堿性強，故pH：濾液

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