諸暨市2022-2023學年第一學期期末考試試題高二數(shù)學注意：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂?寫在答題紙上.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知等差數(shù)列的前項和為，首項為，公差為，則（    ）A.    B.    C.    D.2.已知點是點在坐標平面內(nèi)的射影，則點的坐標和的模長分別為（    ）A.    B.    C.    D.3.若直線被圓所截得的弦長為，則（    ）A.    B.    C.    D.4.已知雙曲線的左?右焦點分別為，若左支上的兩點與左焦點三點共線，且的周長為8，則（    ）A.2    B.3    C.4    D.65.已知正四面體的棱長為為棱的中點，則（    ）A.    B.    C.    D.6.已知，則的最小值為（    ）A.2    B.    C.    D.37.已知等比數(shù)列的前項和為，則點列在同一坐標平面內(nèi)不可能的是（    ）A.    B.C.    D.8.在空間直角坐標系中，經(jīng)過點且一個法向量為的平面的方程為，經(jīng)過點且一個方向向量為的直線的方程為.閱讀上面材料并解決下面問題：現(xiàn)給出平面的方程為，直線的方程為，則直線到平面的距離為（    ）A.0    B.    C.    D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知直線，下列說法中正確的是（    ）A.傾斜角為    B.傾斜角為C.斜率不存在    D.斜率為010.記為等比數(shù)列的前項和，則（    ）A.是等比數(shù)列    B.是等比數(shù)列C.成等比數(shù)列    D.成等比數(shù)列11.若曲線是由方程和共同構(gòu)成，則（    ）A.曲線關(guān)于直線對稱B.曲線圍成的圖形面積為C.若點在曲線上，則的取值區(qū)間是D.若圓能覆蓋曲線，則的最小值為212.如圖所示，在棱長為的正方體中，則下列命題中正確的是（    ）A.若點在側(cè)面所在的平面上運動，它到直線的距離與到直線的距離之比為2，則動點的軌跡是圓B.若點在側(cè)面所在的平面上運動，它到直線的距離與到面的距離之比為2，則動點的軌跡是橢圓C.若點在側(cè)面所在的平面上運動，它到直線的距離與到直線的距離相等，則動點的軌跡是拋物線D.若點是線段的中點，分別是直線上的動點，則的最小值是三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線，直線，若，則__________.14.已知數(shù)列滿足：，則__________；__________.15.已知拋物線的焦點為，點在上，點，若的最小值為5，則__________.16.圓錐曲線有著令人驚奇的光學性質(zhì)，這些性質(zhì)均與它們的焦點有關(guān).如：從橢圓的一個焦點處出發(fā)的光線照射到橢圓上，經(jīng)過反射后通過橢圓的另一個焦點；從拋物線的焦點處出發(fā)的光線照射到拋物線上，經(jīng)反射后的光線平行于拋物線的軸.某次科技展覽中某展品的一個截面由拋物線的一部分和一個“雙孔”的橢圓構(gòu)成（小孔在橢圓的右上方）.如圖，橢圓為的焦點，為下頂點，也為的焦點，若由發(fā)出一條光線經(jīng)過點反射后穿過一個小孔再經(jīng)拋物線上的點反射后平行于軸射出，由發(fā)出的另一條光線經(jīng)由橢圓上的點反射后穿過另一個小孔再經(jīng)拋物線上的點反射后平行于軸射出，若兩條平行光線間隔，則__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本題10分）已知等差數(shù)列的公差為2，且成等比數(shù)列，（1）求的通項公式；（2）記，若數(shù)列的前項和.18.（本題12分）已知雙曲線的焦點到漸近線的距離為，右頂點為.（1）求雙曲線的方程；（2）已知過點的直線與雙曲線只有一個公共點，求直線的方程.19.（本題12分）在一個平面上，，機器人從與點的距離為的地方繞點順時針而行，在行進過程中機器人所在位置保持與點的距離不變.（1）若，求它在行進過程中到過點與點的直線的最近距離和最遠距離；（2）若在行進過程中存在某點使得，求的取值范圍.20.（本題12分）如圖，在多面體中，已知為等邊三角形.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.21.（本題12分）已知數(shù)列的前項和為.（1）求及的通項公式；（2）若對任意的恒成立，求的最小值.22.（本題12分）已知橢圓，離心率為，右焦點為，拋物線的焦點到其準線的距離為1.（1）求的標準方程；（2）若過作斜率為的直線交橢圓于，交軸于的中垂線交軸于，記以弦為直徑的圓的面積為的面積為，求.（3）已知且，若斜率為的直線與橢圓相交于兩點，且中點恰在拋物線上.記的橫坐標為，求的最大值.諸暨市2023年2月高二期初考試數(shù)學參考答案一?單項選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678答案BCDADBDC二?多項選擇題（每小題5分，共20分；部分選對的得2分，有選錯的得0分）題號9101112答案BDABADACD三?填空題（每小題5分，14題2分分，共20分）13.    14.，    15.    16.三?解答題（共70分）17.（1）由題知所以.（2）18.（1）所以.（2）由題知，直線的斜率必存在.設(shè)直線方程為：聯(lián)立①當時，上述方程只有一解，符合題意，所以；②當時，為使上述方程只有一解即，化解得：，所以，所以.所以，直線方程為：或.19.（1）設(shè)機器人所在位置，則所以的軌跡是以為圓心，6半徑的圓.直線的方程為：，即點到直線的距離為所以到直線的最近距離為，到直線的最遠距離為.（2）的軌跡方程為設(shè)中點，所以以為直徑的圓方程因為，所以也在上.所以與有公共點，即，所以，.20.（1）法1：取中點，連，得，在正中，取中點，得，因為，且，所以四邊形為平行四邊形.故，所以.由，與為平面內(nèi)的相交直線，所以平面.于是，與為平面內(nèi)的相交直線，所以平面.建立如圖所示的空間直角坐標系，則，因為，所以.法2：（傳統(tǒng)法：證出平面；）由平面平面，得平面平面，為交線，取中點，連，易得平面，所以，又，所以，從而平面，所以.（2）法1：，設(shè)平面的法向量為，則同理可求平面的法向量為，設(shè)所求夾角為，則.法2：（傳統(tǒng)法）作于于，在中，，所以.在中，，所以.所以為的中點，所以，所以.所以為平面與平面夾角或其補角.由與平面得，在中，.（也可利用余弦定理求得）21.（1）.法1：時，，時上式也符合.所以，時，，時上式也符合.所以，.法2：，所以，.（2）時，故所以對任意的均成立，由于，所以，故.22.（1），所以.所以.（2），直線的方程為：，所以，設(shè)，聯(lián)立所以，，所以，.又的中點.的中垂線方程為：，所以，.所以，.所以，.（3）設(shè)代入得作差得：，由于，所以，所以且.于是，，所以.又因為得，而（不符），（不符），（不符），（符合）.所以的最大值為.
 

相關(guān)試卷

浙江省紹興市諸暨市2024屆高三上學期期末數(shù)學試題（Word版附解析）：

這是一份浙江省紹興市諸暨市2024屆高三上學期期末數(shù)學試題（Word版附解析），文件包含浙江省紹興市諸暨市2024屆高三上學期期末數(shù)學試題原卷版docx、浙江省紹興市諸暨市2024屆高三上學期期末數(shù)學試題Word版含解析docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學年度浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題：

這是一份2022-2023學年度浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題，文件包含浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題原卷版docx、浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）：

這是一份2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高一上學期期末數(shù)學試題（解析版），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高二上學期期末數(shù)學試題含解析

2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高二上學期期末數(shù)學試題含解析
2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高二上學期期末考試數(shù)學試題含解析

2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市高二上學期期末考試數(shù)學試題含解析
2021-2022學年浙江省紹興市諸暨市高二（上）期末數(shù)學試卷

2021-2022學年浙江省紹興市諸暨市高二（上）期末數(shù)學試卷
2020-2021學年浙江省紹興市諸暨市高二（下）期末數(shù)學試卷

2020-2021學年浙江省紹興市諸暨市高二（下）期末數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部