習(xí)題課 不等式證明問(wèn)題 課件+學(xué)案（含答案）

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習(xí)題課　不等式證明問(wèn)題第二章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用了解高考熱點(diǎn)中的證明問(wèn)題的證明思路，把握高考證明問(wèn)題的方向.學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練一、將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題二、將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的最值進(jìn)行比較內(nèi)容索引一、將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題例1　函數(shù)f(x)＝x＋a·x2＋b·ln x的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；解　由題設(shè)可知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，∵y＝f(x)在點(diǎn)P(1,0)處切線的斜率為2，∴f(1)＝1＋a＝0，f′(1)＝1＋2a＋b＝2，解得a＝－1，b＝3.(2)證明：f(x)≤2x－2對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立.證明　由(1)知f(x)＝x－x2＋3ln x(x>0)，則轉(zhuǎn)化為證明2－x－x2＋3ln x≤0對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，設(shè)g(x)＝2－x－x2＋3ln x，x>0，∴當(dāng)01時(shí)，g′(x)