2020年天津市中考數(shù)學(xué)第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1．計(jì)算的結(jié)果等于（    ）A． B． C． D．2．的值等于（    ）A． B． C． D．3．據(jù)年月日《天津日報》報道，月日下午，第四屆世界智能大會在天津開幕．本屆大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為人．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）A． B． C． D．4．在美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面個漢字中，可以看作是軸對稱圖形是（    ）A． B． C． D．5．下圖是一個由個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（    ）A． B． C． D．6．估計(jì)的值在（    ）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間7．方程組，的解是（    ）A． B． C． D．8．如圖，四邊形是正方形，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．9．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A． B． C． D．10．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（    ）A． B． C． D．11．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，延長交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）A． B． C． D．12．已知拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸是直線．有下列結(jié)論：①②關(guān)于的方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（    ） A． B． C． D．第II卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計(jì)算的結(jié)果等于______．14．計(jì)算的結(jié)果等于_______．15．不透明袋子中裝有個球，其中有個紅球、個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是紅球的概率是_______．16．將直線向上平移個單位長度，平移后直線的解析式為______．17．如圖，的頂點(diǎn)在等邊的邊上，點(diǎn)在的延長線上，為的中點(diǎn)，連接．若，，則的長為_______．18．如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)在網(wǎng)格線上，且．（I）線段的長等于______；（II）以為直徑的半圓與邊相交于點(diǎn)，若，分別為邊，上的動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，，并簡要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）_______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．）19．解不等式組．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式①，得_______；（II）解不等式②，得_______；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為_______．20．農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對苗高（單位：）進(jìn)行了測量．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．     圖①                            圖②                  題請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）本次抽取的麥苗的株數(shù)為_____，圖①中的值為_______；（II）求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．在中，弦與直徑相交于點(diǎn)，．          圖①                圖②        （I）如圖①，若，求和的大小；（II）如圖②，若，過點(diǎn)作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)，求大?。?/span>22．如圖，，兩點(diǎn)被池塘隔開，在外選一點(diǎn)，連接，．測得，，．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．23．在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個問題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍，圖書館離宿舍．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書館；在圖書館停留借書后，勻速走了返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離與離開宿舍的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）填表：離開宿舍的時間離宿舍的距離/km   （II）填空：①食堂到圖書館的距離為______；②小亮從食堂到圖書館的速度為______；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為______；④當(dāng)小亮離宿舍的距離為時，他離開宿舍的時間為______．（III）當(dāng)時，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．24．將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，，，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）．     圖①                圖②    （I）如圖①，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸的正半軸相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)．①如圖②，若折疊后與重疊部分為四邊形，，分別與邊相交于點(diǎn)，，試用含有的式子表示的長，并直接寫出的取值范圍；②若折疊后與重疊部分的面積為，當(dāng)時，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．已知點(diǎn)是拋物線（，，為常數(shù)，，）與軸的一個交點(diǎn)．（I）當(dāng)，時，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（II）若拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線平行于軸，是直線上的動點(diǎn)，是軸上的動點(diǎn)，．①當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上（不與點(diǎn)重合），且時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②取的中點(diǎn)，當(dāng)為何值時，的最小值是？             參考答案1．A  2．B  3．5.86×107      C  5．D  6．B   7．A  8．D9．A   10．C    11．D   12．C13．.   14．6   15．   16．   17．18．（I）線段   （II）如圖，取格點(diǎn)，，連接，連接并延長，與相交于點(diǎn)；連接，與半圓相交于點(diǎn)，連接，與相交于點(diǎn)，連接并延長，與相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求．19．解：（I）（II）（III）（IV）．20．解：（I），．  （II）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．21．解：（I）是的一個外角，，，在中，，．為的直徑，在中，，又．（II）如圖，連接在中，，．是的切線，，即． 22．解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為．根據(jù)題意，，，．在中，．在中，，在中，，，又，，可得答：的長約為． 23．（I），，．（II）①；②；③④或．（III）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，．24．解：（1）如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，則，，在中，，，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（II）①由折疊知，，，又，四邊形為菱形．．可得點(diǎn)，．有在中，，，其中的取值范圍是．② 25．解：（1）當(dāng)，時，拋物線的解析式為．拋物線經(jīng)過點(diǎn)，．解得．拋物線的解析式為．，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（II）①拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，，，，．拋物線的解析式為．根據(jù)題意，得點(diǎn)，點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)由點(diǎn)，得點(diǎn)．在中，，，．，．解得．此時，點(diǎn)，點(diǎn)，有．點(diǎn)在軸上，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．②由是的中點(diǎn)，得根據(jù)題意，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓上．由點(diǎn)，點(diǎn)，得，在中，．當(dāng)，即時，滿足條件的點(diǎn)落在線段上，的最小值為，解得；當(dāng)，即時，滿足條件的點(diǎn)落在線段的延長線上，的最小值為，解得當(dāng)的值為或時，的最小值是．     

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