大埔縣2022年秋季期末教學質量監(jiān)測九年級數(shù)學試題說明：1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為90分鐘。2.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的姓名、準考證號，并貼上個人條形碼。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5.考生務必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束時，將答題卡交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個正確的選項）請你將選到的正確答案填在下面的表格里.1.-2022的相反數(shù)是A.-2022   B.2022   C.±2022   D.20212.下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A.   B.C.    D.3.一組數(shù)據(jù)4，6，，7，10的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A.5   B.6.4   C.6.8   D.74.下列各式計算正確的是A.     B.C.  D.5.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為A.   B.   C.   D.6.方程的解是A.   B.   C.   D.7.下列展開圖中，不是正方體展開圖的是A.   B.C.    D.8.如圖，，，，則的度數(shù)是A.50°   B.60°   C.65°   D.70°9.如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，，，則BF的長是A.1   B.   C.   D.210.十八世紀偉大的數(shù)學家歐拉最先用記號的形式來表示關于的多項式，把等于某數(shù)時的多項式的值用來表示.例如時，多項式的值可以記為，即我們定義.若，則的值為A.-18   B.-22   C.26   D.32二、填空題：本大題共7個小題，每小題4分，滿分28分.11.因式分解：_______________.12.骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，拋擲一枚骰子，點數(shù)是偶數(shù)的概率是_____________.13.若，，則_____________.14.將一副三角板如圖擺放，則__________∥__________.15.已知關于，的方程組的解是，則直線與的交點在第____________象限.16.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗.某商場從6月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元.軒軒同學想在今天中考結束后，為敬老院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購買的花費比在打折前購買節(jié)省_______________元.17.如圖，點在反比例函數(shù)圖象上，軸于點B，C是OB的中點，連接AO，AC，若的面積為2，則_______________.三、解答題（一）：本大題共3個小題，每小題6分.18.計算：；19.先化簡，再求值：，其中.20.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.四、解答題（二）：本大題共3個小題，每小題8分.21.如圖，在中.（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離（PD的長）等于PC的長；（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）22.如圖，點D、E分別是AB、AC的中點，BE、CD相交于點O，，.求證：（1）；（2）.23.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了黨史知識競賽.某年級隨機選出一個班的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計圖表，已知在扇形統(tǒng)計圖中D段對應扇形圓心角為72°.分段成績范圍頻數(shù)頻率A90~100B80~8920C70~790.3D70分以下10注：90~100表示成績x滿足：，下同.（1）在統(tǒng)計表中，_____________，_____________，_____________；（2）若該年級參加初賽的學生共有2000人，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該年級成績在90分及以上的學生人數(shù)；（3）若統(tǒng)計表A段的男生比女生少1人，從A段中任選2人參加復賽，用列舉法求恰好選到1名男生和1名女生的概率.五、解答題（三）：本大題共2個小題，每小題10分.24.如圖，O為坐標原點，直線軸，垂足為M，反比例函數(shù)的圖象與交于點，的面積為6.（1）求m、k的值；（2）在x軸正半軸上取一點B，使，求直線AB的函數(shù)表達式.25.已知正方形ABCD，E，F為平面內(nèi)兩點.【探究建?！?/span>（1）如圖1，當點E在邊AB上時，，且B，C，F三點共線.求證：；【類比應用】（2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，，，且E，C，F三點共線.猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關系；【拓展遷移】（3）如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，，，，且D，F，E點共線，DE與AB交于G點.若，，求CE的長.大埔縣2022年秋季期末教學質量監(jiān)測九年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：BCCCDDDACC二、填空題：11.；12.；13.；14.BC，ED；15.二；16.145；17.8三、解答題（一）：18.解：（1）原式19.解：原式代入得：原式20.，圖略21.解（1）圖略；22.證明：略23.（1）解：___5__，__0.4___，__15___；（2）200（3）；表略24.解：（1），；（2）.25.解：解：（1）∵四邊形是正方形，，，三點共線，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）∵，四邊形是正方形，∴，，∴，∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，即；（3）過點D作于點H，連接BD，∵，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∵且，∴為等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∵是正方對角線，∴，∵∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴在中，，∴. 

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