北師大版 (2019)必修第一冊第五章函數(shù)應(yīng)用2 實(shí)際問題中的函數(shù)模型2.2 用函數(shù)模型解決實(shí)際問題教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

5.2.2 用函數(shù)模型解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)會用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題的基本方法和步驟. 2.區(qū)分不同函數(shù)所代表的不同變化趨勢，懂得根據(jù)不同條件去選取不同函數(shù)來解決問題.[來%源^#*:中教&網(wǎng)] 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 1．如何根據(jù)實(shí)際問題的表述，設(shè)出變量，列出函數(shù)關(guān)系式；[來#源:中%&教網(wǎng)^*] 2．用待定系數(shù)法求出適當(dāng)?shù)臄M合函數(shù). 難點(diǎn)：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖確定函數(shù)模型教學(xué)方法[來~#源:中國教育出版^&%網(wǎng)] 讀書指導(dǎo)法教學(xué)過程[來%源:&~中教^網(wǎng)#] 自主學(xué)習(xí) （1）閱讀課本P137-139，通過實(shí)例，理解一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型. （2）根據(jù)實(shí)際問題所需要解決的目標(biāo)及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)正確選擇函數(shù)知識求得函數(shù)模型的解，并還原為實(shí)際問題的解. 這些步驟用框圖表示是： [來源:^*中&%教網(wǎng)@] 實(shí)際問題函數(shù)模型抽象概括實(shí)際問題的解函數(shù)模型的解還原說明運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì) 自測自評（課前探究）[來源%^:@*中教網(wǎng)&] 典例導(dǎo)悟例1.某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8 000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)．該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費(fèi)500元.已購進(jìn)而未使用的元件要付庫存費(fèi)，可以認(rèn)為平均庫存量為件，每個元件的庫存費(fèi)是一年2元．請核算一下，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小？ [來~源:#zzstep*.c&o%m] 例2．電聲器材廠在生產(chǎn)揚(yáng)聲器的過程中，有一道重要的工序：使用AB膠粘合揚(yáng)聲器中的磁鋼與夾板．長期以來，由于對AB膠的用量沒有一個確定的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)常出現(xiàn)用膠過多、膠水外溢，或用膠過少、產(chǎn)生脫膠，影響了產(chǎn)品質(zhì)量．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，已有一些恰當(dāng)用膠量的具體數(shù)據(jù)如下表：現(xiàn)在需要提出一個既科學(xué)又簡便的方法來確定磁鋼面積與用膠量的關(guān)系.[來源:#zz~step&.c%o*m] 思考：如果取另外兩點(diǎn)代入y=ax+b，會得到不同的直線，哪條直線更恰當(dāng)? 在實(shí)際問題中還要提出誤差要求，用其他已知數(shù)據(jù)或新測數(shù)據(jù)與直線比較，檢驗(yàn)誤差，符合要求即可．總結(jié)引導(dǎo) 1．通過一些數(shù)據(jù)尋求事物規(guī)律，往往是通過繪出這些數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的整體特征，看它們接近我們熟悉的哪一種函數(shù)圖象，選定函數(shù)形式后，將一些數(shù)據(jù)代入這個函數(shù)的一般表達(dá)式，求出具體的函數(shù)表達(dá)式，再做必要的檢驗(yàn)，基本符合實(shí)際，就可以確定這個函數(shù)基本反映了事物規(guī)律．這種方法稱為數(shù)據(jù)擬合．在自然科學(xué)和社會科學(xué)中，很多規(guī)律、定律都是先通過實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)擬合得到的． 2．從以上兩個例子可以看出，利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題大體可分為三個步驟：（1）閱讀理解：數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常已經(jīng)過初步加工，并通過語言文字、符號或圖形展現(xiàn)在我們面前，要求做題時讀懂題意，理解實(shí)際背景，領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì).[來源:中國^&@教育*出版網(wǎng)~] （2）數(shù)學(xué)建模：將應(yīng)用題的材料陳述轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這就要抽象、歸納其中的數(shù)量關(guān)系，并恰當(dāng)?shù)匕堰@種關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來. （3）數(shù)學(xué)求解：根據(jù)所建立數(shù)學(xué)關(guān)系的知識系統(tǒng)，解出結(jié)果，從而得到實(shí)際問題的解答. 課后作業(yè) P139 練習(xí)第1題 P139 習(xí)題5-2 A組第1題序號12345678910磁鋼面積/cm211.019.426.246.656.667.2125.2189.0247.1443.4用膠量/g0.1640.3960.4040.6640.8120.9721.6882.864.0767.332