2021年中考數(shù)學真題分項匯編【全國通用】（第02期）             專題28概率姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________一、單選題1．（2021·甘肅蘭州·中考真題）如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（    ）A． B． C． D．2．（2021·遼寧沈陽·中考真題）下列說法正確的是（    ）A．任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是奇數(shù)B．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件C．了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調查的方式D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定3．（2021·山東濟南·中考真題）某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)保”三個宣傳隊，如果小華和小麗每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則她們恰好選到同一個宣傳隊的概率是（    ）A． B． C． D．4．（2021·山東濱州·中考真題）在四張反面無差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形．現(xiàn)將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率為（    ）A． B． C． D．5．（2021·山東日照·中考真題）下列命題：①的算術平方根是2；②菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；②天氣預報說明天的降水概率是，則明天一定會下雨；④若一個多邊形的各內角都等于，則它是正五邊形，其中真命題的個數(shù)是（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．36．（2021·遼寧朝陽·中考真題）一個不透明的口袋中有4個紅球，6個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出1個球，則摸到綠球的概率是（    ）A． B． C． D．7．（2021·廣西百色·中考真題）骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，拋擲一枚骰子，點數(shù)是偶數(shù)的概率是（    ）A． B． C． D．18．（2021·江蘇淮安·中考真題）下列事件是必然事件的是（    ）A．沒有水分，種子發(fā)芽 B．如果a、b都是實數(shù)，那么a＋b＝b＋aC．打開電視，正在播廣告 D．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上9．（2021·遼寧阜新·中考真題）小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（    ）A． B． C． D．10．（2021·黑龍江牡丹江·中考真題）妙妙上學經過兩個路口，如果每個路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學時在這兩個路口都直接通過的概率是（    ）A． B． C． D．11．（2021·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）五張不透明的卡片，正面分別寫有實數(shù)，，，，5.06006000600006……（相鄰兩個6之間0的個數(shù)依次加1）．這五張卡片除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上混合均勻后任取一張卡片，取到的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的概率是（    ）A． B． C． D．12．（2021·廣東廣州·中考真題）為了慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得一等獎的學生中，有3名女學生，1名男學生，則從這4名學生中隨機抽取2名學生，恰好抽到2名女學生的概率為（    ）A． B． C． D．13．（2021·江蘇徐州·中考真題）甲、乙兩個不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表所示．袋子    糖果紅色黃色綠色總計甲袋2顆2顆1顆5顆乙袋4顆2顆4顆10顆若小明從甲、乙兩個袋子中各隨機摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（    ）A．摸出紅色糖果的概率大 B．摸出紅色糖果的概率小C．摸出黃色糖果的概率大 D．摸出黃色糖果的概率小14．（2021·四川雅安·中考真題）下列說法正確的是（    ）A．一個不透明的口袋中有3個白球和2個紅球（每個球除顏色外都相同），則從中任意摸出一個球是紅球的概率為B．一個抽獎活動的中獎概率為，則抽獎2次就必有1次中獎C．統(tǒng)計甲，乙兩名同學在若干次檢測中的數(shù)學成績發(fā)現(xiàn)：，，說明甲的數(shù)學成績比乙的數(shù)學成績穩(wěn)定D．要了解一個班有多少同學知道“雜交水稻之父”袁隆平的事跡，宜采用普查的調查方式二、填空題15．（2021·山東青島·中考真題）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．16．（2021·四川內江·中考真題）有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為 __．17．（2021·青海西寧·中考真題）從，-1，1，2，-5中任取一個數(shù)作為a，則拋物線的開口向上的概率是______．18．（2021·遼寧錦州·中考真題）一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了300次球，發(fā)現(xiàn)有120次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數(shù)約為____．19．（2021·遼寧鞍山·中考真題）一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．20．（2021·遼寧朝陽·中考真題）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是____________．21．（2021·廣西河池·中考真題）從﹣2，4，5這3個數(shù)中，任取兩個數(shù)作為點P的坐標，則點P在第四象限的概率是__________．22．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為__．23．（2021·遼寧盤錦·中考真題）從不等式組的所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是________24．（2021·廣西桂林·中考真題）在一個不透明的袋中裝有大小和質地都相同的5個球：2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是 ___．25．（2021·遼寧大連·中考真題）一個不透明的口袋中有兩個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2．隨機摸取一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸取一個小球，兩次取出的小球標號的和等于4的概率為__________．26．（2021·內蒙古通遼·中考真題）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常隨機閉合開關，，中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是__________． 27．（2021·黑龍江牡丹江·中考真題）一個不透明的口袋中裝有標號為1、2、3的三個小球，這些小球除標號外完全相同，隨機摸出1個小球，然后把小球重新放回口袋并搖勻，再隨機摸出1個小球，那么兩次摸出小球上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是______．28．（2021·湖北襄陽·中考真題）中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“－－－”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“－－－”上方的概率是______．
  三、解答題29．（2021·山東青島·中考真題）為踐行青島市中小學生“十個一”行動，某校舉行文藝表演，小靜和小麗想合唱一首歌．小靜想唱《紅旗飄飄》，而小麗想唱《大海啊，故鄉(xiāng)》．她們想通過做游戲的方式來決定合唱哪一首歌，于是一起設計了一個游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形．同時轉動兩個轉盤，若兩個指針指向的數(shù)字之積小于4，則合唱《大海啊，故鄉(xiāng)》，否則合唱《紅旗飄飄》；若指針剛好落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平．
 30．（2021·青海西寧·中考真題）某校在“慶祝建黨100周年”系列活動中舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識競賽．設競賽成績?yōu)?/span>x分，若規(guī)定：當時為優(yōu)秀，時為良好，時為一般，現(xiàn)隨機抽取30位同學的競賽成績如下：9888907210078959210099849275100859093937092788991839398888590100（1）本次抽樣調查的樣本容量是________，樣本數(shù)據(jù)中成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的頻率是_______；（2）在本次調查中，A，B，C，D四位同學的競賽成績均為100分，其中A，B在九年級，C在八年級，D在七年級，若要從中隨機抽取兩位同學參加聯(lián)盟校的黨史知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的兩位同學都在九年級的概率，并寫出所有等可能結果．31．（2021·遼寧沈陽·中考真題）某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型，泡沫型三種型號（分別用A，B，C依次表示這三種型號）．小辰和小安計劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．（1）小辰隨機選擇一種型號是凝膠型免洗洗手液的概率是__________．（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號免洗洗手液的概率．32．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）甲、乙、丙三人各自隨機選擇到A，B兩個獻血站進行愛心獻血．求這三人在同一個獻血站獻血的概率．33．（2021·遼寧鞍山·中考真題）為了加快推進我國全民新冠病毒疫苗接種，在全國范圍內構筑最大免疫屏障，各級政府積極開展接種新冠病毒疫苗的宣傳工作．某社區(qū)印刷了多套宣傳海報，每套海報四張，海報內容分別是：A.防疫道路千萬條，接種疫苗第一條；B．疫苗接種保安全，戰(zhàn)勝新冠靠全員；C．接種疫苗別再拖，安全保障好處多；D．疫苗接種連萬家，平安健康樂全家．志愿者小張和小李利用休息時間到某小區(qū)張貼海報．（1）小張從一套海報中隨機抽取一張，抽到B海報的概率是 　　．（2）小張和小李從同一套海報中各隨機抽取一張，用列表法或畫樹狀圖法，求他們兩個人中有一個人抽到D海報的概率．34．（2021·四川德陽·中考真題）為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校舉行了“傳黨情，頌黨恩”知識競賽．為了解全校學生知識掌握情況，學校隨機抽取部分競賽成績制定了不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．分數(shù)x（分）頻數(shù)（人）頻率90≤x＜10080a80≤x＜90600.370≤x＜80 0.1860≤x＜70b0.12（1）請直接寫出表中a，b的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）競賽成績在80分以上（含80分）記為優(yōu)秀，請估計該校3500名參賽學生中有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）為了參加市上的“傳黨情，頌黨恩”演講比賽，學校從本次知識競賽成績優(yōu)秀的學生中再次選拔出演講水平較好的三位同學，其中男生一位、女生兩位，現(xiàn)從中任選兩位同學參加，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選中的兩位同學恰好是一男一女的概率．35．（2021·遼寧朝陽·中考真題）為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是           ；（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．36．（2021·遼寧盤錦·中考真題）某校七、八年級各有500名學生，為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；    （1）填空：＝________，＝________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數(shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加市黨史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率．37．（2021·遼寧錦州·中考真題）為慶祝建黨100周年，某校開展“唱愛國歌曲，揚紅船精神”大合唱活動．規(guī)律是：將編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內容外，其他完全相同）背面朝上洗勻后放在桌面上，參加活動的班級從中隨機抽取1張，按照卡片上的曲目演唱．（1）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到C卡片的概率為 　　；（2）七年一班從3張卡片中隨機抽取1張，記下曲目后放回洗勻，七年二班再從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班級恰好抽到同一首歌曲的概率．38．（2021·江蘇淮安·中考真題）在三張形狀、大小、質地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為1、2、﹣1，現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字．（1）第一次抽到寫有負數(shù)的卡片的概率是 　　；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率．39．（2021·四川巴中·中考真題）為迎接建黨100周年、巴中市組織了多形式的黨史學習教育活動，某校開展了以“聽黨話、跟黨走”為主題的知識競賽，成績以A、B、C、D四個等級呈現(xiàn)．現(xiàn)將九年級學生成績統(tǒng)計如圖所示．（1）該校九年級共有       名學生，“D”等級所占圓心角的度數(shù)為       ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）學校從獲得滿分的四位同學甲、乙、丙、丁中選2名同學參加全市現(xiàn)場黨史知識競賽，選取規(guī)則如下：在一個不透明的口袋中，裝有4個大小質地均相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4．從中摸出兩個小球，若兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則選甲乙；若兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則選丙丁，請用樹狀圖或列表法說明此規(guī)則是否合理．40．（2021·西藏·中考真題）為鑄牢中華民族共同體意識，不斷鞏固民族大團結，紅星中學即將舉辦慶祝建黨100周年“中華民族一家親，同心共筑中國夢”主題活動．學校擬定了演講比賽、文藝匯演、書畫展覽、知識競賽四種活動方案，為了解學生對活動方案的喜愛情況，學校隨機抽取了200名學生進行調查（每人只能選擇一種方案），將調結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問題．（1）在抽取的200名學生中，選擇“演講比賽”的人數(shù)為　　，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　　．（2）根據(jù)本次調查結果，估計全校2000名學生中選擇“文藝匯演”的學生大約有多少人？（3）現(xiàn)從喜愛“知識競賽”的四名同學a、b、c、d中，任選兩名同學參加學校知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出a同學參加的概率． 
 

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