初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題65概率（1）-2020年全國中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期，全國通用）（原卷版）

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題65概率（1）-2020年全國中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第02期，全國通用）（原卷版），共30頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專題65概率（1）（全國一年）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一、單選題
1．（2020·湖北恩施?中考真題）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅棗烷4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個(gè)，選到甜粽的概率是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2020·江蘇徐州?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·遼寧沈陽?中考真題）下列事件中，是必然事件的是（　?。?br /> A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球
B．任意買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)
C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上
D．汽車走過一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈
4．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意一個(gè)五邊形的外角和為540°
B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次
C．13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的
D．太陽從西方升起
5．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．（2020·山西中考真題）如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小矩形．將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（ ）

A． B． C． D．
7．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學(xué)校中考真題）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）下列事件中是不可能事件的是(　　　)
A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊
9．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是0.5；則在一定時(shí)間段內(nèi)，由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過的概率是（ ）

A．0.75 B．0.625 C．0.5 D．0.25
10．（2020·四川綿陽?中考真題）將一個(gè)籃球和一個(gè)足球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
11．（2020·云南中考真題）下列說法正確的是（ ）
A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查
B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件
C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定
D．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)
12．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，電路圖上有個(gè)開關(guān)、、、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)、或同時(shí)閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（ ）

A．只閉合個(gè)開關(guān) B．只閉合個(gè)開關(guān) C．只閉合個(gè)開關(guān) D．閉合個(gè)開關(guān)
13．（2020·遼寧大連?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．（2020·湖南長沙?中考真題）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球
B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球
C．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球
D．第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是
15．（2020·湖北省直轄縣級(jí)單位?中考真題）下列說法正確的是（ ）
A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查
B．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量
C．購買一張?bào)w育彩票必中獎(jiǎng)，是不可能事件
D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1
16．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是(　　　)
（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；
（2）因式分解；
（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；
（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．
A． B． C． D．1
17．（2020·寧夏中考真題）現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．（2020·山東東營?中考真題）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（ ）

A． B． C． D．
19．（2020·廣西中考真題）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（ ）


A． B． C． D．
20．（2020·遼寧營口?中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
射擊次數(shù)
20
80
100
200
400
1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)
18
68
82
168
327
823
“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（　?。?br />
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
21．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）下列說法正確的是（ ）
①的值大于；
②正六邊形的內(nèi)角和是720°，它的邊長等于半徑；
③從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是；
④甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定．
A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③
22．（2020·遼寧丹東?中考真題）四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機(jī)的擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
23．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（ ）
A． B． C． D．
24．（2020·湖南邵陽?中考真題）如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（ ）

A． B． C． D．


二、填空題
25．（2020·江蘇鹽城?中考真題）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适莀_____.
26．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）一只不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于_____．
27．（2020·上海中考真題）如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是____．
28．（2020·遼寧撫順?中考真題）下圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是_________．

29．（2020·湖北省直轄縣級(jí)單位?中考真題）有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為_________．
30．（2020·湖南婁底?中考真題）口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個(gè)，白色球2個(gè)，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_________．
31．（2020·廣東深圳?中考真題）口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率是___．
32．（2020·廣西玉林?中考真題）經(jīng)過人民路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是________．
33．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）公司以3元/的成本價(jià)購進(jìn)柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，需要先進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，再大約確定每千克柑橘的售價(jià)，右面是銷售部通過隨機(jī)取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，由此可估計(jì)柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約每千克柑橘的實(shí)際售價(jià)為_______元時(shí)（精確到0.1），可獲得12000元利潤．
柑橘總質(zhì)量
損壞柑橘質(zhì)量
柑橘損壞的頻率（精確到0.001）
…
…
…
250
24.75
0.099
300
30.93
0.103
350
35.12
0.100
450
44.54
0.099
500
50.62
0.101



34．（2020·湖北荊州?中考真題）若標(biāo)有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是___________．

35．（2020·廣西中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
射擊次數(shù)






“射中環(huán)以上”的次數(shù)






“射中環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)







根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是_______(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．
36．（2020·重慶中考真題）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是____．
37．（2020·四川雅安?中考真題）從中任取一數(shù)作為，使拋物線的開口向上的概率為__________．
38．（2020·黑龍江大慶?中考真題）兩個(gè)人做游戲：每個(gè)人都從－1，0，1這三個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)寫在紙上，則兩人所寫整數(shù)的絕對值相等的概率為_________．
39．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，是偶數(shù)的概率為______．
40．（2020·遼寧鞍山?中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．
41．（2020·四川廣元?中考真題）在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān),,中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________．

42．（2020·湖北宜昌?中考真題）技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為_______．（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）
43．（2020·湖北隨州?中考真題）如圖，中，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，若隨機(jī)向內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為____．

44．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_____．
45．（2020·寧夏中考真題）有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫有數(shù)字4、5、6，從這三張卡片中隨機(jī)先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是_____．
46．（2020·湖南益陽?中考真題）時(shí)光飛逝，十五六歲的我們，童年里都少不了“彈珠”。小朋友甲的口袋中有粒彈珠，其中粒紅色，粒綠色，他隨機(jī)拿出顆送給小朋友乙，則送出的彈珠顏色為紅色的概率是__________．

47．（2020·甘肅金昌?中考真題）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球約有_____個(gè)．
48．（2020·山東濱州?中考真題）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為________．
49．（2020·廣西河池?中考真題）不透明的袋子中裝有紅、藍(lán)小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到相同顏色的小球的概率是_____．

三、解答題
50．（2020·甘肅蘭州?中考真題）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)
畫樹狀圖列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．
51．（2020·西藏中考真題）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A），800米中長跑（記為項(xiàng)目B），跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C），跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率．
52．（2020·遼寧鞍山?中考真題）甲、乙兩人去超市選購奶制品，有兩個(gè)品牌的奶制品可供選購，其中蒙牛品牌有兩個(gè)種類的奶制品：A．純牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三個(gè)種類的奶制品：C．純牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．
（1）甲從這兩個(gè)品牌的奶制品中隨機(jī)選購一種，選購到純牛奶的概率是_______；
（2）若甲喜愛蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各自喜愛的品牌中隨機(jī)選購一種奶制品，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人選購到同一種類奶制品的概率．
53．（2020·遼寧朝陽?中考真題）某校準(zhǔn)備組建“校園安全宣傳隊(duì)”，每班有兩個(gè)隊(duì)員名額，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名，這四位同學(xué)綜合素質(zhì)都很好，王老師決定采取抽簽的方式確定人選具體做法是：將甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，將號(hào)碼分別寫在4個(gè)大小、質(zhì)地、形狀、顏色均無差別的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，王老師從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，根據(jù)小球上的編號(hào)確定本班“校園安全宣傳員”人選．
（1）用畫樹狀圖或列表法，寫出“王老師從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球”可能出現(xiàn)的所有結(jié)果．
（2）求甲同學(xué)被選中的概率．
54．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每名同學(xué)必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組．為了解學(xué)生對四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有__________人；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航模”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）通過了解，喜愛“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從這4個(gè)人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
55．（2020·江蘇泰州?中考真題）一只不透明袋子中裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______（精確到），由此估出紅球有______個(gè)．
（2）現(xiàn)從該袋中摸出個(gè)球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到個(gè)白球，個(gè)紅球的概率．
56．（2020·遼寧丹東?中考真題）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．
（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫的數(shù)字不大于3的概率是_________；
（2）若從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率．
57．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字,5．
（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是無理數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；
（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為，把小球放回口袋中并攪勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為．請用列表法或畫樹狀圖法求出與的乘積是有理數(shù)的概率．
58．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面，并分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；如圖2，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處各有-個(gè)圓圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圜A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一面點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針方向連續(xù)跳躍幾個(gè)邊長.如:若第一次擲得點(diǎn)數(shù)為2，就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈C；若第二次擲得點(diǎn)數(shù)為4，就從圈C繼續(xù)逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長，落到圈A.
（1）丫丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率為 ；
（2） 丫丫和甲甲一起玩眺圈游戲: 丫丫隨機(jī)投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，都以最終落回到圈A為勝者.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

59．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號(hào)來表達(dá)豐富的含義．例如，符號(hào)“”有剛毅的含義，符號(hào)“”有愉快的含義．符號(hào)中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號(hào)還有其他的含義．所有這些三行符號(hào)中，每一行只有一個(gè)陰或一個(gè)陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．
（1）所有這些三行符號(hào)共有　 　種；
（2）若隨機(jī)畫一個(gè)這樣的三行符號(hào)，求“畫出含有一個(gè)陰和兩個(gè)陽的三行符號(hào)”的概率．
60．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣．某校為了解九年級(jí)（一）班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長對該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年級(jí)（一）班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表：
復(fù)習(xí)時(shí)間
頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
1小時(shí)
3
2小時(shí)
a
3小時(shí)
4
4小時(shí)
6

（1）統(tǒng)計(jì)表中a＝　　，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為　　小時(shí)；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為　　°；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，通過計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？
（4）在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C，D，為了培養(yǎng)更多學(xué)生對復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講，請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率．
61．（2020·云南中考真題）甲、乙兩個(gè)家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游．假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為．
（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；
（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求的值．
62．（2020·江蘇宿遷?中考真題）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．
（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為　?。?br /> （2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）．
63．（2020·遼寧沈陽?中考真題）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽 書香盛京”等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動(dòng)，需要招募學(xué)生志愿者．某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報(bào)名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生．現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取一名學(xué)生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率．(溫馨提示：甲班男生用表示，女生用表示；乙班男生用表示，兩名女生分別用表示)
64．（2020·四川涼山?中考真題）某校團(tuán)委在“五·四”青年節(jié)舉辦了一次“我的中國夢”作文大賽，廣三批對全校20個(gè)班的作品進(jìn)行評比在第一批評比中，隨機(jī)抽取A、B、C、D四個(gè)班的征集作品，對其數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

（1）第一批所抽取的4個(gè)班共征集到作品 件；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C班的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）第一批評比中，A班D班各有一件、B班C班各有兩件作品獲得一等獎(jiǎng)．現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作品中隨機(jī)抽取兩件在全校展出，用樹狀圖或列表法求抽取的作品在兩個(gè)不同班級(jí)的概率．
65．（2020·云南昆明?中考真題）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？

66．（2020·四川眉山?中考真題）中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“部”所在扇形的圓心角為________度；
（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．
67．（2020·江蘇南通?中考真題）某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．

請用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問題：
（1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；
（2）兩人中，誰乘坐到甲車的可能性大？請說明理由．
68．（2020·遼寧營口?中考真題）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．
（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為　??；
（2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．
69．（2020·山東煙臺(tái)?中考真題）奧體中心為滿足暑期學(xué)生對運(yùn)動(dòng)的需求，欲開設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項(xiàng)目的概率．

70．（2020·甘肅金昌?中考真題）2019年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨(dú)星球》亞洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肅省已有五家國家5A級(jí)旅游景區(qū)，分別為A：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；B：平?jīng)鲠轻忌斤L(fēng)景名勝區(qū)；C：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙月牙泉景區(qū)：E：張掖七彩舟霞景區(qū)，張帆同學(xué)與父母計(jì)劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩．
（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？
（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從，，，四個(gè)景區(qū)中任選兩個(gè)景區(qū)去旅游，求選，兩個(gè)景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．
71．（2020·四川雅安?中考真題）從某校初三年級(jí)中隨機(jī)抽查若干名學(xué)生摸底檢測的數(shù)學(xué)成績（滿分為120分），制成如圖的統(tǒng)計(jì)直方圖，已知成績在80～90分（含80分，不含90分）的學(xué)生為抽查人數(shù)的，且規(guī)定成績大于或等于100分為優(yōu)秀．
（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及成績在100～110分的學(xué)生人數(shù)；
（2）在被抽查的學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生，則這名學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（3）若該校初三年級(jí)共有300名學(xué)生，請你估計(jì)本次檢測中該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

72．（2020·重慶中考真題）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開展“國家安全法”知識(shí)競賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
八年級(jí)抽取的學(xué)生的競賽成績：
　4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a=_____，b=____，c=____．
（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競賽成績達(dá)到9分及以上的人數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國家安全法”知識(shí)競賽的學(xué)生成績誰更優(yōu)異．
73．（2020·吉林長春?中考真題）現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“神舟首飛”，第三張卡片的正面圖案為“保衛(wèi)和平”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛(wèi)和平”的概率．（圖案為“神舟首飛”的兩張卡片分別記為、，圖案為“保衛(wèi)和平”的卡片記為）

74．（2020·山東威海?中考真題）小偉和小梅兩位同學(xué)玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子，以擲出的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值判斷輸贏．若所得數(shù)值等于，，，則小偉勝：若所得數(shù)值等于，，，則小梅勝
（1）請利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率



















































（2）判斷上述游戲是否公平．如果公平，請說明理由；如果不公平，請利用上表修改游戲規(guī)則，以確保游戲的公平性
75．（2020·吉林中考真題）“中國結(jié)”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物，如圖，現(xiàn)有三張正面印有“中國結(jié)”圖案的不透明卡片，，，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學(xué)抽出的兩張卡片中含有卡片的概率．

76．（2020·山東東營?中考真題）東營市某中學(xué)對2020年4月份線上教學(xué)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
作業(yè)情況
頻數(shù)
頻率
非常好


較好


一般


不好




請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；
（3）若該中學(xué)有名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？
（4）某學(xué)習(xí)小組名學(xué)生的作業(yè)本中，有本“非常好”(記為)，本“較好”(記為)，本“一般”(記為)，這些作業(yè)本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回， 從余下的本中再抽取一本 ，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率．
77．（2020·湖南永州?中考真題）今年6月份，永州市某中學(xué)開展“六城同創(chuàng)”知識(shí)競賽活動(dòng)．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A：，B：，C：，D：，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中___________，_________，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為___________．
（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識(shí)競賽，已知這四人中有兩名男生（用，表示），兩名女生（用，表示），請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
78．（2020·貴州黔東南?中考真題）某校對九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數(shù)）評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
等級(jí)
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
A
a
20%
B
16
40%
C
b
m
D
4
10%

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：
（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 ?。?br /> （2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全條形圖．
（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

79．（2020·湖南郴州?中考真題）疫情期間，我市積極開展“停課不停學(xué)”線上教學(xué)活動(dòng)，并通過電視、手機(jī)等平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)視頻推送．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)效果自我評價(jià)的調(diào)查（學(xué)習(xí)效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次調(diào)查中，共抽查了 名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠a的度數(shù)；
（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認(rèn)為效果很好，丙認(rèn)為效果較好，丁認(rèn)為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取人，則“人認(rèn)為效果很好，人認(rèn)為效果較好”的概率是多少?（要求畫樹狀圖或列表求概率）
80．（2020·廣東廣州?中考真題）為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：
甲社區(qū)
67
68
73
75
76
78
80
82
83
84
85
85
90
92
95
乙社區(qū)
66
69
72
74
75
78
80
81
85
85
88
89
91
96
98

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的概率．
81．（2020·青海中考真題）每年6月26日是“國際禁毒日”．某中學(xué)為了讓學(xué)生掌握禁毒知識(shí)，提高防毒意識(shí)，組織全校學(xué)生參加了“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)．該校德育處對八年級(jí)全體學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖1、圖2中所給的信息解答下列問題：

（1）該校八年級(jí)共有_________名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為_________．
（2）請將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）已知該市共有15000名學(xué)生參加了這次“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)，請以該校八年級(jí)學(xué)生答題成績統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績不合格？
（4）德育處從該校八年級(jí)答題成績前四名甲、乙、丙、丁學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場禁毒知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學(xué)參加的概率．
82．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）甲口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫有數(shù)字1，2；乙口袋中裝有3個(gè)相同小球，它們分別寫有數(shù)字3，4，5；丙口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫有數(shù)字6，7．從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫樹狀圖或列表法求：
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有一個(gè)偶數(shù)的概率；
（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率．
83．（2020·湖北黃石?中考真題）我市將面向全市中小學(xué)開展“經(jīng)典誦讀”比賽．某中學(xué)要從2名男生2名女生共4名學(xué)生中選派2名學(xué)生參賽．
（1）請列舉所有可能出現(xiàn)的選派結(jié)果；
（2）求選派的2名學(xué)生中，恰好為1名男生1名女生的概率．
84．（2020·山西中考真題）年國家提出并部署了“新基建”項(xiàng)目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等．《新基建中高端人才市場就業(yè)吸引力報(bào)告》重點(diǎn)刻畫了“新基建”中五大細(xì)分領(lǐng)域（基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業(yè)機(jī)會(huì)．下圖是其中的一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）填空：圖中年“新基建”七大領(lǐng)域預(yù)計(jì)投資規(guī)模的中位數(shù)是______億元；
（2）甲，乙兩位待業(yè)人員，僅根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，從五大細(xì)分領(lǐng)域中分別選擇了“基站建設(shè)”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向，請簡要說明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么；
（3）小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細(xì)分領(lǐng)域的圖標(biāo)，依次制成編號(hào)為，，，，的五張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為（基站建設(shè)）和（人工智能）的概率．


85．（2020·湖北中考真題）某校開展“愛國主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有《紅星照耀中國》、《紅巖》、《長征》三種，小文和小明從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同．
（1）小文誦讀《長征》的概率是_____；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率．
86．（2020·陜西中考真題）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們在一個(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．
（1）小亮隨機(jī)摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；
（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．
87．（2020·江蘇鹽城?中考真題）生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場合用二維碼（如圖）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中，對每一個(gè)小方格涂加色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖，通過涂器色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息．

（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個(gè)數(shù)：（圖中標(biāo)號(hào)表示兩個(gè)不同位置的小方格，下同）

（2）圖為的網(wǎng)格圖．它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為 ；

（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用的網(wǎng)格圖來表示各人身份信息，若該校師生共人，則的最小值為 ；
88．（2020·江蘇徐州?中考真題）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到組（體溫檢測）、組（便民代購）、組（環(huán)境消殺）．
（1）小紅的爸爸被分到組的概率是______；
（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）
89．（2020·江蘇常州?中考真題）在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一個(gè)不透明的盒子中．
（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是_________；
（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率．
90．（2020·甘肅天水?中考真題）為了解天水市民對全市創(chuàng)建全國文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)．將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為__________人；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”部分的圓心角為__________度；
（4）該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．
91．（2020·遼寧撫順?中考真題）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：（），（），（），（），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：
（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)所對應(yīng)的扇形的圓心角為_________°；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）在等級(jí)中有甲、乙、丙、丁4人表現(xiàn)最為優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中任選2人作為學(xué)校本次讀書活動(dòng)的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．
92．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競賽，賽后將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．

（1）成績?yōu)椤癇等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有 名；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為 ，圖中m的值為 ；
（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競賽．已知“A等級(jí)”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率．
93．（2020·湖北隨州?中考真題）根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：
年齡（歲）
人數(shù)
男性占比

4
50%


60%

25
60%

8
75%

3
100%


（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為_______；
（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；
（3）在這50人中女性有______人；
（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識(shí)學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．
94．（2020·湖北宜昌?中考真題）宜昌景色宜人，其中三峽大壩、清江畫廊、三峽人家景點(diǎn)的景色更是美不勝收．某民營單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余生活，決定在下設(shè)的A，B，C三部門利用轉(zhuǎn)盤游戲確定參觀的景點(diǎn)，兩轉(zhuǎn)盤各部分圓心角大小以及選派部門、旅游景點(diǎn)等信息如圖．

（1）若規(guī)定老同志相對偏多的部門選中的可能性大，試判斷這個(gè)部門是哪個(gè)部門？請說明理由；
（2）設(shè)選中C部門游三峽大壩的概率為，選中B部門游清江畫廊或者三峽人家的概率為，請判斷，大小關(guān)系，并說明理由．
95．（2020·江蘇淮安?中考真題）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母、、，攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將對應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi)．

（1）第一次摸到字母的概率為 ；
（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“”的概率．
96．（2020·湖北黃岡?中考真題）為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共抽查了_________________人．
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．
（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．
97．（2020·湖北荊門?中考真題）如圖是某商場第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)銷售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求XL號(hào)，XXL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝銷量的百分比；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）按照M號(hào)，XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷量比，從M號(hào)、XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出x件、y件，若再取2件XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這件運(yùn)動(dòng)服裝中，隨機(jī)取出1件，取得M號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的概率為，求x，y的值．
98．（2020·湖北孝感?中考真題）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫有數(shù)，2，5，8．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取到的數(shù)是偶數(shù)的概率為______；
（2）隨機(jī)抽取一張卡片后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，請用畫樹狀圖或列表法，求抽取出的兩數(shù)之差的絕對值大于3的概率．
99．（2020·河北中考真題）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸－3和5的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲．每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．
①若都對或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；
②若甲對乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；
③若甲錯(cuò)乙對，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．

（1）經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率；
（2）從圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯(cuò)．設(shè)乙猜對次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為，試用含的代數(shù)式表示，并求該位置距離原點(diǎn)最近時(shí)的值；
（3）從圖的位置開始，若進(jìn)行了次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，直接寫出的值．