簡(jiǎn)單的三元一次方程組教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)解三元一次方程組.2.感受“三元”化歸到“二元”,再由“二元”化歸到“一元”的數(shù)學(xué)思想.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索三元一次方程組解題的過(guò)程,體會(huì)其內(nèi)涵.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)數(shù)學(xué)化歸思想,使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握三元一次方程組的解法.【難點(diǎn)】三元一次方程組如何化歸到二元一次方程組.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課老師出示下列問(wèn)題:已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20,求這個(gè)數(shù).學(xué)生在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考后合作交流,思考以下問(wèn)題:1.選用什么數(shù)學(xué)工具來(lái)解呢?2.設(shè)哪些量為未知數(shù)呢?在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的解法,與組內(nèi)的同學(xué)達(dá)成共識(shí).二、講授新課教師引導(dǎo)學(xué)生在完成上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,出示下列問(wèn)題:剛才這一問(wèn)題,如果我們不設(shè)兩個(gè)未知數(shù),只設(shè)一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程能否求解呢?三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程　　學(xué)生能由教師的引導(dǎo),認(rèn)真地分析題意,找出能概括問(wèn)題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系并能設(shè)出未知數(shù):設(shè)甲數(shù)為x歲,乙數(shù)為y歲,丙數(shù)為z歲,由題意得出方程組學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,認(rèn)真地觀察這三個(gè)方程的特點(diǎn),為此方程組下一個(gè)定義,然后分組討論此方程組的基本解法,并能在組內(nèi)交流三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法的區(qū)別,總結(jié)解方程組的基本思想是消元.教師出示三元一次方程的概念:這個(gè)方程組含有三個(gè)相同的未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.(提示三元一次方程組與一元一次方程及二元一次方程組的關(guān)系)教師介紹三元一次方程組的解法:從上面的分析可以看出,解三元一次方程組的基本思路是:通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程,這與解二元一次方程組的思路是一樣的.　　三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程三、例題講解教師出示本節(jié)課的例題:【例1】解方程組:【答案】由②得x=y+1.④把④分別代入①③,得3y+z=22,⑤3y-z=18.⑥解由⑤⑥組成的二元一次方程組,得把y=8代入④,得x=8+1=9.經(jīng)檢查,x=9,y=8,z=6適合原方程組.所以原方程組的解是四、鞏固練習(xí)1.已知則x+y+z=　　　　. 2.方程組的解是　　　　. 五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié):1.三元一次方程組的概念.2.解三元一次方程組的基本思想及方法: 

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6.4 簡(jiǎn)單的三元一次方程組

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