疑難點撥06 力學(xué)之密度、壓強(qiáng)、浮力的計算一、考向分析綜合計算題俗稱壓軸題、大型計算題，是中考試卷主要題型，也是必考題型，同時也是產(chǎn)生差距，判斷考生綜合應(yīng)用能力、題型難度屬于中等偏上的題型。綜合計算題在中考試卷中占有很大比例，一般情況下所占比例在25%左右。綜合計算題很少是單一知識點或考點的計算，常見的是多個考點的綜合計算，但其計算內(nèi)容不變。二、考點詳解（一）壓強(qiáng)的計算壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)的計算，主要是運用兩個公式及其變形式解決有關(guān)問題。一個是壓強(qiáng)的定義式p=F/S，另一個是液體壓強(qiáng)公式p=ρgh。進(jìn)行計算時，要能正確地確定壓力、受力面積、深度。運用壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)的公式計算時，必須注意相關(guān)知識的理解。如確定壓力時，壓力可能與重力有關(guān)，也可能無關(guān)。確定受力面積時要注意此面積就是指兩個物體接觸部分的面積。確定深度時要注意是指液體與大氣（不是與容器）的接觸面向下到某處的豎直距離，不是指從容器底部向上的距離（那叫“高度”）。液體對容器底部的壓力與液體受到的重力可能相等，也可能不等，這取決于容器的形狀。（二）浮力的計算1.稱重法：F浮=–F拉。2.壓差法：F浮=F2–F1。3.阿基米德原理：（1）內(nèi)容：浸在液體中的物體所受浮力的大小等于它排開液體的重力。（2）表達(dá)式：F浮=G排。（3）導(dǎo)出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。4.浮沉條件：狀態(tài)漂浮懸浮上浮下沉（沉底）力的關(guān)系F浮=G物F浮=G物F浮>G物F浮<G物密度關(guān)系ρ液>ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物（三）【易混淆點】1．液體壓強(qiáng)的壓力：液體對容器底部的壓力不一定等于液體自身的重力。當(dāng)容器上大下小時，壓力小于重力；當(dāng)容器下大上小時，壓力大于重力；大容器規(guī)則，且上下一樣粗細(xì)時，壓力等于重力。2.受力面積：受力面積等于相互接觸的面積，不一定等于某一面的表面積。3.深度：液體自由液面到該點的距離。4.對計算浮力的公式到底選哪一個迷茫。根據(jù)已知條件選公式，公式中各量已知最多、可求的就是最好的公式。通常情況下，可以參考下面的選法：（1）已知物體的質(zhì)量或重力、在液體中時彈簧測力計的示數(shù)F示數(shù)時，F(xiàn)浮=G（mg）-F示數(shù)。（2）已知物體上下表面的面積、所受壓力、深度等時，F(xiàn)浮=F向上-F向下=p下S下-p上S上。（3）已知液體的密度、物體排開液體的體積時，F(xiàn)浮=ρ液gv排。（4）已知物體排開液體的重力或質(zhì)量時，F(xiàn)浮=G排=m排g。（5）已知物體質(zhì)量（重力）以及物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，F(xiàn)浮=G物。（6）求比例：首先使用第（3）中的公式。（7）兩個物體在一起漂浮或懸浮時，運用整個分析法，當(dāng)一個“物體”來思考。（8）物體上浮或下沉?xí)r引起的底部壓強(qiáng)變化分析：抓住浮力變化-v排變化-h變化-p變化這一變化邏輯思路。（四）計算題解題步驟第一步：認(rèn)真審題。明確現(xiàn)象和過程，確定給出的條件或題目中隱含的條件。第二步：找關(guān)系。也就是針對題目內(nèi)容分析、綜合，確定解決問題的方向，選擇適合的規(guī)律和公式，找準(zhǔn)相關(guān)物理量之間的關(guān)系。第三步：列出表達(dá)式。這一步是在明確了各個已知量、未知量及某個物理量在題目中敘述的物理現(xiàn)象或物理過程變化時存在的關(guān)系，根據(jù)公式或規(guī)律列出相應(yīng)的表達(dá)式，并推導(dǎo)出待求物理量的計算式。第四步：代入數(shù)據(jù)求解。這一步是把所用到的已知物理量的單位統(tǒng)一后，把已知量的數(shù)據(jù)代人計算式中，通過正確運算，得出答案。同時對答案進(jìn)行合理化驗證，最后確定正確答案。 三、真題再現(xiàn)1．（2022·山東臨沂·九年級開學(xué)考試）遠(yuǎn)距離貨物流通大多采用集裝箱運輸，某規(guī)格的集裝箱裝滿貨物后總質(zhì)量為20t，集裝箱參數(shù)如表格所示，g取10N/kg。（1）若集裝箱吊車在2min內(nèi)把裝滿貨物的集裝箱勻速豎直向上吊起36m，該集裝箱上升的速度是多少km/h？（2）集裝箱裝滿貨物的總重力是多少？（3）若該集裝箱體所用的材料密度為2.5×103kg/m3，則該箱體所用材料體積為多少？類型內(nèi)長/m內(nèi)寬/m內(nèi)高自身質(zhì)量/t普通箱5.932.352.352.25 2．（2022·湖南益陽·八年級期末）如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙放在水平面上，分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，容器的底面積為0.02米2，容器內(nèi)水的深度為0.2米。（已知ρ銅＝8.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：（1）容器甲中水的質(zhì)量為多少kg。（2）求乙容器中酒精的體積為多少m3。（3）將8.9kg銅塊浸沒在酒精中，酒精剛好到達(dá)杯口，現(xiàn)將質(zhì)量為8kg的物塊C放入甲杯水中，不吸水且不溶于水的物塊C浸沒且水沒有溢出，求物塊C的密度最小為多少kg/m3。3．（2022·湖南益陽·八年級期末）一塊正方形的均勻薄鐵片，用天平測其質(zhì)量時，右盤砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，求：（鐵的密度是7.8×103kg/m3）（1）鐵片的質(zhì)量m為多少g？（寫出計算過程）（2）測得這鐵片的正方形邊長L為10cm，可求出薄鐵片的厚度h為多少mm？4．（2022·云南臨滄·八年級期末）現(xiàn)有一個空心鋁球，其質(zhì)量為270g（不計空氣質(zhì)量），若在其內(nèi)部空心部分灌滿某種液體，其總質(zhì)量為310g，現(xiàn)將其浸沒在裝有200g水的量筒中，鋁球完全浸沒在水中后，量筒內(nèi)水和鋁球的總體積為350mL（水未溢出），（ρ鋁=2.7g/cm3）求：（1）量筒中水的體積；（2）鋁球空心部分的體積；（3）鋁球內(nèi)液體的密度。5．（2022·福建·三明一中八年級階段練習(xí)）服務(wù)機(jī)器人的開發(fā)利用極大地方便了人們的生活，如圖22所示為某酒店的機(jī)器人，它能完成送餐傳桌、配送物品、回收餐具等一系列工作。（g取10N/kg）求：（1）該機(jī)器人正常運行的速度約為1.2m/s，它去距離餐廳水平距離120m的客房需要多少時間?（2）該機(jī)器人總質(zhì)量為12kg，它的“腳”與地面總接觸面積是，則它對地面的壓強(qiáng)是多少?6．（2021·寧夏·銀川一中一模）自2020年6月1日起，全國開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動，“盔”指的是頭盔，“帶”則是安全帶。汽車行駛過程中安全帶是人們生命安全的保障之一、如圖是某品牌汽車（四輪汽車），該款汽車質(zhì)量為1.6t，汽車靜止時每個輪胎與水平地面接觸面積為200cm2。（g取10N/kg）（1）求該汽車空載時靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)；（2）若該汽車以20m/s的速度勻速行駛10min，此時汽車所受阻力為車重力的0.2倍，求牽引力做的功。7．（2022·山東棗莊·八年級階段練習(xí)）如圖，質(zhì)量為12kg，底面積為0.1m2的物體在20N的水平拉力F1的作用下沿水平方向向右勻速直線運動，（g取10N/kg）求：（1）物體所受摩擦力的大?。?/span>                                           （2）物體對地面的壓強(qiáng)。8．（2022·廣東茂名·一模）如下表所示，現(xiàn)在市場上制成賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：材料錳鋼鋁合金鈦合金碳纖維性能（強(qiáng)度）強(qiáng)較弱較強(qiáng)強(qiáng)密度（kg/m3）7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103 （1）若車架的體積約為2.54×10-3 m3，則最輕的車架質(zhì)量是多大？（2）運動員開著一輛賽車在平直公路上勻速行駛500 m，所用時間是50 s,假設(shè)賽車在行駛過程中受到的阻力是120 N，在這段過程中，該運動員的功率是多少？（3）若運動員和賽車的總質(zhì)量是60 kg，車胎與地面的總接觸面面積是4×10-3 m2，該運動員開車比賽時，賽車對地面的壓強(qiáng)是多少？（g=10 N/kg）9．（2022·重慶實驗外國語學(xué)校九年級階段練習(xí)）如圖所示，邊長為0.1m的正方體木塊漂浮在水面上，木塊總體積的露出水面?，F(xiàn)用一根不可伸長的輕繩將木塊與天花板相連，且繩子處于彎曲狀態(tài)，繩子伸直時長度為15cm，能承受的最大拉力為5N，容器底面積為300，容器中水的體積為5200，容器底部到天花板的距離為34cm，容器底有一閥門K打開閥門使水緩慢流出，當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門。（閥門內(nèi)水的體積忽略不計）求：（1）木塊的重力；（2）細(xì)繩斷裂前一瞬間，木塊底部受到水的壓強(qiáng)是多少；（3）從開始放水到關(guān)閉閥門，流出水的體積是多少？10．（2021·貴州畢節(jié)·八年級期末）如圖所示，將一個體積為1.0×10-3m3，重6N的木塊用細(xì)線系在底面積為50cm2的圓柱形容器的底部，當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；（2）細(xì)線對木塊的拉力；（3）剪斷細(xì)線，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大？（4）木塊在水面處于靜止后，容器底所受到水的壓強(qiáng)減少了多少？11．（2021·重慶潼南·八年級期末）如圖所示，邊長均為10cm的正方體物塊A、B、C放入水中，A懸浮于水中。B、C漂浮且浸入水中深度分別為6cm、8cm，其中C由A、B兩種材料合成（不計材料間隙）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，求：（1）物塊B質(zhì)量；（2）物塊B的密度；（3）C中所含B材料的質(zhì)量。12．（2021·重慶市墊江第一中學(xué)校八年級開學(xué)考試）如圖所示一金屬塊吊在彈簧秤下端，在空氣中彈簧秤讀數(shù)是27.5N，現(xiàn)將金屬塊浸入水中后，彈簧秤讀數(shù)是21.5N，若金屬塊上表面受到水的壓力為20N，求： （1）金屬塊受到浮力； （2）金屬塊下表面受到水的壓力。 13．（2021·廣西桂林·八年級期末）時至今日，航空母艦已是現(xiàn)代海軍不可或缺的利器，也成為了一個國家綜合國力的象征。航母上配備大量先進(jìn)裝備，其中艦載機(jī)是航母戰(zhàn)斗力的核心，艦載機(jī)可以在航母上起飛、著落，執(zhí)行各種軍事任務(wù)。（ρ海水=1.1×103kg/m3）（1）航母配備的深水炸彈，主要用于毀傷潛艇。深水炸彈在深度500m的深海中爆炸，此時深水炸彈受到的海水壓強(qiáng)為多大？（2）彩虹-4無人機(jī)是中國航天科技集團(tuán)公司自主研發(fā)的無人駕駛飛行器，可以為航空母艦偵查敵情。無人機(jī)到距離航空母艦150km的地方偵查敵情用了0.5h，此次無人機(jī)的水平平均飛行速度是多少？（3）殲擊機(jī)的主要任務(wù)是與敵方殲擊機(jī)進(jìn)行空戰(zhàn)，攔截敵方轟炸機(jī)、強(qiáng)擊機(jī)和巡航導(dǎo)彈。某殲擊機(jī)起飛后，航母排開水的體積減小了20m3，則該型號艦載機(jī)的重力為多少？（4）鋼化玻璃屬于安全玻璃，有較強(qiáng)的承載能力、抗風(fēng)壓性、寒暑性、沖擊性等，飛機(jī)舷窗玻璃使用的就是這種安全玻璃。飛機(jī)在高空飛行時，機(jī)艙外氣壓很低，機(jī)艙內(nèi)始終保持1.0×105Pa的氣壓，如圖所示是大氣壓隨高度變化的圖象，當(dāng)客機(jī)飛行在7km高度時，面積是200cm2的舷窗承受的內(nèi)外壓力差是多少？14．（2021·山東濰坊·八年級期末）如圖所示為一建筑工人利用獨輪車運送建筑材料的情景。當(dāng)工人將車把抬起還沒行走時，整個裝置可等同于一個杠桿，已知獨輪車和磚頭的總重力為G=800N，圖中工人的質(zhì)量m=60kg，一只鞋底面的面積為S=100cm2，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖。取g=10N/kg。請計算：（1）工人對獨輪車豎直向上的作用力多大？（2）圖中工人對地面的壓強(qiáng)多大？15．（2022·重慶實驗外國語學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量分布均勻的實心正方體A、B、C靜止放置在水平地面上，且三者對水平地面的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)將A與B分別沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分對地面的壓強(qiáng)p與切去的高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知B的密度為0.3×103kg/m3，hB:hC=2:1。求：（1）正方體B的高度。（2）正方體C所受的重力。（3）若在甲圖中將正方體C分別置于A與B中央，為了讓放上C后A對水平地面的壓強(qiáng)與放上C后B對水平地面的壓強(qiáng)相等，可以只將A沿豎直方向切去質(zhì)量ΔmA或者只將B沿水平方向切去質(zhì)量ΔmB，則ΔmA與ΔmB的比值為多少？16．（2021·安徽淮北·八年級期末）一輛廂式小貨車某次運貨，滿載后總質(zhì)量是6.0×103kg，輪胎與地面的總接觸面積為500cm2，在平直的公路上勻速行駛100km，貨車受到的阻力是總重力的0.05倍，發(fā)動機(jī)的牽引功率是60kW，求：（1）貨車對地面的壓強(qiáng)；（2）貨車勻速行駛的速度。17．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級階段練習(xí)）有一個玻璃瓶，它的重力為1N。當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為4N。用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是8N，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為9N。求：（g取10N/kg）（1）玻璃瓶的容積；（2）金屬顆粒的質(zhì)量；（3）金屬顆粒的密度；18．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級期末）隨著科技的發(fā)展，鋁鋰合金、鎂合金、鈦合金、碳纖維復(fù)合材料等都已經(jīng)應(yīng)用在飛機(jī)制造上，這些材料的共同物理特性是密度小、耐腐蝕，可以大大減輕飛機(jī)及其發(fā)動機(jī)的質(zhì)量。如圖所示的是一顆用鈦合金材料做成的飛機(jī)輪轂連接螺栓，用天平測得其質(zhì)量是54g，用量筒和水測得其體積是12cm3。（1）若這顆鈦合金螺栓隨飛機(jī)飛行在8000m高空，它的質(zhì)量將 ___________（選填“增大”、“不變”或“減小”）。（2）這種鈦合金螺栓的密度是多少？(       )（3）一貨運飛機(jī)上所用鋼材的質(zhì)量是39.5t，若用同體積的鈦合金材料替代鋼材，飛機(jī)的質(zhì)量可以減少多少噸？（ρ鋼=7.9×103kg/m3）(        )（4）請寫出一條減輕飛機(jī)質(zhì)量的好處。(        )

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