2023年全國初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試卷（時間90分鐘 滿分100分） 班級        學(xué)號        姓名        得分         一、選擇題（共8小題，每題2分，共16分）1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（    ）A．   B．  C．   D．2．二次函數(shù)y=x2-2x+2與y軸交點坐標(biāo)為（    ）A．（0，1）  B．（0，2）  C．（0，-1） D．（0，-2）3．直線不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為  （    ）     A．                B．                C．                  D． 4．已知的三邊長分別為，，2，的兩邊長分別是1和，如果∽相似，那么的第三邊長應(yīng)該是????????????? ????????????? ????????????? (     )A．       B．       C．        D．5．下列兩個圖形：①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形；⑤兩個菱形 ；⑥兩個正五邊形。其中一定相似的有（    ）A．2組        B．3組        C．4組      D．5組6．二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（   ） 　A．3      B．5       C．－3和5       D．3和－57．如圖小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（     ）  8．小強在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（    ）A．3.5m      B．4m      C．4.5m      D．4.6m 二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m＝_______。10．拋物線的頂點坐標(biāo)是___________。11．如圖所示的一只玻璃杯，杯高為8cm，將一根筷子插入其中，杯外最長4厘米，最短2厘米，那么這只玻璃杯的內(nèi)徑是________厘米．12．如圖，D、E兩點分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件：                  ，使得△ADE∽△ABC。13．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，－2），且這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x＝3．則二次函數(shù)的解析式為              。14．如圖，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，則AD＝______。15．若函數(shù)y=（m2-4）x4+（m-2）x2的圖象是頂點在原點，對稱軸是y軸的拋物線，則m=______________。16．二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸兩交點之間的距離為_________。17．若拋物線y=x2+4x+c的頂點在x軸上，則c=_____________；若拋物線y=x2+2bx+3的對稱軸是y軸，則b=___________；若拋物線y=x2+2mx+m2-3m+6的頂點在x軸下方，則m________。18．如圖，在△ABC和△BED中，若，（1）△ABC與△BED的周長差為10 cm，則△ABC的周長為           cm；（2）若△ABC與△BED的面積之和為170 cm2，則△BED的面積是         cm2。   三、解答題（共54分）19．（4分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此二次函數(shù)的頂點為P，求⊿ABP的面積?！　　?/span>               20．（4分）已知二次函數(shù)y=（n-1）x2+2mx+1圖象的頂點在x軸上，（1）試判斷這個二次函數(shù)圖象的開口方向，并說明你的理由；（2）求證：函數(shù)y=m2x2+2（n-1）x-1的圖象與x軸必有兩個不同的交點。             21．（4分）如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F。求證：。   22．（6分）如圖，等邊△ABC，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F。（1）試說明△ABD≌△BCE； （2）△AEF與△ABE相似嗎?說說你的理由；（3）BD2=AD·DF嗎?請說明理由。         23．（6分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點。（1）求出m的值并在圖中畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？        
24．（6分）在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標(biāo)。                    25．（6分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤.（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？                
26．（6分）如圖，花叢中有一路燈桿AB。在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度。（精確到0.1米）                  
27．（6分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？                                    
28．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．（1）求證：AB·AF＝CB·CD；（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動點．設(shè)DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。          
參考答案二、填空題9．2  10．（3，）  11．6  12．  13．y＝x2-3x+214．  15．－2  16．4  17．4  0  >2  18．（1）25；（2）45三、解答題 
 

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