?2023年全國初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試卷
一、選擇題。（共10題；共30分）
1、空氣的密度為0.00129g/cm3 ， 0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A、0.129×10﹣2
B、1.29×10﹣2
C、1.29×10﹣3
D、12.9×10﹣1
2、下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ）
A、射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中靶心
B、任取一個實(shí)數(shù)x，都有|x|≥0
C、畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cm
D、拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6
3、已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說法正確的是
A、①②都有實(shí)數(shù)解
B、①無實(shí)數(shù)解，②有實(shí)數(shù)解
C、①有實(shí)數(shù)解，②無實(shí)數(shù)解
D、①②都無實(shí)數(shù)解
4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是(??? )

A、圖象關(guān)于直線x=1對稱
B、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C、﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個根
D、當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大
5、如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（? ）

A、
B、
C、5
D、4
6、如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（　　)
A、沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B、沿AD所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
C、以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D、以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△ADB重合
7、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠COB=60°，CD=2，則陰影部分圖形的（　?。?br />
A、4π
B、2π
C、π
D、
8、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是………………………?（?????）

A、55
B、60
C、65
D、75
9、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=4，則AB的長為（　?。?br /> ?
A、4
B、3
C、
D、2
10、已知二次函數(shù)y=﹣ x2﹣3x﹣ ，設(shè)自變量的值分別為x1 ， x2 ， x3 ， 且﹣3＜x1＜x2＜x3 ， 則對應(yīng)的函數(shù)值y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）
A、y1＞y2＞y3
B、y1＜y2＜y3
C、y2＞y3＞y1
D、y2＜y3＜y1
二、填空題（共6題；共12分）
11、分解因式：x2﹣9=________．
12、若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2009=________?
13、不等式組 的最大整數(shù)解為________．
14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=________．
15、如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為________．
16、如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為________?．

三、解答題（共7題；共58分）
17、化簡，再求代數(shù)式的值： ，其中 ．
18、已知關(guān)于x的不等式組 （a≠0）求該不等式組的解集．
19、有一則廣告稱“有80%的人使用本公司的產(chǎn)品”，你對該則廣告的宣傳有何看法？
20、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．

21、如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在弧BD上，連接DE，AE，連接CE并延長交AB于點(diǎn)F，∠AED=∠ACF．

(1)求證：CF⊥AB；
(2)若CD=4，CB=4 ，cos∠ACF= ，求EF的長．
22、如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動：同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t（s）．

(1)當(dāng)t=________s時，△BPQ為等腰三角形；
(2)當(dāng)BD平分PQ時，求t的值；
(3)如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G．探索：是否存在實(shí)數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．
23、平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.

(1)若拋物線過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長；
(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時；△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案解析部分
一、選擇題。
1、【答案】 C
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)
【解析】【解答】解：0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29×10﹣3 ．
故選：C．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n ， 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n ， 其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
2、【答案】 C
【考點(diǎn)】概率的意義
【解析】【解答】解：事件發(fā)生的概率為0的是畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cm．
故選C．
【分析】找出不可能事件，即為概率為0的事件．
3、【答案】 B
【考點(diǎn)】根的判別式
【解析】【分析】分別求出①、②的判別式，根據(jù)：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根，即可得出答案：
方程①的判別式△=4﹣12=﹣8，則①沒有實(shí)數(shù)解；
方程②的判別式△=4+12=20，則②有兩個實(shí)數(shù)解。
故選B。　
4、【答案】D
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)
【解析】【分析】A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對稱，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意。
故選D.
5、【答案】A
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，菱形的判定
【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
∵AC=8，DB=6，
∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°，
由勾股定理得：AB= =5，
∵S菱形ABCD= ，
∴ ，
∴DH= ，
故選A．
【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可．
6、【答案】 D
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）
【解析】【分析】由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠BAC=45°，則∠EAD=135°，∠CAE=135°，根據(jù)翻折變換可對A進(jìn)行判斷；由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，根據(jù)翻折變換可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)前面兩選項(xiàng)的結(jié)論得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到△ACB與△DAC為全等的等腰直角三角形，由于，△ACB與△DAC只能經(jīng)過翻折和平移才能重合，于是可對D進(jìn)行判斷．【解答】A、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AD=AC，∠BAC=45°，于是∠EAD=135°，∠CAE=135°，所以△ACE≌△ADE，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；
B、由于△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，則AB=AE，∠BAC=45°，于是∠BAD=135°，∠DAE=135°，所以△ADB≌△ADE，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；
C、由A、B選項(xiàng)得到∠CAD=90°，∠BAE=90°，AB=AE，AD=AC，所以以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；
D、由于四邊形ABCD是平行四邊形，則△ACB與△DAC為全等的等腰直角三角形，△ACB與△DAC只能經(jīng)過翻折和平移才能重合，所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯誤．
故選D．
7、【答案】D
【考點(diǎn)】扇形面積的計算
【解析】【解答】解：如圖，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=CD=；
∵sin∠COB=， 且∠COB=60°，
∴CO=2；
由圓的對稱性知：S陰影=S扇形BOC==，
故選D．

【分析】如圖，首先求出CE=；其次求出CO=2；運(yùn)用S陰影=S扇形BOC ， 即可解決問題．
8、【答案】A
【考點(diǎn)】探索圖形規(guī)律
【解析】【解答】仔細(xì)分析圖中數(shù)據(jù)可得1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，根據(jù)從1開始的連續(xù)整數(shù)的和1+2+3+4+…+n=依次分析各項(xiàng)即可。
當(dāng)時，解得n=10或n=-11（舍去)，
當(dāng)=60，=65，=70時，解得的n均不是整數(shù)，
故選A.
【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握從1開始的連續(xù)整數(shù)的和1+2+3+4+…+n=.
9、【答案】B
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)
【解析】【解答】解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，
∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=7，AE=4，
∴DE=DC=AB=3．
故選：B．
【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE，進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即可．
10、【答案】 A
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)
【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =﹣3，
因?yàn)椹?＜x1＜x2＜x3 ，
而拋物線開口向下，
所以y1＞y2＞y3 ．
故選A．
【分析】先利用對稱軸方程得到拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
二、填空題
11、【答案】 （x+3）（x﹣3）
【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法
【解析】【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
故答案為：（x+3）（x﹣3）．
【分析】本題中兩個平方項(xiàng)的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式．
12、【答案】-1
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，
∵﹣1＜x＜1，
∴a+2=﹣1，b=1
∴a=﹣3，b=2，
∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．
故答案為﹣1．
【分析】解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．
13、【答案】4
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解
【解析】【解答】解：解不等式①可得：x＞﹣ ， 解不等式②可得：x≤4，
則不等式組的解集為﹣ ＜x≤4，
∴不等式組的最大整數(shù)解為4，
故答案為：4．
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集即可得出答案．
14、【答案】3
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，勾股定理
【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB= = =10，
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE，
∴S△ABC= AC?CD+ AB?DE= AC?BC，
即 ×6?CD+ ×10?CD= ×6×8，
解得CD=3．
故答案為：3．

【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據(jù)△ABC的面積列式計算即可得解．
15、【答案】370
【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律
【解析】【解答】解：∵左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)， ∴2n=20，m=2n﹣1，
解得：n=10，m=19，
∵右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，
第二個：10=3×4﹣2，
第三個：27=5×6﹣3，
∴第n個：2n（2n﹣1）﹣n，
∴x=19×20﹣10=370．
故答案為：370．
【分析】首先觀察規(guī)律，求得n與m的值，再由右下角數(shù)字第n個的規(guī)律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．
16、【答案】-6
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)
【解析】【解答】
∵正方形ADEF的面積為4，
∴正方形ADEF的邊長為2，
∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），
∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=6t=2（t-2），
解得t=-1，k=-6．
【分析】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
三、解答題
17、【答案】解：原式= =
=
= ，
當(dāng) 時，
原式=
【考點(diǎn)】分式的化簡求值
【解析】【分析】先將1﹣a2因式分解，再通分進(jìn)行化簡，代值求結(jié)果．
18、【答案】 解： ， 解不等式①得x＞8，
解不等式②得x＜4a+8，
當(dāng)a＞0時，不等式組的解集為8＜x＜4a+8，
當(dāng)a＜0時，不等式組無解
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組
【解析】【分析】首先求出兩個不等式的解集，然后根據(jù)a的取值范圍求出不等式組的解集．
19、【答案】解：此廣告不真實(shí)．
因?yàn)閷@種產(chǎn)品來說，并不是所有的人都使用這種產(chǎn)品．對不同地區(qū)，不同年齡，不同背景的人所作的調(diào)查結(jié)果也是不一定相同的．
在一個地方可能是80%，而在另一個地方可能是5%等等．
【考點(diǎn)】概率的意義
【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的意義可判斷．
20、【答案】解：設(shè)∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)
【解析】【分析】設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．
21、【答案】（1）證明：連接BD，
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠1=90°，
∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DAB+∠3=90°，
∴∠CFA=180°﹣（DAB+∠3）=90°，∴CF⊥AB；
（2）解：連接OE，
∵∠ADB=90°，∴∠CDB=180°﹣∠ADB=90°，
∵在Rt△CDB中，CD=4，CB=4 ，
∴DB= ，
∵∠1=∠3，∴cos∠1=cos∠3= ，∴AB=10，
∴OA=OE=5，AD= ，
∵CD=4，∴AC=AD+CD=10，
∵CF=AC?cos∠3=8，∴AF= ，
∴OF=AF﹣OA=1，∴EF= ．

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，勾股定理
【解析】【分析】（1）連接BD，由AB是圓O的直徑，得到∠ADB=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CFA=180°-（∠DAB+∠3）=90°，于是得到結(jié)論；
（2）連接OE，由∠ADB=90°，得到∠CDB=180°-∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理得到DB==8，解直角三角形得到CD=4，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論。
22、【答案】（1）
（2）如圖1，

過P作PM∥AD，∴ ，∴ ，∴PM=90﹣ t，
∵PN=NQ，PM=BQ，∴90﹣ t=20t，∴t= ，
（3）解：如圖2，

作GH⊥BQ，∴PB=PF=60﹣3t，
∵AE=EF，∠AEP=∠FEG，∠A=∠F，∴△AEP≌△FEG，
∴PE=EG，F(xiàn)G=AP，∴AG=PF=60﹣3t=BH，
∴HQ=BQ﹣BH=20t﹣（60﹣3t）=23t﹣60，
? GQ=FQ﹣FG=BQ﹣AP=17t，
根據(jù)勾股定理得，602=（17t）2﹣（23t﹣60）2
∴t1=4，t2=7.5（舍），∴t=4
∴存在t=4，使AE=EF．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）
【解析】【解答】（1）當(dāng)BP=BQ時，60﹣3t=20t，∴ ，
23、【答案】（1）解：∵□A′B′OC′由□ABOC旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,
點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3,0）.
∴拋物線過點(diǎn)C（-1,0），A（0,3），A′（3,0），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，可得
?解得
∴過點(diǎn)C，A，A′的拋物線的解析式為y=-x2+2x+3.
（2）解：∵AB//CO，∴∠OAB=∠AOC=90°，
∴OB= ，
又∠OC′D=∠OCA=∠B，
∠C′OD=∠BOA，∴△C′OD~△BOA，
又OC′=OC=1,
∴ ，
又△ABO的周長為4+ ，
∴△C′OD的周長為 .
（3）解：連接OM，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），

∵點(diǎn)M在拋物線上，
∴n=-m2+2m+3，
∴ ，
= OA·m+ OA′·n- OA·OA′
= （m+n）-
= (m+n-3)
= (m2-3m)= （m ）2+ .
∵0

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這是一份2023年全國初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試卷（三），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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