2023年全國初中畢業(yè)升學考試模擬試卷(時間:120分        滿分:120分)　　　　　一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列計算正確的是                            （   ）A.  -3-(-3) =－6      B. －3－3=0   C.-3÷3×3=-3   D.  -3÷3÷3=-3 2. 在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與這100°角對應相等的角是（  ）A.∠A           B.∠B        C.∠C         D.∠B或∠C3.下面說法中，不正確的是                       （      ）     A．絕對值最小的實數(shù)是0              B．立方根最小的實數(shù)是0    C．平方最小的實數(shù)是0                D．算術平方根最小的實數(shù)是04.下列計算結(jié)果為正數(shù)的是                      （     ）A．         B.          C.          D.-5.在下列說法中，菱形對角線不具有的性質(zhì)是                       (   )A．對角線互相垂直；　　　　　　　B.對角線所在的直線是對稱軸；C．對角線相等；　　　　          D.對角線互相平分．6.如圖拋物線與軸交于A、B兩點，其中B點坐標為（4，0），直線DE是拋物線的對稱軸，且與軸交于點E，CD⊥DE于D，現(xiàn)有下列結(jié)論：① a＜0, ② b＜0, ③ -4ac＞0, ④ AE+CD=4下列選項中選出的結(jié)論完全正確的是        .                           （第6題）A．①②③   B. ①②④       C.  ① ③  ④     D. ①② 二、填空題 (本大題共6小題,每小題3分,共18分)7．化簡：=          ．8. .一次體檢中,某班學生視力情況如下表:視力情況0.7以下0.70.80.91.01.0以上人數(shù)所占的百分比5﹪8﹪15﹪20﹪40﹪12﹪從表中看出全班視力情況的眾數(shù)是             9. 已知命題“關于x的一元二次方程x2＋bx＋＝0，當b＜0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是        ． 10. 如圖，BC是一條河的直線河岸，點A是河岸BC對岸上的一點，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C處測得∠BCA＝50, BC＝10m，則橋長AB＝     m（用計算器計算，結(jié)果精確到0.1米） 11.如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要          個小立方體.     (第10題)          (第11題)                            (第12題)   12.如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），現(xiàn)有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為      .   三、(本大題共5小題,  每小題6分，共30分）13. （本題共2小題，每小題3分） (1)解方程：       （2）如圖，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度數(shù)．         14.已知  與互為相反數(shù)，求的值.     15,.關于的不等式組（1）當時，解這個不等式組；（2）若不等式組的解集是，求的值．    16．如圖，點A、B在⊙O上，點O是⊙O的圓心，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠A的余角.(1)圖①中，點C在⊙O上；（2）圖②中，點C在⊙O內(nèi)；    17. 一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？（2）當x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？          四、（本大題共4小題， 每小題8分，共32分）18．某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負）。A 組   -1.5  +1.5   -1  -2  -2B組    +1   +3    -3  +2   -3（1）請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組。         19. 某校內(nèi)新華超市在開學前，計劃用不多于3200元的資金購進三種學具。其進價如下：①圓規(guī)每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據(jù)學校的銷量情況，三種學具共需進購500只（付），其中三角板付數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍。（1）商店至多可以進購圓規(guī)多少只？（2）若三種學具的售價分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問進購圓規(guī)多少只時，獲得的利潤最大（不考慮其他因素）？最大利潤為多少元？            20.如圖：CD是⊙O的直徑，線段AB過圓心O，且OA=OB=， CD=2連接AC、AD、BD、BC，AD、CB分別交⊙O于E、F.（1）問四邊形CEDF是何種特殊四邊形？請證明你的結(jié)論；（2）當AC與⊙O相切時，四邊形CEDF是正方形嗎？請說明理由.              21. 如圖，在平面直角坐標系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上．當底邊OA上的點A在x的正半軸上自左向右移動時，頂點B也隨之在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上滑動，但點O始終位于原點．          ①                           ②   （1）如圖①，若點A的坐標為（6，0）時，求點B的坐標；（2）當點A移動到什么位置時，三角形ABO變成等腰直角三角形，請說明理由；（3）在（2）中，如圖②，△PA1A是等腰直角三角形，點P在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊A1A都在x軸上，求點A1的坐標    五、（本題共10分）22. 已知拋物線經(jīng)過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線：（a≠0），（1）試求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點；（3）若a=1①拋物線、頂點分別為  （  ，  ）、（  ，   ）     ；當x的取值范圍是  _________        時，拋物線、 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當1≤m≤5時，求線段MN的最大值。    六、（本題共12分）23.(背景) 某班在一次數(shù)學實踐活動中，對矩形紙片進行折疊實踐操作，并將其產(chǎn)生的數(shù)學問題進行相關探究。（操作）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是BC邊上一點，現(xiàn)將△APB沿AP對折，得△APM，顯然點M位置隨P點位置變化而發(fā)生改變。（問題）試求下列幾種情況下：點M到直線CD的距離。（1）∠APB=75°；  （2）P與C重合； （3）P是BC的中點。                 參考答案及評分(時間:120分        滿分:120分)一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. C， 2. A ，3. B ，4，A， 5.C  6.C 二、填空題 (本大題共6小題,每小題3分,共18分)  7. ；  8.  1.0 ;  9. 當b=－時，方程無解(答案不唯一);   10.  11.9   ;11. 8  ;  12. （-6，4）   （-6，）   （-6，8-）三、(本大題共5小題,  每小題6分，共30分）13.(1) 解：去分母：1-（x+2）=2(x-2)           去括號：1-x-2=2x-4             移項：-x-2x=-4-1+2              合并： -3x=-3        系數(shù)化為1： X=1…………2分經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解…………………..3分 (2) 解：連接OC      ∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°∴∠ACB＝45°又∴OA＝OC，∠A＝20°∴∠ACO＝20°∴∠OCB＝25°又∵OC＝OB∴∠B=25°           ………3分14.解：∵  與互為相反數(shù)，∴+=0a=-2-，y=-2，……………………………………………3分又∵………………………………………………………………5分當，時，原式=4(-2-)(-2)=4………………………………………6分 15．解：（1）當時，由①得： 解得：  由②得 ∴原不等式組的解集是．……3分（2）由①得：，由②得  而不等式組的解集是，∴………6分16.解：如圖①∠DBC就是所求的角；          ………………3分       如圖②∠FBE就是所求的角              ………………6分 17.解：（1）A同學獲勝可能性為，B同學獲勝可能性為= ＜，當X=3時，B同學獲勝可能性大.……………3分（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有  解之得x=4. 當x=4時，游戲?qū)﹄p方是公平的.……………6分  四、（本大題共4小題， 每小題8分，共32分）18．解：（1）∵從所抽的10名男生的成績可知樣本的合格率為=，∴55名男生合格人數(shù)約為×55=33人，……………2分（2）=15秒        =16秒 ，=6.4∴，即A組的成績比B組的成績較均勻……………5分（3）A組成績好于B組成績的理由是：①   ②＜， ③∵A、B兩組的合格率分別為80%，40%，∴A組的合格率＞B組的合格率； B組好于A組的理由是：∵A組的成績的眾數(shù)是14秒，B組的成績的眾數(shù)13秒，∴B組的成績好于A組的成績。……8分 19. 解：（1）設進購圓規(guī)x只,則：10x+18x+4（500﹣4x）≤3200，解得：x≤100∴x至多為100，答：商店至多可以進購圓規(guī)100只．……………3分 （2）設商店獲得的利潤為y元，進購圓規(guī)x只。則y=（13﹣10）x+（8﹣6）3x+（5﹣4）（500﹣4x）=5x+500，∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x≤100且x為正整數(shù)，∴當x=100時，y有最大值，最大值為：5×100+500=1000，……………7分 答：進購100只時，商店獲得的利潤最大，最大利潤為1000元．……………8分  20．：（1）四邊形CEDF是矩形．
證明：∵CD是⊙O的直徑，
∴∠CFD=∠CED=90°，
∵CD⊙O的直徑，
∴OC=OD，∵OA=OB，
∴四邊形ADBC是平行四邊形，
∴CB∥AD，
∴∠CFD+∠EDF=180°，
∴∠EDF=90°，
∴四邊形CEDF是矩形．…………………………………4分 （2）四邊形CEDF是正方形.    理由：∵AC是⊙O的切線，CD是直徑，    ∴∠ACD=90°，    在Rt△ACO中，OA=，OC=1，5，∴AC=2，    則CD=AC=2，∠CDE=45°， 又∵∠DEC＝90°    ∴DE=CE，    ∴矩形CEDF是正方形.…………………………………8分  21.  解：（1）過點B作BC　⊥OA于C，則OC= OA=3．∴B的橫坐標是3，把x=3代入y=得：y=4．
則B的坐標是（3，4）．………………………………………………2分（2）點A移動到（，0）時，△ABO變成等腰直角三角形．
理由：如圖②，過點B作BC⊥x軸于點C，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴BC=OC= ,
設點B（a，a），
∵頂點B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，
∴a= ，
解得：a=± （負值舍去），
∴OC=，
∴OA=2OC=，
∴點A移動到（，0）時，△ABO變成等腰直角三角形；4分（3）如圖②，過點P作PD⊥x軸于點D，
∵△PA1A是等腰直角三角形，
∴PD=AD，
設AD=b，則點P
∵點P在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，解得：(負的舍去) ∴∴OA1=OA+AA1=  ∴點A1的坐標是（，0）．………………………………………………8分 五、（本大題共1小題，共10分）22. 解：（1）設的解析式為y=a（x-1）（x-5），當x=0，y=-5，∴-5=a（-1）×（-5），∴a=-1，∴=。…………………2分 （2）△====＞0，∴拋物線與x軸一定有兩個不同的交點。…………………4分（3）當a=1時，①、的頂點分別為（3，4）、（2，-1），當2≤x≤3時，拋物線、 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大;      …………………6分② 的頂點為（2，-1），對稱軸為x=2，與x軸的交點為（3，0），（1，0），與的交點為（1，0），（4，3），當1≤m≤4時，MN====-2+。當x=時，MN最大；當4＜m≤5時，MN==，∵MN=有最小值，但在對稱軸右邊MN隨x增大而增大，當m=5時，MN最大=225-50+8=8。綜合上述MN最大值為8。…………………10分 六、（本大題共1小題， 共12分）24.解：（1）如圖1，過M作GN∥BC交AB于G，DC于N，∵∠B=∠C=90°，∴GN⊥AB于G，GN⊥DC于N，又∵∠APB=75°，∠B=90°，∠PAB=15°，∴∠GAM=30°，MG=AM=2，∴MN=6-2=4。…………………………………………………3分（2）如圖2，過M作MF⊥CD于F，∵∠NAC=∠NCA=∠ACB，∴AN=NP，設AN=x，則NC=x，MN=6-x，在Rt△AMN中，，…………………………5分，ND=，又∵ND∥MF，∴△CDN∽△CFM，∴，MF=。…………………7分（3）過M作EF∥DC，分別交AD、BC于E、F，∠AEM=∠PFM=90°又∵∠AMP=90°，∠AME+∠PMF=90°，∠MPF+∠PMF=90°，∴∠EAM=∠PMF，則△PMF∽△MAE，又∵PM=PB=3，AM=AB=4，∴，………………………………9分設PF=a，MF=b，∴AE=BF=3+a，ME=4-b，，，，，MN=FC=6--3=。………………………12分 

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