內(nèi)切球、棱切球、外接球
3、刷題—N多小技巧和結(jié)論
兩個模型——正方體&正四面體
證明:3. 法一(作差法):
正四面體的中心將高分為3:1兩部分
內(nèi)切球、棱切球、外接球題目練習(xí)
例2. (2007天津12)一個長方體的各頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為 .
例33. 半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體,則這個半球的體積與正方體的體積之比為 .
例23. 正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 .
四小球球心相連恰好構(gòu)成正四面體
此正四面體體心為大球球心
根據(jù)結(jié)論易得該正四面體外接球半徑
小正四面體的中心到底面的距離是
正四面體的中心到底面的距離是
正四面體的高的最小值為

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