一、單選題
1．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】解不等式可求得集合，由交集定義可得結(jié)果.
【詳解】由得：，即；
由得：，即；.
故選：D.
2．已知命題，使，則（ ）
A．命題p的否定為“，使”
B．命題p的否定為“，使”
C．命題p的否定為“，使”
D．命題p的否定為“，使”
【答案】C
【分析】根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定，即可得到答案.
【詳解】由題意知命題，使為存在量詞命題，
其否定為全稱量詞命題，即“，使”，
故選：C.
3．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其詩作《從軍行》中的詩句“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”傳誦至今．由此推斷，其中最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【分析】由題意，“不破樓蘭”可以推出“不還”，但是反過來“不還”的原因有多種，按照充分條件、必要條件的定義即可判斷
【詳解】由題意，“不破樓蘭終不還”即“不破樓蘭”是“不還”的充分條件，即“不破樓蘭”可以推出“不還”，但是反過來“不還”的原因有多種，比如戰(zhàn)死沙場；
即如果已知“還”，一定是已經(jīng)“破樓蘭”，所以“還”是“破樓蘭”的充分條件
故選：A
4．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由，利用基本不等式求解即可.
【詳解】∵，∴
∴
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即等號(hào)成立
∴函數(shù)的最小值為
故選：B.
5．已知函數(shù)，若，則（ ）
A．B．或C．D．或
【答案】C
【分析】分別在和的情況下令，解方程可求得結(jié)果.
【詳解】當(dāng)時(shí)，，解得：；
當(dāng)時(shí)，，解得：（舍）；
綜上所述：.
故選：C.
6．設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合臨界值即可確定大小關(guān)系.
【詳解】在上單調(diào)遞增，，即；
又，；
綜上所述：.
故選：D.
7．若定義在上的函數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)已知函數(shù)值，通過賦值，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，即可判斷和選擇.
【詳解】對A：由題可得，則，故A正確；
對B：由題可得，故B正確；
對CD：由題可得，又，
則，即，故D正確；
又，故，不滿足，C錯(cuò)誤.
故選：C.
8．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表：
若某戶居民本月繳納的水費(fèi)為元，則此戶居民本月的用水量為（ ）A．B．C．D．
【答案】D
【分析】計(jì)算可知該戶居民當(dāng)月用水量超過，由“階梯水價(jià)”可構(gòu)造方程求得用水量.
【詳解】當(dāng)居民一月的用水量為時(shí)，水費(fèi)為元，
該戶居民當(dāng)月用水量大于，設(shè)用水量為，
則，解得：，即此戶居民本月的用水量為.
故選：D.
二、多選題
9．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若 ，則D．若，則
【答案】CD
【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)分析判斷.
【詳解】對A：若，則，A錯(cuò)誤；
對B：若，則，B錯(cuò)誤；
對C：若，根據(jù)不等式性質(zhì)可得：，C正確；
對D：若，根據(jù)不等式性質(zhì)可得：即
故選：CD.
10．下列函數(shù)中，在上的值域是的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD
【分析】利用基本函數(shù)的性質(zhì)求解.
【詳解】函數(shù)和在上的值域是，則A，D正確；
函數(shù)在上的值域是，則B錯(cuò)誤；
函數(shù)在上的值域是，則C錯(cuò)誤.
故選：AD
11．已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的可能取值有（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】AB
【分析】由題意列不等式組求解，
【詳解】在上單調(diào)遞減，則，解得，
故選：AB
12．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．與軸有兩個(gè)交點(diǎn)B．在上單調(diào)遞減
C．的定義域?yàn)镈．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
【答案】BD
【分析】令可知A錯(cuò)誤；結(jié)合反比例函數(shù)單調(diào)性，由函數(shù)平移變換原則可確定的單調(diào)性，知B正確；由分式分母不等于零可解得函數(shù)定義域，知C錯(cuò)誤；根據(jù)恒成立可知D正確.
【詳解】對于A，令，解得：，與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，A錯(cuò)誤；
對于B，，
在，上單調(diào)遞減，
將向右平移一個(gè)單位長度后，得到，則在，上單調(diào)遞減；
在，上單調(diào)遞減，B正確；
對于C，由得：，的定義域?yàn)?，C錯(cuò)誤；
對于D，，
關(guān)于點(diǎn)對稱，D正確.
故選：BD.
三、填空題
13．函數(shù)的定義域是__________（用區(qū)間表示）
【答案】
【分析】利用根式、分式性質(zhì)列不等式組求定義域.
【詳解】由題設(shè)，可得且，
所以定義域?yàn)?
故答案為：
14．____________．
【答案】4
【分析】利用指對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值即可.
【詳解】原式.
故答案為：4
15．對于，關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
【答案】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可求得，由恒成立的思想可構(gòu)造不等式求得的范圍.
【詳解】在上單調(diào)遞減，，
，解得：，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
故答案為：.
16．模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域.有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)（的單位：天）的模型：，其中K為最大確診病例數(shù).當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為________.（）（答案填整數(shù)）
【答案】
【分析】解方程可得結(jié)果.
【詳解】由可得，可得.
故答案為：.
四、解答題
17．已知集合，．
(1)當(dāng)時(shí)，求；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)交集定義可直接得到結(jié)果；
（2）由并集結(jié)果可知，分別在和的情況下，結(jié)合包含關(guān)系構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，又，
.
（2），；
當(dāng)時(shí)，滿足，此時(shí)，解得：；
當(dāng)時(shí)，由得：，解得：；
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.
18．已知為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
(1)求；
(2)求的解析式；
(3)畫的草圖，并通過圖象寫出的單調(diào)區(qū)間．
【答案】(1)0.
(2);
(3)草圖見解析；單調(diào)增區(qū)間為： ，單調(diào)遞減區(qū)間為.
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)時(shí)，，利用函數(shù)奇偶性可求得答案；
（2）利用函數(shù)奇偶性性質(zhì)求得，再求出時(shí)的解析式，即可得到函數(shù)解析式；
（3）利用函數(shù)解析式，可作出函數(shù)圖象的草圖，由圖象可得函數(shù)單調(diào)區(qū)間.
【詳解】（1）由已知為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，
可得；
（2）因?yàn)闉镽上的奇函數(shù)，故 ，
當(dāng)時(shí)，，所以，
故.
（3）草圖如圖：
由圖可知的單調(diào)遞增區(qū)間為： ，
單調(diào)遞減區(qū)間為.
19．己知函數(shù)，且，．
(1)求的解析式；
(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．
【答案】(1)
(2)在上單調(diào)遞增，證明見解析
【分析】（1）由和可直接構(gòu)造方程求得，由此得到；
（2）將整理為，設(shè)，得到，由單調(diào)性定義可得結(jié)論.
【詳解】（1），，，解得：，
.
（2）在上單調(diào)遞增，證明如下：
由（1）得：，
設(shè)，則，
，，，
在上單調(diào)遞增.
20．由歷年市場行情知，從11月1日起的30天內(nèi)，某商品每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是．
(1)設(shè)該商品的日銷售額為y元，請寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（商品的日銷售額＝該商品每件的銷售價(jià)格×日銷售量）；
(2)求該商品的日銷售額的最大值，并指出哪一天的銷售額最大．
【答案】(1)
(2)日銷售額的最大值為900元，且11月10日銷售額最大．
【分析】（1）根據(jù)題目條件中給出的公式，直接計(jì)算，可得答案；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合取值范圍，可得答案.
【詳解】（1）由題意知
即
（2）當(dāng)，時(shí)，，
所以當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，．
因?yàn)椋匀珍N售額的最大值為900元，且11月10日銷售額最大．
21．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)定義可構(gòu)造方程求得，代回解析式驗(yàn)證其在上的單調(diào)性即可得到結(jié)果；
（2）參變分離可得，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可求得，由此可構(gòu)造不等式求得結(jié)果.
【詳解】（1）為冪函數(shù)，，解得：或；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不合題意；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，符合題意；
綜上所述：.
（2）由（1）得：在上恒成立，
在上恒成立，
當(dāng)時(shí)，，，解得：，
即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
22．己知函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性并加以證明；
(2)，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)奇函數(shù)，證明見解析
(2)
【分析】（1）首先確定函數(shù)定義域?yàn)?，由奇偶性定義可得到結(jié)論；
（2）化簡函數(shù)解析式為，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性分析可得單調(diào)性；利用奇偶性和單調(diào)性可將恒成立的不等式化為，分別在和兩種情況下，結(jié)合一元二次不等式恒成立的求法可構(gòu)造不等式求得結(jié)果.
【詳解】（1）由得：，即的定義域?yàn)椋?br>，為定義在上的奇函數(shù).
（2）由（1）知：，
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增，
由得：，
恒成立，即在上恒成立，
當(dāng)時(shí)，不等式為，解得：，不合題意；
當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，則，解得：；
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.
每戶每月用水量
水價(jià)
不超過的部分
元
超過但不超過的部分
元
超過的部分
元

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（12月）數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（12月）數(shù)學(xué)試題含答案，共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，問答題，應(yīng)用題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（12月）數(shù)學(xué)試卷：

這是一份廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（12月）數(shù)學(xué)試卷，共10頁。試卷主要包含了請將答案正確填寫在答題卡上，函數(shù)的大致圖象是，已知函數(shù)，且，則，已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且，則，已知，則下列不等式一定正確的是，下列比較大小正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省佛山市順德區(qū)容山中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省佛山市順德區(qū)容山中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，文件包含核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊27奇偶性課件pptx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊《奇偶性》教案docxdocx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊27奇偶性導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

廣東省佛山市順德區(qū)樂從中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
廣東省佛山市順德區(qū)卓越高中2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）

廣東省佛山市順德區(qū)卓越高中2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)容山中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)容山中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)第一中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部