例 （2019·東營(yíng)）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A. 從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是由于質(zhì)量變小了B. 同種物質(zhì)的狀態(tài)發(fā)生變化，質(zhì)量和密度均不變C. 水從0℃升高到4℃的過(guò)程中，密度逐漸變小 D. 氧氣罐中的氧氣用去一半，密度減小一半
A：質(zhì)量不會(huì)隨物體的形狀、物態(tài)、位置等改變。B：不同物質(zhì)，密度一般 ；同種物質(zhì)，在不同狀態(tài)下密度 。C：水在0～4℃之間有反常膨脹的性質(zhì)，水在4℃時(shí)密度最 。D：固定容器內(nèi)的氣體，使用掉一半，體積 ，質(zhì)量減少一半，密度 。
中考考點(diǎn)突破——考點(diǎn)1 質(zhì)量與密度的概念
在通常情況下，每種物質(zhì)都有一定的密度，不同物質(zhì)的密度一般不同，同一種物質(zhì)的密度隨溫度和狀態(tài)的改變而改變。 對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，壓縮時(shí)體積變小，密度變大，如柴油機(jī)壓縮沖程中，氣缸內(nèi)空氣受壓，質(zhì)量不變，體積變小，密度變大；密閉容器內(nèi)的氣體，使用一部分后，體積不變，質(zhì)量變小，密度變小。 水在0~4℃之間有反常膨脹的性質(zhì)，在4℃時(shí)密度最大。
例 （2019·德州）如圖所示，在“測(cè)量花崗石密度”的實(shí)驗(yàn)中。先用調(diào)好的天平測(cè)出花崗石的質(zhì)量，當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如圖甲所示時(shí)，天平平衡；接著在量筒內(nèi)裝適量的水并讀出水的體積，再將花崗石用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中并記下總體積，該石塊放入前、后水面情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.稱量時(shí)左盤放砝碼，右盤放花崗石B.稱量花崗石質(zhì)量的過(guò)程中，若天平橫梁不平衡，可調(diào)節(jié)平衡螺母C.花崗石的質(zhì)量是25gD.花崗石的密度是2.8×103kg/m3
中考考點(diǎn)突破——考點(diǎn)2 天平和量筒的使用
A：天平的正確操作是：左 右 。B：稱量前，調(diào)節(jié) 使天平平衡；稱量中，靠 使天平平衡。C：物體的質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上 。D：計(jì)算物體的密度，需要知道其 和 。另外需要注意單位的正確換算:1g/cm3= kg/m3。
游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值
變式訓(xùn)練 小軍同學(xué)使用已經(jīng)調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量物體質(zhì)量，在測(cè)量過(guò)程中，通過(guò)增減砝碼后，指針的位置在分度盤的中線偏左。此時(shí)他應(yīng)該 （ ）A. 將游碼向右移動(dòng)，至橫梁再次平衡B. 將左端的平衡螺母向右調(diào)，至橫梁再次平衡C. 將右端的平衡螺母向左調(diào)，至橫梁再次平衡D. 將右盤砝碼再減少一些
稱量過(guò)程中不能調(diào)節(jié) ，只能 。
（1）通過(guò)審題，要完成①②④課題，需直接或間接測(cè)出物質(zhì)的密度。（2）要完成③課題，需測(cè)出一大捆銅線的質(zhì)量和一小段銅線的長(zhǎng)度和質(zhì)量。（3）要完成⑤課題，需測(cè)出一枚大頭針的質(zhì)量和一堆大頭針的質(zhì)量。請(qǐng)分別描述①②③④⑤的實(shí)驗(yàn)過(guò)程:
例 學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識(shí)后，小明同學(xué)想用天平、量筒和水完成下列實(shí)踐課題，你認(rèn)為能夠完成的是 （ ）①測(cè)量牛奶的密度；②鑒別金戒指的真?zhèn)?；③測(cè)定一捆銅導(dǎo)線的長(zhǎng)度；④鑒定銅球是空心的還是實(shí)心的；⑤測(cè)定一大堆大頭針的數(shù)目A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ①②④⑤D. ②③④⑤
中考考點(diǎn)突破——考點(diǎn)3 密度公式的應(yīng)用
以⑤為例，先測(cè)出20枚大頭針的質(zhì)量m1,則一枚大頭針的質(zhì)量為m1/20;再測(cè)出一大堆大頭針的質(zhì)量m2,則一大堆大頭針的數(shù)目n=20m2/m1。
誤差分析的判斷方法：
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ嵘獪y(cè)量液體的密度
天平和砝碼、量筒、裝有待測(cè)液體的玻璃杯
①在燒杯中倒入適量的待測(cè)液體，用天平測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量m1；②將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，用天平測(cè)量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2； ③記錄倒入量筒中的一部分液體的體積V；④計(jì)算出液體的密度ρ。
待測(cè)液體的密度ρ=（m1-m2)/V。
實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ嵘獪y(cè)量固體的密度
天平和砝碼、量筒和水、待測(cè)固體物塊、細(xì)線
①用天平測(cè)出固體物塊的質(zhì)量m；②在量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1；③用細(xì)線系住固體物塊，把它浸沒(méi)在量筒中的水里，測(cè)出固體物塊和水的總體積V2；④計(jì)算出固體物塊的密度ρ。
待測(cè)固體的密度ρ=m/（V2- V1)。
請(qǐng)你利用生活物品設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量土豆密度的實(shí)驗(yàn)方案，并完成自主探究活動(dòng)報(bào)告，在小組內(nèi)進(jìn)行展示交流。（1）寫出你選用的器材：（2）簡(jiǎn)述主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程：（3）所應(yīng)用的原理：
核心素養(yǎng)強(qiáng)化——活動(dòng)建議
?設(shè)計(jì)類：測(cè)量土豆的密度
天平和砝碼、刻度尺、小刀、土豆。
用小刀將土豆切成正方體，用天平稱出正方體土豆的質(zhì)量m，用刻度尺測(cè)出正方體土豆的邊長(zhǎng)L 。
學(xué)習(xí)質(zhì)量時(shí)，小李同學(xué)對(duì)物體的質(zhì)量不隨物態(tài)的變化而改變產(chǎn)生質(zhì)疑，請(qǐng)你利用冰設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明物體的質(zhì)量與物態(tài)無(wú)關(guān)。（1）你選用測(cè)量物體質(zhì)量的工具是：（2）簡(jiǎn)述你的方法：
?設(shè)計(jì)類：驗(yàn)證物體的質(zhì)量與物態(tài)的關(guān)系
①用天平測(cè)量燒杯和冰的質(zhì)量為m1；②待杯中冰在室溫下熔化后，用天平測(cè)量燒杯和水的質(zhì)量為m2；③若m1=m2，得出物體的質(zhì)量與物態(tài)無(wú)關(guān)。
“圓夢(mèng)”實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備自制一個(gè)量筒，他們找到的材料有粗細(xì)均勻的玻璃杯、醫(yī)用白膠布、刻度尺、筆和從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)的100mL量筒一個(gè)。請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)并制作一個(gè)量程為200mL、分度值為5mL的量筒。你的制作過(guò)程是:
沿玻璃杯的外壁豎直方向貼上醫(yī)用膠布，將玻璃杯放置在水平桌面上。用標(biāo)準(zhǔn)的量筒量好200mL的水，倒入杯內(nèi)，待水面靜止，畫出200mL刻度線，并在旁邊標(biāo)示200mL字樣；用刻度尺將杯底到200mL刻度線豎直等分成40等分，每份表示5mL，畫出刻度線并在旁邊標(biāo)示相應(yīng)數(shù)字 。
核心素養(yǎng)強(qiáng)化——原始物理和理性思維
下面是引自《現(xiàn)代快報(bào)》的一段材料。 記者在中科院西雙版納植物園內(nèi)，親眼看到一名老人伸手將一根長(zhǎng)2m、直徑達(dá)40cm的大木頭輕松地舉在頭頂盡情玩耍，這就是地球上最輕的木料——輕木。輕木原產(chǎn)于南美和中美洲，其密度在0.18g/cm3左右，比起放入水中就下沉的紅木來(lái)，就真的是“輕如鴻毛”了。將木料丟入水中，它竟然像泡沫一樣漂在水面，幾乎沒(méi)有吃水痕跡?！　‘?dāng)前，“假新聞”“假照片”不斷被媒體曝光，你認(rèn)為本文中的報(bào)道是否真實(shí)？請(qǐng)通過(guò)材料中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)回答。
答：文中的報(bào)道不真實(shí)。大木頭的體積V=hS=hπ（d/2）2≈2m×3.14×（0.4m/2）2=0.2512m3，輕木的密度ρ=0.18g/cm3，則大木頭的質(zhì)量m=ρV=0.18×103kg/m3×0.2512m3=45.216kg，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，一名老人不可能輕松地把質(zhì)量為45.216kg的木頭舉在頭頂盡情玩耍，所以該報(bào)道不是真實(shí)的。
鄭小胖家的一只瓶子，買0.5kg酒剛好裝滿。小胖用這只瓶子去買0.5kg醬油，結(jié)果沒(méi)有裝滿,小胖以為營(yíng)業(yè)員弄錯(cuò)了。請(qǐng)你思考一下,到底是誰(shuí)弄錯(cuò)了？并說(shuō)明你的理由。（ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ醬=1.13×103 kg/m3）
答：是鄭小胖弄錯(cuò)了。0.5kg酒的體積V酒=m/ρ酒=0.5kg/（0.8×103kg/m3）=6.25×10-4m3，0.5kg醬油的體積V醬=m/ρ醬=0.5kg/（1.13×103kg/m3）=4.42×10-4m3。由計(jì)算可知，同樣都是0.5kg的酒和醬油，醬油的體積小于酒的體積，因此同樣的瓶子裝酒剛好滿，裝同質(zhì)量的醬油則裝不滿，因此是小胖弄錯(cuò)了。
權(quán)威試題再現(xiàn)——山西真題
1. （2019·山西）小明利用“3D”打印機(jī)，打印出和自己大小一樣的“自己”模型，但質(zhì)量只有自己的1/10，這個(gè)模型的密度是小明密度的 。小明把模型從一樓搬到二樓教室克服模型重力做功約 J。
核心素養(yǎng)解讀及命題導(dǎo)向：本題不再以單一實(shí)驗(yàn)的形式考查密度，考查形式更加全面，如在真實(shí)的情境中利用密度公式計(jì)算物體的質(zhì)量或體積，用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中的知識(shí)應(yīng)用。
2. （2019·山西）六一兒童節(jié)，小明的爺爺特制了三個(gè)大小不同，外觀鍍有相同顏色的實(shí)心金屬球，并在球上刻有對(duì)晚輩祝福的話，要分別送給小明和他的兩個(gè)妹妹。爺爺對(duì)小明說(shuō)，三個(gè)小球中兩個(gè)材質(zhì)相同的送給妹妹，另一個(gè)材質(zhì)不同的送給小明，要小明自己想辦法找出。請(qǐng)你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，幫助小明找出這個(gè)小球。（1）實(shí)驗(yàn)器材：（2）實(shí)驗(yàn)步驟：（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
核心素養(yǎng)解讀及命題導(dǎo)向：密度屬于物質(zhì)觀念的一部分。從2019年開(kāi)始力學(xué)實(shí)驗(yàn)不再局限于考查密度。密度除了以實(shí)驗(yàn)題的形式考查，還能以其他題型考查。本題的情境容易激發(fā)學(xué)生應(yīng)用密度知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和意愿，能引導(dǎo)學(xué)生將創(chuàng)意轉(zhuǎn)化為有形物品，或?qū)σ延形锲愤M(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化等。
電子秤、自制溢水杯、水、小杯。
①用電子秤分別測(cè)出小球、空小杯的質(zhì)量，記作m1、m2；②在溢水杯中裝滿水，讓小球浸沒(méi)，將溢出的水收集到小杯中，用電子秤測(cè)出小杯和溢出水的總質(zhì)量，記作m3；③則小球的密度ρ1=m1ρ水/（m3-m2）；④用同樣的方法分別測(cè)出另外兩小球的密度ρ2、ρ3。
比較ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的小球就是送給小明的。
3. （2018·山西）小亮同學(xué)幫媽媽做飯時(shí)，發(fā)現(xiàn)茄子漂在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢?”他用天平和量筒測(cè)定茄子的密度，請(qǐng)你和他一起完成實(shí)驗(yàn)。（1）將天平放在 上，把游碼放到標(biāo)尺左端的 處，當(dāng)橫梁穩(wěn)定時(shí)，指針偏向分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)。（2）切取一小塊茄子，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出它的質(zhì)量m；在量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1；用細(xì)鐵絲將茄子塊壓入量筒的水中，并使其浸沒(méi)，測(cè)出水和茄子塊的總體積V2。茄子塊密度的表達(dá)式： 。（3）因?yàn)榍炎泳哂形?，用上述方法測(cè)出的茄子塊體積 ，茄子塊的密度 。（兩空均選填“偏大”或“偏小”）
核心素養(yǎng)解讀及命題導(dǎo)向：測(cè)量密度是初中階段的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力有重要的作用。落實(shí)“活動(dòng)建議”的命題導(dǎo)向和《課標(biāo)》對(duì)密度要求的層次決定了密度是山西中考重點(diǎn)的內(nèi)容，雖然從2019年開(kāi)始力學(xué)實(shí)驗(yàn)不局限于考查密度測(cè)量，但密度測(cè)量仍然是考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
ρ=m/（V2-V1）
4. （2017·山西）小明家鄉(xiāng)種植的杏樹(shù)今年獲得了豐收，他想利用托盤天平和量筒測(cè)量一顆新鮮杏的密度，進(jìn)行了下列操作：（1）先把天平放在水平臺(tái)上，然后將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，為使天平橫梁平衡，他應(yīng)該調(diào)節(jié)橫梁右端的 。（2）將鮮杏放在調(diào)好的天平左盤，天平平衡時(shí)右盤中的砝碼和游碼位置如圖甲所示，則鮮杏的質(zhì)量為 g。（3）為了能將鮮杏放入量筒，小明選取了容積為200mL的量筒，他先往量筒中加入適量的水，記下此時(shí)水的體積，如圖乙所示；再將這個(gè)鮮杏放入量筒，再次記錄讀數(shù)，請(qǐng)你幫他計(jì)算鮮杏的密度為 kg/m3。
（4）小明繼續(xù)實(shí)驗(yàn)時(shí)不小心將量筒碰倒摔碎了，他又選擇了小燒杯、溢水杯、容積為50mL的量筒測(cè)量鮮杏的體積，他的做法如下，請(qǐng)你將下列步驟補(bǔ)充完整。a. 先將溢水杯中盛滿水，再將鮮杏輕輕放入溢水杯中，讓溢出的水流入小燒杯中；b. ；c. 記錄此時(shí)量筒中水的體積。你認(rèn)為小明按上述做法所測(cè)出鮮杏的密度比真實(shí)值 （選填“偏大”或“偏小”），其原因是什么？
核心素養(yǎng)解讀及命題導(dǎo)向：本題對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)不僅要評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果，還要說(shuō)明其原因。這是近年山西省實(shí)驗(yàn)探究題考查的新趨勢(shì)，有利于科學(xué)思維的深度考查。
將小燒杯中的水倒入量筒中
小燒杯中的水未倒盡，杯壁有殘留，所測(cè)鮮杏的體積會(huì)偏小，所測(cè)鮮杏的質(zhì)量一定，由密度公式ρ=m/V可知，鮮杏的密度偏大 。
權(quán)威試題再現(xiàn)——權(quán)威模擬
1. （2019·百校四）小紅用天平和量筒等器材測(cè)量一塊礦石的密度，如圖所示，礦石的質(zhì)量為 g，礦石的體積為 cm3，該礦石的密度是 g/cm3。
考情解讀丟分主要在密度的計(jì)算結(jié)果一空，且沒(méi)有關(guān)注題目中密度的單位是“g/cm3”，對(duì)密度的單位缺乏理解，沒(méi)有掌握密度的國(guó)際單位和常用單位之間的區(qū)別和換算關(guān)系。
平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為33g，然后將牛奶倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖甲所示，游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則牛奶的質(zhì)量為 g。再將牛奶全部倒入量筒，如圖丙所示，牛奶的體積為 cm3。牛奶的密度為 kg/m3。（2）用該方法測(cè)得的牛奶的密度比真實(shí)值偏 （選填“大”或“小”），其原因是什么？
2. （2019·百校一）市場(chǎng)上有不同品牌的牛奶，小華猜測(cè)牛奶的密度大，牛奶的品質(zhì)就好，于是買回多種品牌的牛奶測(cè)量其密度。 （1）小華將天平放在水平工作臺(tái)上，將游碼移至標(biāo)尺左端的 處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。用調(diào)節(jié)好的天
燒杯中牛奶倒入量筒時(shí)倒不干凈，測(cè)得牛奶的體積偏小，質(zhì)量不變，故密度偏大。
此題為經(jīng)典題目，答題情況不錯(cuò)。但正確使用天平和量筒儀器還有可提高的空間。學(xué)生在答題中不能根據(jù)操作步驟，找出所測(cè)物質(zhì)的質(zhì)量和體積，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出物質(zhì)的密度。建議學(xué)生在學(xué)習(xí)中要對(duì)密度測(cè)量結(jié)果偏差的原因進(jìn)行分析，還需要知道不同的操作會(huì)造成怎樣的偏差及如何避免偏差，并且辨別題中的操作步驟屬于哪種情況。

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