人教A版 (2019)必修 第一冊3.3 冪函數(shù)備課ppt課件

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊3.3 冪函數(shù)備課ppt課件，文件包含33冪函數(shù)教學(xué)課件-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步備課系列人教A版2019必修第一冊pptx、33冪函數(shù)分層作業(yè)-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步備課系列人教A版2019必修第一冊解析版docx、33冪函數(shù)分層作業(yè)-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步備課系列人教A版2019必修第一冊原卷版docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共38頁， 歡迎下載使用。
3.3 冪函數(shù)
第 3章 函數(shù)的概念與性質(zhì)
人教A版2019必修第一冊
01冪函數(shù)的概念
02冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)
目錄
03冪函數(shù)的單調(diào)性
04.利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小
3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的圖象；2、結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力．
4
重點難點
重點：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)難點：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小
情景引入
前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，利用函數(shù)概念和對函數(shù)的觀察，研究了函數(shù)的一些性質(zhì).本節(jié)我們利用這些知識研究一類新的函數(shù).先看幾個實例.
?
?
活動1：請觀察（1）—（5）中的函數(shù)解析式，討論它們有何共同特征.
?
?
?
?
練一練
?
思考1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的哪些性質(zhì)？思考2：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，結(jié)合著函數(shù)圖象，來找一找這5個函數(shù)的“異同”點.
活動2：結(jié)合函數(shù)圖象并結(jié)合解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填寫在下表.
思考3：觀察5個函數(shù)圖象，哪個象限一定有冪函數(shù)的圖象，哪個象限一定沒有冪函數(shù)的圖象.
?
答案：×，×，√，×.
練一練
已知函數(shù) ，m為何值時，f(x)是冪函數(shù)?
解：若f(x)為冪函數(shù)，則m2＋2m －2＝1，∴m＝－3或1.
3.函數(shù) 是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)m的值。
解：由m2－m＋1＝1，得m＝0或m＝1，再把m＝0和m＝1分別代入m2＋2m－3＜0檢驗，得m＝0
典例1
練一練
4.已知冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點 ，求這個函數(shù)的表達式.
?
?
【解】由題意設(shè)函數(shù)的表達式為
?
把點 代入，得：
?
?
即 ，所以
?
?
所以這個函數(shù)的表達式為
?
和初中解決一次函數(shù)一樣，利用待定系數(shù)法.因為冪函數(shù)只有一個系數(shù)，所以只需要一個點的坐標(biāo)就可以求寫出冪函數(shù)的表達式.
練一練
n