第11講　電磁感應(yīng)命題規(guī)律　1.命題角度：(1)楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用；(2)電磁感應(yīng)中的圖像問題；(3)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題.2.常用方法：排除法、函數(shù)法.3.?？碱}型：選擇題、計算題．考點一　楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1．感應(yīng)電流方向的判斷(1)楞次定律：線圈面積不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化的情形，往往用楞次定律．(2)右手定則：導(dǎo)體棒切割磁感線的情形往往用右手定則．2．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；(2)阻礙物體間的相對運動——“來拒去留”；(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——一般情況下為“增縮減擴”；(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——一般情況下為“增反減同”．3．求感應(yīng)電動勢的方法(1)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝n(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線：E＝Blv.(3)導(dǎo)體棒以一端為圓心在垂直勻強磁場的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動：E＝Bl2ω.(4)線圈繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(從線圈位于中性面開始計時)：e＝nBSωsin ωt.4．通過回路截面的電荷量q＝Δt＝Δt＝.q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關(guān)，與時間長短無關(guān)，與Φ是否均勻變化無關(guān)．例1　(多選)(2022·廣東卷·10)如圖所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導(dǎo)線．P、M和N為地面上的三點，P點位于導(dǎo)線正上方，MN平行于y軸，PN平行于x軸．一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行．下列說法正確的有(　　)A．N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同B．線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變C．線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應(yīng)電流D．線圈從P到M過程的感應(yīng)電動勢與從P到N過程的感應(yīng)電動勢相等學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例2　(多選)(2021·遼寧卷·9)如圖(a)所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強磁場，t＝0時磁場方向垂直紙面向里．在t＝0到t＝2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t＝2t0時，釋放金屬棒．整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則(　　)A．在t＝時，金屬棒受到安培力的大小為B．在t＝t0時，金屬棒中電流的大小為C．在t＝時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D．在t＝3t0時，金屬棒中電流的方向向右學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點二　電磁感應(yīng)中的圖像問題1．電磁感應(yīng)中常見的圖像常見的有磁感應(yīng)強度、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、速度、安培力等隨時間或位移的變化圖像．2．解答此類問題的兩個常用方法(1)排除法：定性分析電磁感應(yīng)過程中某個物理量的變化情況，把握三個關(guān)注，快速排除錯誤的選項．這種方法能快速解決問題，但不一定對所有問題都適用．(2)函數(shù)關(guān)系法：根據(jù)題目所給的條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，再對圖像作出判斷，這種方法得到的結(jié)果準確、詳細，但不夠簡捷．例3　(多選)(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R.導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動，t＝0時刻通過坐標原點O，金屬棒始終與x軸垂直．設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為i，金屬棒受到安培力的大小為F，金屬棒克服安培力做功的功率為P，電阻兩端的電壓為U，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻．下列圖像可能正確的是(　　)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例4　(多選)(2022·安徽省六校第二次聯(lián)考)如圖所示，水平面內(nèi)有一足夠長平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計．勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直．阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好．開關(guān)S由1擲到2時開始計時，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度．下列圖像可能正確的是(　　)學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________考點三　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題1．電磁感應(yīng)綜合問題的解題思路2．求解焦耳熱Q的三種方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，適用于電流恒定的情況；(2)功能關(guān)系：Q＝W克安(W克安為克服安培力做的功)；(3)能量轉(zhuǎn)化：Q＝ΔE(其他能的減少量)．例5　(多選)(2022·全國甲卷·20)如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強磁場中．開始時，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后(　　)A．通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為B．導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運動C．導(dǎo)體棒MN速度最大時所受的安培力也最大D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱學(xué)習(xí)筆記：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例6　(2022·山東濟南市一模)如圖所示，在水平虛線下方存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.磁場上方某高度處有一個正方形金屬線框，線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L.某時刻將線框以初速度v0水平拋出，線框進入磁場過程中速度不變，運動過程中線框始終豎直且底邊保持水平．磁場區(qū)域足夠大，忽略空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)線框進入磁場時的速度v；(2)線框進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量Q.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例7　(2022·河南洛陽市模擬)如圖甲所示，金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L＝1 m，與水平面之間的夾角α＝37°，勻強磁場磁感應(yīng)強度大小B＝2.0 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝1.5 Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.5 kg，接入電路中電阻r＝0.5 Ω的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.現(xiàn)用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，當(dāng)金屬桿上滑的位移x＝3.8 m時達到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，對應(yīng)過程的v－t圖像如圖乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計．求：(1)恒力F的大小及金屬桿的速度為0.4 m/s時的加速度大小；(2)從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，通過電阻R的電荷量；(3)從金屬桿開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)，金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 　　　　　　　　　　　　　　　　1．(多選)(2022·河南鄭州市二模)在甲、乙、丙圖中，MN、PQ是固定在同一水平面內(nèi)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌．導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌都處于垂直水平面向下的勻強磁場中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦不計，導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，甲圖中的電容器C原來不帶電．現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0，對甲、乙、丙圖中導(dǎo)體棒ab在磁場中的運動狀態(tài)描述正確的是(　　)   A．甲圖中，棒ab最終做勻速運動B．乙圖中，棒ab做勻減速運動直到最終靜止C．丙圖中，棒ab最終做勻速運動D．甲、乙、丙中，棒ab最終都靜止2.(2022·山東泰安市高三期末)如圖所示，間距為L的平行光滑足夠長的金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，傾角θ＝30°，虛線ab、cd垂直于導(dǎo)軌，在ab、cd間有垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．質(zhì)量均為m、阻值均為R的金屬棒PQ、MN并靠在一起垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上．釋放金屬棒PQ，當(dāng)PQ到達ab瞬間，再釋放金屬棒MN；PQ進入磁場后做勻速運動，當(dāng)PQ到達cd時，MN剛好到達ab.不計導(dǎo)軌電阻，兩金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度為g.則MN通過磁場過程中，PQ上產(chǎn)生的焦耳熱為(　　)A.   B.C.   D.

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