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參考答案1．C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．B【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法、整式除法、積的乘方法則分別進行計算，然后選擇正確選項．【詳解】A．不是同類項項，不能合并，故本選項錯誤；B．，計算正確，故本選項正確；C．，計算錯誤，故本選項錯誤；D．，計算錯誤，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法、整式除法、積的乘方等運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】直接利用分式的定義得出x+3≠0，進而得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴x+3≠0，解得：x≠﹣3．故選A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，正確掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】由題意易得AC=DB=7，然后問題可求解．【詳解】解：∵?ABC≌?DCB，AC＝7，∴AC=DB=7，∵BE﹦5，∴DE=DB-BE=2，故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)提取公因式法，十字相乘法以及公式法進行因式分解．【詳解】解：A．，故本選項錯誤，不符合題意；B．，故本選項正確，符合題意；C．，故本選項錯誤，不符合題意；D．，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握多項式因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．6．A【分析】利用異分母分式的加減法計算即可.【詳解】解：===故選A.【點睛】本題考查了異分母分式的減法，掌握先通分，后加減的運算順序是解題的關(guān)鍵.7．B【分析】等量關(guān)系為：原計劃用的時間-實際用的時間=4，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：原計劃修天，實際修了天，可列得方程，故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，從關(guān)鍵字找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)多項式乘多項式和（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項，可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）＝3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項，∴2+3m＝0，解得m＝﹣．故選：C．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，以及合并同類項法則，根據(jù)題意得出x的二次項的系數(shù)為0是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確定∠OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】∵，平分，∠AOC=30，當OC=CE時，∠OEC=∠AOC=30，當OE=CE時，∠OEC=180120，當OC=OE時，∠OEC=（180 ）=75，∴∠OEC的度數(shù)不能是60°，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】求出，，，證明即可判斷①，證明，推出即可判斷④，證明，得，由直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)推出，，即可判斷③，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，證明，即可判斷②．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴，故①正確；在和中，，∴，∴，∵，∴，故④正確；在和中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴平分，故③正確；∵，∴，∴，∴是等腰三角形，故②正確．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判斷，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)定理進行證明求解．11．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：米用科學記數(shù)法表示為米；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】分式值為0時，分子為0，分母不為0，代入求出答案即可．【詳解】解：∵分式的值為0，∴，解得，∴．故答案為：1【點睛】本題考查了分式值為零的條件，掌握分子為0，分母不為0是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：2(x﹣2)＝3(x﹣1)，去括號，得2x-4=3x-3，移項，合并同類項，得x＝﹣1，經(jīng)檢驗：x＝﹣1是方式方程的根．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了解分式方程，注意解分式方程要檢驗.14．45°或36°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】解：①如圖1，當過頂角的頂點的直線把它分成了兩個等腰三角形，則AC=BC，AD=CD=BD，設(shè)∠A=x°，則∠ACD=∠A=x°，∠B=∠A=x°，∴∠BCD=∠B=x°，∵∠A+∠ACB+∠B=180°，∴x+x+x+x=180，解得x=45，∴原等腰三角形的底角是45°；②如圖2，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴原等腰三角形的底角為36°；故答案為45°或36°【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及其判定．作此題的時候，首先大致畫出符合條件的圖形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其推論找到角之間的關(guān)系，列方程求解．15．【分析】先把（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34變形為（x﹣2017+1）2+（x﹣2017﹣1）2＝34，把（x﹣2017）看作一個整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（x﹣2017）2的方程，解方程即可求解．【詳解】解：∵（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，∴（x﹣2017+1）2+（x﹣2017﹣1）2＝34，∴（x﹣2017）2+2（x﹣2017）+1+（x﹣2017）2﹣2（x﹣2017）+1＝34，∴2（x﹣2017）2+2＝34，∴2（x﹣2017）2＝32，∴（x﹣2017）2＝16．故答案為：16．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是把（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34變形為（x﹣2017+1）2+（x﹣2017﹣1）2＝34，注意整體思想的應(yīng)用．16．30°或120°－α．【分析】如圖，可根據(jù)P點情況分兩種情況討論，當P位于MN左側(cè)時, 當P位于MN右側(cè)時分別計算.【詳解】如上圖，分兩種情況討論P點的位置．當P位于MN左側(cè)時, 易證△OMP1≌△NMP1即可求得∠OMP＝30°．當P位于MN右側(cè)時, 求得∠QNP2=60°再利用∠MNP＝α,可得∠OMP＝120°－α．【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分兩種情況討論.17．(1)(2) 【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法，積的乘方和單項式除以單項式的計算法則求解即可；（2）先根據(jù)乘法公式去括號，然后合并同類項即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了冪的混合計算，整式的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．19．見解析【分析】先連接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可證△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．【詳解】證明：連接AC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D． 20．，．【詳解】原式，，，，1，，故，當時，原式．21．(1)（3，2），（4，﹣1）(2)①見解析；②見解析 【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A，B的對應(yīng)點A1，B1即可；（2）①構(gòu)造等腰直角三角形解決問題即可；②取格點M，N，連接MN交網(wǎng)格線于J，連接AJ延長AJ交OB于點Q，線段AQ即為所求．【詳解】（1）解：如圖，△A1B1O即為所求，則A1、B1的坐標分別（3，2），（4，﹣1）；（2）①如圖1中，點P即為所求；②如圖2中，線段AQ即為所求．【點睛】本題考查作圖——軸對稱變換，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22．(1)100千克(2)15元 【分析】（1）設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標價是y元，然后根據(jù)兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進這種水果2x千克．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是所列方程的解．答：該商店第一次購進水果100千克．（2）設(shè)每千克這種水果的標價是y元，則，解得．答：每千克這種水果的標價至少是15元【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23．(1)45(2)證明見解析(3)4 【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得，，再由，，即可得出，由此即可得到答案；（2）連接，在上截取，連接，證，得，，再證是等腰直角三角形，得，然后證，得，即可得出結(jié)論；（3）連接，取的中點，連接、、，則，證，得，，則，再證，得，則，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得，進而得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，又，，，故答案為：45；（2）證明：連接，在上截取，連接，如圖2所示：由（1）知，，，，，，，，即，是等腰直角三角形，，，，，，，為邊上的中線，，，，，，，；（3）解：連接，取的中點，連接、、，如圖3所示：則，，，，，，，，由（2）得：，，，，即，又，，，，，．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，本題綜合性強，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．24．(1)等腰直角三角形(2)見解析(3)見解析 【分析】（1）證明，可得結(jié)論；（2）過點作軸，垂足為，交于點．則．證明，推出，再證明，可得結(jié)論；（3）如圖2中，過點作交的延長線于點T，連接．證明，推出，可得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角三角形；（2）證明：過點D作軸，垂足為H，交于點S．則．∵，∴．∵C為中點，∴．∵，∴，∴，又∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，垂直于x軸，軸，∴，∴，．∴，在和中，∴，∴；（3）如圖2中，過點O作交的延長線于點T，連接．∵為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵，，∴．在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵為等腰直角三角形，，∴，∴．【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．
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