永川區(qū)萱花中學(xué)2020-2021學(xué)年度下期初2023級第一學(xué)月月考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；滿分：150分  一、單選題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）每個小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（    ）          A． B．    C．   D．2．下面四個圖形中，與是鄰補(bǔ)角的是（    ）A．                              B．C． D．3．的平方根是（　　）A． B．4 C． D．24．在， ，， 0.3030030003， ， 3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是 (     )A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，如果，那么（    ）A．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）C．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） D．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）6．下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)；③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0或1. 是真命題的個數(shù)有（  ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．定義一種運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為，如，根據(jù)這個規(guī)則計算的值是（    ）A． B．13 C．5 D．6     第5題圖                         第8題圖                       第9題圖8．把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到，則的度數(shù)為（     ）A．70°        B．110°       C．125°         D．135°9．如圖，有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如下:當(dāng)輸入x=16時,輸出的數(shù)是 (　　)A．8 B．2 C． D． 10．如圖，在一塊長為米，寬為米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2米就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是（　?。┢椒矫?/span>.A． B． C． D．11．已知，那么的值為（　?。?/span>A． B．1 C． D．12．觀察下列算式：，，，…，它有一定的規(guī)律性，把第個算式的結(jié)果記為，則的值是（  ）A． B． C． D．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上.13．命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式________．14．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一條線段是_____，理由是              .      第14題圖                    第15題圖                      第18題圖15．如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為_______．16．若，，則______．17．比較大?。海?/span>1） _____（2）____（填＞、＜或＝）18．兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個直角頂點(diǎn)C重合，，．接著保持三角板ACD不動，將三角板CBE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，但保證點(diǎn)E在直線AC的上方，若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行，則∠ACE＝__________.三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19．計算:（1）     （2）  20．已知：如圖，，，那么．以下推理過程，請你填空：解：（已知），ABCD．（　　           ?。?/span>（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）又（已知），即______=       ．____________（　　          ?。?/span>（　　             ?。?/span> 四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21．已知，，．證明：（1）；（2）．   22．如圖，分別與、交于點(diǎn)G、H，，．若，求證：．     23．解決問題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求的平方根，提示：．  24. 如圖，直線相交于點(diǎn)平分，平分（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．（2）若，求的度數(shù)．      五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25．(1)通過計算下列各式的值探究問題：①＝     ；＝    ；＝      ．探究：對于任意非負(fù)有理數(shù)，＝     ．②＝      ；＝      ；＝      ．探究：對于任意負(fù)有理數(shù)，＝      ．綜上，對于任意有理數(shù)，＝        ．(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：.  26． 綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．（1）如圖1，，點(diǎn)分別為直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)為平行線間一點(diǎn)且，求度數(shù)；（2）如圖2，射線與射線交于點(diǎn)，直線，直線分別交于點(diǎn)，直線分別交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動．①當(dāng)點(diǎn)在（不與重合）兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，設(shè)．則之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②若點(diǎn)不在線段上運(yùn)動時（點(diǎn)與點(diǎn)三點(diǎn)都不重合），請你直接寫出間的數(shù)量關(guān)系． 
參考答案1．B  2.C  3.C  4.A  5.C  6.C  7.B  8.C  9.D  10.B  11.A  12.C13．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等14．PC；垂線段最短．(各兩分)  15．     16．0.0867   17．＞    ＞      18．30°或120°或165°（錯一個扣一分）（1）原式= …2分   （2）原式= （-2）+5+2 …2分        =  …3分                    =2+5+2       =              …4分                     =9．…3分20．（7分）解：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）       …2分∴∠BAE=∠CEA，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）  又∵∠1=∠2，∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，即∠MAE=∠NEA   ……4分∴AM∥NE，…5分（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）  ……6分∴∠M=∠N．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……7分21．（10分）（1）證明：∵∠1＝∠C（已知），∴GD//AC（同位角相等，兩直線平行）；……5分（2）證明：由（1）知，GD//AC，∴∠2＝∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），……6分∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠DAC+∠3＝180°（等量代換），……7分∴AD//EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），……8分∴∠ADC＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等），……9分∵EF⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EFC＝90°（垂直的定義），……10分∴∠ADC＝90°．22．證明：∵∠2＋∠AHC＝180°，∴∠AHC＝180°?∠2＝180°?125°＝55°，∴∠AHC＝∠1＝55°，∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），……6分∴∠ABD＝∠C （兩直線平行，同位角相等），……7分∵∠A＝∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），……8分∴∠ABD＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），……9分∴∠C＝∠D（等量代換）；……10分23．（10分）解：（1）∴……1分，∴4＜5，……2分∴1＜﹣3＜2，……3分∴a＝1，b＝﹣4；……5分（一個答案1分）（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2  ＝﹣1+17＝16，……8分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．……10分（一個平方根1分）24.（10分）（1）OF⊥OD．   證明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（已知），∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB（角平分線的定義）．……2分∵∠AOE+∠EOB＝180°，（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）……3分∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°．……4分∴OF⊥OD（垂直的定義）．……5分（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，（對頂角相等）∴∠BOD：∠AOD＝1：5．（等量代換）……6分∵∠AOD+∠BOD＝180°，（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°．……8分∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，（已知）∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE．（角平分線的定義）……9分∵∠AOE+∠BOE＝180°，（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）∴∠AOE＝120°，∠EOF＝60°．……10分25．（12分）①=16；=  0 ；=．探究：對于任意非負(fù)有理數(shù)a，=a ．②=5 ；=1 ；=2 ．探究：對于任意負(fù)有理數(shù)a，=－a ．綜上，對于任意有理數(shù)a，=  |a| ．……9分（每空1分）(2)觀察數(shù)軸可知：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0．原式=|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|……10分=－a－b＋a－b－a－b……11分         =－a－3b．……12分26.（12分）解：（1）110°；如答圖1，過作PG∥EF……1分∵PG∥EF，EF∥MN（已知）∴PG∥MN∥EF（平行公理的推論），……2分（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．．……3分．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），……4分．……5分（2）①，……6分理由如下：如答圖2，過作交于E，……7分∵AD∥BC，   ，（平行公理的推論）……8分，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……9分；……10分②I.當(dāng)在延長線時，過作交于E，∴；（直接寫出即可）……11分II.當(dāng)在之間時，過作交于E，∴．（直接寫出即可）……12分

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